第十八章平行四边形 18.2特殊的平行四边形 18.2.3正方形 第1课时 MYKONGLONG
第十八章 平行四边形 18.2.3 正方形 第1课时 18.2 特殊的平行四边形
新课引入 112 ieJeservc 8 4 765 AMI MYKONGLONG
一、新课引入
探究新知 1.正方形的概念: 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四 边形叫做正方形 做一做: 组邻边相等 用一张长方形的线三个条件{一个角是直角 片折出一个正方形 平行四边形 MYKONGLONG
二、探究新知 1.正方形的概念： 做一做： 用一张长方形的纸 片折出一个正方形. 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四 边形叫做正方形. 三个条件 一组邻边相等 一个角是直角 平行四边形
2正方形的性质: 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形、 萎形.所以它具有这些图形的所有性质 四条边相等 四个角是直角 对角线相等并且互相垂直平分,每一条 对角线平分一组对角 正方形是轴对称图形,有四条对称轴 MYKONGLONG
2.正方形的性质： 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、 菱形.所以它具有这些图形的所有性质. 四条边相等 四个角是直角 对角线相等并且互相垂直平分，每一条 对角线平分一组对角. 正方形是轴对称图形，有四条对称轴
三、应用新知 例5正方形的两条对角线把这个正方形分成四个 全等的等腰直角三角形 已知:四边形ABCD是正方形,对 角线4C、BD相交于点O(如图) 求证:△ABO、△BCO、△CDO △DAO是全等的等腰直角三角形 B 证明:四边形ABCD是正方形, ∴AC=BD,AC⊥BD AO=CO3BOsDO ∵.△ABO△BCO△CDO、△DA0 都是等腰直角三角形 并且△BO≌△BCO△CDO△DAO MYKONGLONG
三、应用新知 例5 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个 全等的等腰直角三角形. 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC=BD， AC⊥BD， AO=CO=BO=DO， ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 都是等腰直角三角形， 并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO． 已知：四边形ABCD是正方形，对 角线AC、BD相交于点O（如图）． 求证：△ABO、△BCO、△CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形． A B C D O