第十九章一次函数 19.1函数 19.1.1变量与函数 第2课时 MYKONGLONG
第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数 第2课时 19.1 函数
活动一:创设情境 问问题1:在上一节课“活动二”的问题(1)~(4)中,是否都 题在周个变对练用学知识写出能表示同一个同题中的两 探问题(1)~(4)中都存在两个变量,表示两个变量之间的关 系式分别为: 究1)s=60;(2)y=10x;(3)S=m2;(4)y=5-x 问题2:在上面的4个问题中,是哪一个量随哪一个量的变化而 变化?当一个变量取定一个值时,另一个变量的值是唯一确定 的吗? 问题3:在上面的4个问题中,两个变量之间的对应关系有什么 共同特征?请你再举出一些对应关系具有这种共同特征的例子. 以上四个变化过程中,两个变量之间的对应关系都满足: 对于一个变量取定一个值时,另一个变量就有唯一确定的 值与其对应 MYKONGLONG
活动一：创设情境 问 题 探 究 问题3：在上面的4个问题中，两个变量之间的对应关系有什么 共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种共同特征的例子. 问题1：在上一节课“活动二”的问题（1）~（4）中，是否都 存在两个变量？请你用所学知识写出能表示同一个问题中的两 个变量之间对应关系的式子. 问题2：在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而 变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定 的吗？ 问题（1）~（4）中都存在两个变量，表示两个变量之间的关 系式分别为： （1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr²；（4）y=5－x. 以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足： 对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的 值与其对应
活动二:再设情境 思考 (1)图19.1-2是体检时的心电图,其中图上点的横坐标x表示时间, 问题探究 纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于 x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应吗? 图19.1-2 (2)下面的我国人口数统计表(表192)中,年份与人口数可以分 别记作两个变量x与y.对于表中每一个确定的年份x,都对应着一个确 定的人口数y吗? 表19-2中国人口数统计表 年份 人口数∠亿 1984 1994 1999 12.52 2010 13.71 问题:分别指出思考(1)~(2)中所涉及的两个变量,在这两个变量 中,是哪一个量随哪一个量的变化而变化?两个变量之间的对应关系是 否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致? 这两个变化都满足y随x的变化而变化,且当x取定一个值时,y都有唯一确定 的值与其对应 MYKONGLONG
活动二：再设情境 问 题 探 究 问题：分别指出思考（1）~（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量 中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是 否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致？ 这两个变化都满足y随x的变化而变化，且当x取定一个值时，y都有唯一确定 的值与其对应
活动三:形成概念 问题1:函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应 题 关系,请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征, 用恰当的语言给函数下定义 探 般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的 究每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是 自变量( independent variable),y是x的函数( function) 问题2:在这个定义中,前提条件是什么?对应关系是什么?如何理 解“x的每一个确定的值”中的“确定”?x的取值有限制范围吗? 前提条件是:一个变化过程中只有两个变量;两个变量之间的 对应关系是“x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对 应”.“x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合 变化过程的实际意义 MYKONGLONG
活动三：形成概念 问题2：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理 解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？ 问 题 探 究 问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应 关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征， 用恰当的语言给函数下定义. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 自变量（independent variable），y是x的函数（function）. 前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的 对应关系是“ x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对 应”. “ x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合 变化过程的实际意义
活动三:形成概念 问题探究 问题3:如何理解“对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定 的值与其对应”这句话?请举例说明 指明了变量x与y的对应关系可以是:“一对一”“二对 ”或“多对一”,如果是“一对多”的情况就不是函 数了 问题4:函数值由谁来确定?怎样求函数值? 确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系, 然后确定自变量的值,根据对应关系确定函数值 MYKONGLONG
活动三：形成概念 问题3：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应”这句话？请举例说明. 问题4：函数值由谁来确定？怎样求函数值？ 问 题 探 究 指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对 一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函 数了. 确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系， 然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值