西安建筑科技大学：《大学物理实验》课程授课指导（讲义）等厚干涉

等厚干涉的应用 在对光的本性认识过程中,光的干涉为光的波动性提供了有力的实验证明。要产生光的干涉 现象,两束光必须满足频率相同、振动方向相同和相位差恒定的相干条件。光的等厚干涉在现代 精密测量技术中,有很多重要的应用,一直是高精度光学表面加工中检验光洁度和平直度的主要 手段,还可以精密测量薄膜的厚度和微小角度、测量曲面的曲率半径,研究零件的内应力分布, 测量样品的膨胀系数等。 、实验目的 1.观察等厚干涉实验现象,了解等厚干涉的原理和特点 2.利用牛顿环测量平凸镜的曲率半径和利用劈尖测量金属箔厚度。 3.学习正确使用显微镜,学习用差数平均法处理数据。 二、实验仪器 读数显微镜,钠光灯,劈尖,牛顿环等。 实验原理 等厚干涉属于份振幅法产生的干涉现象,干涉条纹定域于薄膜表面。 当波长为λ的单色光垂直入射到厚度为e的空气薄膜表面时,在薄膜上下两个表面 反射的光线1和光线2的光程差为 6=2 其中是考虑到入射光在下表面反射有半波损失而在上表面反射没有半波损失。根 2 据干涉条件: 6=2e+= 2(2k+1 k=0,1,3,… 由上式可知,光程差取决于产生反射光的薄膜的厚度,同一干涉条纹对应着相同的 空气膜的厚度,故称为等厚干涉

等厚干涉的应用 在对光的本性认识过程中，光的干涉为光的波动性提供了有力的实验证明。要产生光的干涉 现象，两束光必须满足频率相同、振动方向相同和相位差恒定的相干条件。光的等厚干涉在现代 精密测量技术中，有很多重要的应用，一直是高精度光学表面加工中检验光洁度和平直度的主要 手段，还可以精密测量薄膜的厚度和微小角度、测量曲面的曲率半径，研究零件的内应力分布， 测量样品的膨胀系数等。 一、实验目的 1． 观察等厚干涉实验现象，了解等厚干涉的原理和特点。 2． 利用牛顿环测量平凸镜的曲率半径和利用劈尖测量金属箔厚度。 3． 学习正确使用显微镜，学习用差数平均法处理数据。 二、实验仪器 读数显微镜，钠光灯，劈尖，牛顿环等。 三、实验原理 等厚干涉属于份振幅法产生的干涉现象，干涉条纹定域于薄膜表面。 当波长为 的单色光垂直入射到厚度为 e 的空气薄膜表面时，在薄膜上下两个表面 反射的光线 1 和光线 2 的光程差为 2 2    e  其中 2  是考虑到入射光在下表面反射有半波损失而在上表面反射没有半波损失。根 据干涉条件：             0,1,3, 2 (2 1) 1,2,3, 2 2 k k k k e     由上式可知，光程差取决于产生反射光的薄膜的厚度，同一干涉条纹对应着相同的 空气膜的厚度，故称为等厚干涉

劈尖 用单色平行光垂直照射空气劈尖,由于在同条纹下的薄膜厚度相同,形成干涉条纹为平行于 劈棱的一系列等厚干涉条纹 由于单色光经劈尖上下两个表面反射后形成两束光,满足干涉条件。 因为θ很小,由薄膜干涉公式得: k=1,2,3 (2k+1 k=0.1.3 2 (1)劈棱处e=0 光程差为:6=元劈棱处为暗纹 (2)第k级暗纹处劈尖厚度 由δ=2e+=(2k+1) k=0.1 (3)相邻暗纹劈尖空气厚度差 (4)相邻条纹间距 △l △eD

1．劈尖 用单色平行光垂直照射空气劈尖，由于在同条纹下的薄膜厚度相同，形成干涉条纹为平行于 劈棱的一系列等厚干涉条纹。 由于单色光经劈尖上下两个表面反射后形成两束光，满足干涉条件。 因为 很小，由薄膜干涉公式得：             0,1,3, 2 (2 1) 1,2,3, 2 2 k k k k e     （1） 劈棱处e  0 光程差为: 2    劈棱处为暗纹 （2） 第 k 级暗纹处劈尖厚度 由 0,1,3, 2 (2 1) 2  2e   k  k     2  e  k  k （3） 相邻暗纹劈尖空气厚度差 2 1  e  ek   ee  （4） 相邻条纹间距 L D l e       

(5)劈尖的应用: 5.1测量微小物体的厚度 将微小物体夹在两玻璃片间,形成劈尖,用单色平行光照射。 A= 1L D 2D 2△l 52检测待测平面的平整度 由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同,当待测平面上出现沟槽时条纹弯曲。 光学平板玻璃 mmmm 待测平面 平面玻璃表面有缺陷,其为凹(凸)痕,深(高)度为h。则在劈尖干涉中,h与入射光波波长 λ、相邻条纹的间距l、由缺陷产生的条纹变形宽度a之间的关系为 h 12 已知入射光波波长λ,通过劈尖产生的平行条纹测量出l、a,即可由上式计算出h

(5)劈尖的应用： 5.1 测量微小物体的厚度 将微小物体夹在两玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射。 l L D D L l      2 2   5.2 检测待测平面的平整度 由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹弯曲。 平面玻璃表面有缺陷，其为凹（凸）痕，深（高）度为h 。则在劈尖干涉中，h 与入射光波波长 、相邻条纹的间距l 、由缺陷产生的条纹变形宽度a 之间的关系为 2    l a h 已知入射光波波长，通过劈尖产生的平行条纹测量出l 、a ，即可由上式计算出h 。 D L    光学平板玻璃 待测平面

2、牛顿环 将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起,用单色平行光垂直照射,由平凸镜下表面 和平板玻璃上表面两束相干光干涉,产生牛顿环干涉条纹。空气薄膜厚度相同处光程差相同,干 涉条纹为一系列同心圆。由于n1>n2.②两束反射光的光程差附加项为:△’=/2 △=2n+ A=2nd+ L 中心d=0,为暗环。 1.1.r与d间的关系 R2-(R-d)2 r=2 Rd -d 由于,d<<R则 ≈2Rd 2 R 2R2

2、 牛顿环 将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面 和平板玻璃上表面两束相干光干涉，产生牛顿环干涉条纹。空气薄膜厚度相同处光程差相同，干 涉条纹为一系列同心圆。由于 n1>n2，②两束反射光的光程差附加项为：Δ’=λ/2 则：            2 (2 1) 2 2 2 2    k k nd 中心 d=0,为暗环。 1. 1. r 与 d 间的关系 强 弱 2 2 2 r  R  (R  d ) 由于，d  R 2 2 r  2Rd  d r 2 Rd 2 则，  R r d 2 2  2 2   nd 2 2 2 2 2 2       R r n R r n

△=m2+2 R2(2k+1) (k=02,…) 2.牛顿环半径 k-1/2)RA/n(k=12…) 明 R 2 暗环 ARA/n(k=0,1,2…) R 2 由此可知:条纹不是等距分布。如图 牛顿环的应用: 测量平凸透镜的曲率半径 牛顿环第k级暗环半径κ与平凸透镜的曲率半径R、入射光波长λ的关系为 r=kR? 若已知入射光波波长λ,测量出干涉条纹第k级暗环的直径D,则由上式可得 D2=(4R)k 作D2~k图线,应为一直线。由其斜率,可计算出平凸透镜的曲率半径R。 2.牛顿环平凸透镜的曲率半径R与入射光波长λ、第m、n级暗环直径D、D的关系为 4(m-n)入 已知入射光波波长λ,测量出干涉条纹第m、n级暗环直径Dn、D,即可由上式计算出R。 四、仪器的调整 今天的主要测量仪器是显微镜,我们今天不仅要掌握它的一般使用方法,还需掌握产生干涉 条纹时的使用方法

           ( 0,1,2, ) 2 (2 1) ( 1,2, ) 2 2   k k k k R nr    2. 牛顿环半径 由此可知：条纹不是等距分布。如图 牛顿环的应用： 测量平凸透镜的曲率半径 1．牛顿环第k 级暗环半径 k r 与平凸透镜的曲率半径 R 、入射光波长的关系为 rk  kR 2 若已知入射光波波长，测量出干涉条纹第k 级暗环的直径 Dk ，则由上式可得 D R k k (4 ) 2   作 D k k ~ 2 图线，应为一直线。由其斜率，可计算出平凸透镜的曲率半径 R 。 2．牛顿环平凸透镜的曲率半径 R 与入射光波长、第m 、n 级暗环直径 Dm、 Dn 的关系为     4( ) 2 2 m n D D R m n 已知入射光波波长，测量出干涉条纹第m 、n 级暗环直径 Dm、 Dn ，即可由上式计算出 R 。 四、仪器的调整 今天的主要测量仪器是显微镜，我们今天不仅要掌握它的一般使用方法，还需掌握产生干涉 条纹时的使用方法。 明环 暗环   k R nr   2 2 r  ( k  1 / 2) R / n ( k  1,2  ) 2 (2 1) 2 2     k R nr r  kR  / n (k  0,1,2)