对小球运动的研究 冶金0901彭军
对小球运动的研究 冶金0901 彭军
对小球进行受力分析 以小球为研究对象,小球除受到手指 所施加的力外还受到重力和支持力的 作用,后两力在冲量作用过程中对小 球的力矩皆为零 把F分解为水平和 竖直两个方向的力 水使球产生一个向 前的速度,竖使小 球逆时针旋转
以小球为研究对象，小球除受到手指 所施加的力外还受到重力和支持力的 作用，后两力在冲量作用过程中对小 球的力矩皆为零。 对小球进行受力分析 x y F L 把Ｆ分解为水平和 h 竖直两个方向的力 水使球产生一个向 前的速度，竖使小 球逆时针旋转
已知起始时角速度和线速度都为零假定 冲量作用结束时角速度为W线速度为v 根据动量矩定理有 sIn JO-0= Mdt 式中为小球绕直径旋转的转动惯量 为力的作用时间,M为力F对小球的 力矩 M= FLin a Jo= FLSin adt =IL sin a L=VR-h
已知起始时角速度和线速度都为零假定 冲量I作用结束时角速度为W线速度为v， 根据动量矩定理有 − = J 0 Mdt 0 式中 0 J 为小球绕直径旋转的转动惯量 为力的作用时间，Ｍ为力Ｆ对小球的 力矩 M = FLsin 2 2 L = R − h = = sin sin 0 J FL dt IL Fsin L
2 J=-mR2 L sin ar sin a√R2-h2 3 mR2 mR2 冲量Ⅰ不变,F与水平面的角度不变时 h越大,小球的旋转速度越小 冲量Ⅰ不变,h不变时, 越大,小球的旋转速度也越大
2 0 3 2 J = mR 2 2 2 2 3 2 sin 3 2 sin mR I R h mR L I − = = 冲量Ｉ不变，Ｆ与水平面的角度不变时 h越大，小球的旋转速度越小 冲量Ｉ不变，h不变时， 越大，小球的旋转速度也越大
F的水平分量使小球产生一个向前的水平 速度,由动量定理 Ft cosa=mV Ft cos a →V 可得:在冲量不变的情况下,V只与。有关 越大,小球的初速度越小
F的水平分量使小球产生一个向前的水平 速度，由动量定理 Ft cos = mV m Ft V = cos 可得：在冲量不变的情况下，V只与 有关 越大，小球的初速度越小