乒球回滚运动分析
乒乓球回滚运动分析
◆设乒乓球质量为m, 半径为r,乒乓球与 水平面摩擦因数为 u,质心初速度为 CO 角初速度为 0
设乒乓球质量为m， 半径为r，乒乓球与 水平面摩擦因数为 μ，质心初速度为 vc0，角初速度为 w0
用手按下球的后部时,同时给了球 个向前的质心速度v和绕质心旋转的 角速度w。,如右图所示。 f wo 此时乒乓球要受到与v0方向相反的 摩擦力f,大小为f=mg
用手按下球的后部时，同时给了球一 个向前的质心速度vc0和绕质心旋转的 角速度w0，如右图所示。 w vc0 o f 此时乒乓球要受到与vc0方向相反的 摩擦力f，大小为 f = mg
◆最开始,v和w均保持方向不变的时段内, 由牛顿第二定律和转动定律可得 f=ug=ma f r=-umgr=Ja 3 从而得到a2=-g 1(g C 故v和w随时间t的变化为 v2()=V20-232(1) w( = t 2r
最开始，vc和w均保持方向不变的时段内， 由牛顿第二定律和转动定律可得 mg mac − f = − = 从而得到 故vc和w随时间t 的变化为 (1) − f r = −mgr = J 2 mr 3 2 J = ac = −g r g 2 3 = − v t v gt c ( ) = c0 − t r g w t w 2 3 ( ) 0 = −
◆当v和w中有一个减少到零时,即v=0,w>0或 v>0,w=0.在(1)式中令v(t)=0,得1="g g 令w(t)=0,得t2 war ug 此时还需分3种情况讨论 ①t=12 ②t1<t2
当vc和w中有一个减少到零时,即vc=0，w>0 或 vc>0 ,w=0. 在(1)式中令vc(t)=0,得 g v t c 0 1 = 令w(t) = 0 ,得 此时还需分3种情况讨论 ① t1 = t2 ② t1 < t2 ③ t1 > t2 g w r t 3 2 0 2 =