电路A教案 菲七章一阶电路和二阶电路 ug +uc=Us 方程c告+= K(0) 由初始条件4(0，)=0，得方程解： Us g 4,=U。-Ue嘉-U,1-e)(t≥0) 14c0门)=0 从上式可以得出电流： dt 从以上各式可以得出 (1)电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数，电容电压由两部分构成： 稳态分量（强制分量）+暂态分量（自由分量） (2)响应变化的快慢，由时间常数=RC决定：τ大，充电慢，T小充电就快。 (3)响应与外加激励成线性关系： (4)充电过程的能量关系为： 电容最终储存能量： 电源提供的能量为 W=J6tU,idt=U,9=CU月 电阻消耗的能量为： Wa=j6Rt=e子Rt 二、RL电路的零状态响应 用类似方法分析图所示的RL电路。电路在开关闭合前处于零初始状态，即电感 电流L(0)=0,开关闭合后，根据KCL、KVVL可得：：+，=Ug K(F) 把 = L+Ri:=Us 代入上式得微分方程： dt 第6页共19页
电路 A 教案 第七章 一阶电路和二阶电路 第 6 页 共 19 页 方程 C C S du RC u U dt + = ， 由初始条件 (0 ) 0 C u + = ，得方程解: 从上式可以得出电流： 从以上各式可以得出 （1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数，电容电压由两部分构成： 稳态分量（强制分量）+暂态分量（自由分量） （2）响应变化的快慢，由时间常数 τ＝ RC 决定；τ 大，充电慢，τ 小充电就快。 （3）响应与外加激励成线性关系； （4）充电过程的能量关系为： 电容最终储存能量： 电源提供的能量为： 电阻消耗的能量为： 二、RL 电路的零状态响应 用类似方法分析图所示的 RL 电路。电路在开关闭合前处于零初始状态，即电感 电流 iL（0－）=0 ，开关闭合后，根据 KCL、KVVL 可得： 把 代入上式得微分方程：
电路A教案 第七章一阶电路和二阶电路 由初始条件，0+)=0，得积分常数 A=_U R 用4-警0 4,=L=Ue子 4ze)=10×Rne-10e=2000e10e7 §7.4一阶电略的全响应 一阶电路的全响应是指换路后电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用 时电路中产生的响应。 一、全响应 RC串联电路为例： 稳态解 暂态解 电路微分方程为： RC密+。=巧 所以电路的全响应为：4。=Ug+4e2=U,+心。-0，)e÷t≥0 二、全响应的两种分解方式 1.上式的第一项是电路的稳态解，第二项是电路的暂态解，因此一阶电路的全 响应可以看成是稳态解加暂态解，即 全响应=强制分量（稳态解）+自由分量（暂态解） 2.把上式改写成 uc=U:(-ei)+Ue t20) 显然第一项是电路的零状态解，第二项是电路的零输入解，因此一阶电路的全响 应也可以看成是零状态解加零输入解，即 全响应=零状态响应+零输入响应 第7页共19页
电路 A 教案 第七章 一阶电路和二阶电路 第 7 页 共 19 页 由初始条件 ， 得积分常数 则 §7.4 一阶电路的全响应 一阶电路的全响应是指换路后电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用 时电路中产生的响应。 一、全响应 RC 串联电路为例： 电路微分方程为： 所以电路的全响应为： 二、全响应的两种分解方式 1. 上式的第一项是电路的稳态解，第二项是电路的暂态解，因此一阶电路的全 响应可以看成是稳态解加暂态解，即 全响应 = 强制分量 （ 稳态解 ）+ 自由分量 （ 暂态解 ） 2. 把上式改写成 显然第一项是电路的零状态解，第二项是电路的零输入解，因此一阶电路的全响 应也可以看成是零状态解加零输入解，即 全响应=零状态响应+零输入响应