第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 第2课时 MYKONGLONG
17.2 勾股定理的逆定理 第十七章 勾股定理 第2课时
、情境引入 勾股定理: 如果直角三角形的两直角边长分别为ab,斜边 长为c,那么a2+b2=c2. B △ABC中,∠C为直角 C BC+AC2-AB2 C 4即a2+b2=c2 b MYKONGLONG
一、情境引入 勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边 长为c，那么a 2+b 2=c 2 . a b c C A B △ABC中，∠C为直角. BC2+AC2=AB2 即 a 2+b 2=c 2
、情境引入 猜想:命题2如果一个三角形的三边长 满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 命题2正确吗? MYKONGLONG
一、情境引入 猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b， c满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形. 命题2 正确吗？
二、探究新知 动手做一做! △ABC,其中m=3,b=4,c=5.△ABC是直角三 角形吗?我们如何证明呢? 3 假如AABC与画的直角三角形ABC完全重合 (全等)的话,能不能说明△ABC是直角三角形呢? 方法一:剪一剪 MYKONGLONG
二、探究新知 动手做一做！ △ABC，其中a=3，b=4，c=5. △ABC是直角三 角形吗？我们如何证明呢？ 方法一：剪一剪 假如△ABC与画的直角三角形A′B′C′完全重合 （全等）的话，能不能说明△ABC是直角三角形呢？ A B 4 5 C 3 3 4 A′ B′ C′
方法二:用推理证明的方法来论证两三角形是全等的 △ABC,其中m=3,b=4,c=5.△ABC是直角三 角形吗?我们如何证明呢? 证明:画△ABC使AC=4,BC=3, ∠C′=90° 5 ∴A'B′=5, 在△ABC和△ABC中, B4 3 AB=AB′,AC=A"C BC=B'C ∵.△ABC△ABC ∠C=∠C'=90 即△ABC是直角三角形 B C 3 MYKONGLONG
证明：画△ A′B′C′,使A′C′=4，B′C′=3， ∠C′=90° ， A B 4 5 C 3 ∴A′B′=5， △ABC，其中a=3，b=4，c=5. △ABC是直角三 角形吗？我们如何证明呢？ 3 4 A′ B C′ ′ ∴在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′， AC=A′C′， BC=B′C′， ∴ △ABC≌ △A′B′C′. ∴∠C=∠C′=90°. 即△ABC是直角三角形. 方法二：用推理证明的方法来论证两三角形是全等的