单臂电桥测电阻 今天,我们学习单臂电桥测电阻这个实验。电阻在工 农业生产、家庭生活、科学实验研究等许多领域都具有 着广泛的应用,因此,电阻阻值的准确测量具有重要的 理论价值和实用意义。我们在前面的实验课上,已经学 习了多种测量电阻的方法,比如伏安法测电阻,双臂电 桥测电阻等等。每一种测量电阻的方法都具有不同的特 点和适用条件。今天,我们学习另外一种测量电阻的方 法,即用单臂电桥来测量电阻。通过本次实验的学习, 要达到两个目的,第一,学习单臂电桥测电阻的基本原 理和具体的操作方法;第二,掌握电桥灵敏度的概念以 及电桥灵敏度对测量的影响
单 臂 电 桥 测 电 阻 （一） 今天，我们学习单臂电桥测电阻这个实验。电阻在工 农业生产、家庭生活、科学实验研究等许多领域都具有 着广泛的应用，因此，电阻阻值的准确测量具有重要的 理论价值和实用意义。我们在前面的实验课上，已经学 习了多种测量电阻的方法，比如伏安法测电阻，双臂电 桥测电阻等等。每一种测量电阻的方法都具有不同的特 点和适用条件。今天，我们学习另外一种测量电阻的方 法，即用单臂电桥来测量电阻。通过本次实验的学习， 要达到两个目的，第一，学习单臂电桥测电阻的基本原 理和具体的操作方法；第二，掌握电桥灵敏度的概念以 及电桥灵敏度对测量的影响
R K2 G E 单臂电桥测量电阻电路原理图
单臂电桥测量电阻电路原理图
我们首先讨论1.单臂电桥测电阻的原理。上图(图 略)为单臂电桥测量电阻的电路原理图,图中包含有四 个电阻,R为待测电阻,是测量的对象;R1、R2均为 已知电阻;电阻R3的阻值不但已知,而且具有较大的调 节范围。开关K闭合后,电流从电源的正极出发,在a 点分流为两个部分,由左朝右,分别经过b点和C点,在 d点重新汇合,回到电源负极。整个电路的关键部分在 于在b点和C点之间架了一个“桥”,检流计用来指示 “桥”上有没有电流。在实验中,根据检流计指针的偏 转情况,相应地调节电阻R3的值,直到检流计指针指零, 桥”上的电流等于零,整个电路达到了一个特殊的状 态,称为电桥的平衡状态。本次实验正是利用电桥的平 衡状态测量电阻的
（二） 我们首先讨论1.单臂电桥测电阻的原理。上图（图 略）为单臂电桥测量电阻的电路原理图，图中包含有四 个电阻，RX为待测电阻，是测量的对象；R1、R2均为 已知电阻；电阻R3的阻值不但已知，而且具有较大的调 节范围。开关K1闭合后，电流从电源的正极出发，在a 点分流为两个部分，由左朝右，分别经过b点和c点，在 d点重新汇合，回到电源负极。整个电路的关键部分在 于在b点和c点之间架了一个“桥”，检流计用来指示 “桥”上有没有电流。在实验中，根据检流计指针的偏 转情况，相应地调节电阻R3的值，直到检流计指针指零， “桥”上的电流等于零，整个电路达到了一个特殊的状 态，称为电桥的平衡状态。本次实验正是利用电桥的平 衡状态测量电阻的
电桥平衠时,检流计指针指零,“桥”上的电流等于零, b点和c点电位相等,因而a、b两点的电压Uab和a、C 两点的电压Uac相等。Uab就是电阻R1上的电压,可 以表示为尺1的阻值和通过R1的电流的乘积,即 E Uab=RX R21+R Uac就是电阻R2上的电压,可以表示为R2的阻值和相 应的通过尺2的电流的乘积 E R、E R1+R2R2+R3 其中E表示电源电压。化简上式,可以得到一个简明而 重要的关系式,标记为(1) R R R R
其中E表示电源电压。化简上式，可以得到一个简明而 重要的关系式，标记为（1） 电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零， b点和c点电位相等，因而a、b两点的电压U a b和a、c 两点的电压U a c相等。U a b就是电阻R1上的电压，可 以表示为R1的阻值和通过R1的电流的乘积，即 U a c就是电阻R2上的电压，可以表示为R2的阻值和相 应的通过R2的电流的乘积 2 3 2 1 1 R R E R R R E R x + = + 3 2 1 R R R Rx =
公式(1)表示,当电桥处于平衡状态时,R等于 尺除以R2乘以尺3。因为R1、R2、R3均为已知电阻,从 而达到我们测量电阻Rx的目的 其中R1、R2是以比值的形式出现的,因而在电路中 称R和R2为比例臂:R3是用来调节电桥以达到平衡状 态的,称为比较臂;Rx是待测电阻,称为测量臂。这样 整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。 由以上讨论可以知道,单臂单桥是否处于平衡状态, 决定于四个桥臂电阻的值,与电源电压没有关系。我们 的测量避免了电源电压波动的影响,因此误差更小,精 度更高,测量更可靠,这是用单臂单桥测量电阻的一个 主要特点,精度比较高
公式（1）表示，当电桥处于平衡状态时，RX等于 R1除以R2乘以R3。因为R1、R2、R3均为已知电阻，从 而达到我们测量电阻RX的目的。 其中R1、R2是以比值的形式出现的，因而在电路中 称R1和R2为比例臂；R3是用来调节电桥以达到平衡状 态的，称为比较臂；RX是待测电阻，称为测量臂。这样， 整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。 由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态， 决定于四个桥臂电阻的值，与电源电压没有关系。我们 的测量避免了电源电压波动的影响，因此误差更小，精 度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个 主要特点，精度比较高