带电小球的碰撞 讲解人:唐浩栋 (信科0901) 指导老师:史彭
带电小球的碰撞 讲解人：唐浩栋 （信科0901） 指导老师：史彭
1,介绍两小球碰撞用到的相关知识,对一般 碰撞进行介绍,再延伸到多个坐标系中的两体 运动情况。 2,AB两带同种电荷小球,使得B球固定,使A球在 定初速度下在电场力作用下与B球的碰撞情况,简单讨 论两球间作用力与时间的关系。 主要讨论内容 3,在2的前提下,使得B球也在电场力下作用,探究 两球的碰撞情况。 4,在3的前提下,使两带同种电荷小球变 为带异种电荷小球,忽略小球碰撞过程中 电荷的转移,讨论小球碰后的运动情况。 5,整个讨论中忽略碰撞过程中动能转化 为内能,即发生类完全弹性碰撞,两小 球不受外力影响,处于理想状态中
主 要 讨 论 内 容 1，介绍两小球碰撞用到的相关知识，对一般 碰撞进行介绍，再延伸到多个坐标系中的两体 运动情况。 2，AB两带同种电荷小球，使得B球固定，使A球在一 定初速度下在电场力作用下与B球的碰撞情况，简单讨 论两球间作用力与时间的关系。 3，在2的前提下，使得B球也在电场力下作用，探究 两球的碰撞情况。 4，在3的前提下，使两带同种电荷小球变 为带异种电荷小球，忽略小球碰撞过程中 电荷的转移，讨论小球碰后的运动情况。 5，整个讨论中忽略碰撞过程中动能转化 为内能，即发生类完全弹性碰撞，两小 球不受外力影响，处于理想状态中
机械能守恒定律: 在只有保守内力做功的情况下,质点系 的机械能保持不变,而这样的系统称为 保守系统 外界对物体所做的功等于物体动能的 改变量。 动能定理(柯 对于整个质点系:E=E+Em 尼希定理): E称为轨道动能,Em为内动能,E 代表整个质点系相对某一惯性系的总动能 带电粒子间作用力(库仑力): F q1g (从无穷远 到r0的过程 运动粒子的库仑力做功:W kong dr=- hgr 中库仑力做 负功
在只有保守内力做功的情况下，质点系 的机械能保持不变，而这样的系统称为 保守系统。 带电粒子间作用力（库仑力）： 1 2 2 kq q F r = 运动粒子的库仑力做功： 0 1 2 2 1 2 0 r kq q kq q w dr r r − = = − （从无穷远 到r0的过程 中库仑力做 负功） 机械能守恒定律： 动能定理（柯 尼希定理）： 外界对物体所做的功等于物体动能的 改变量。 对于整个质点系： E E E k kc k = + , int Ekc 称为轨道动能， Ek , int 为内动能， Ek 代表整个质点系相对某一惯性系的总动能
碰撞 完全弹性 不完全 完全非弹 碰撞 弹性碰 性碰撞 撞 碰撞后两物体合 部分动能转化 理想状态,碰撞 在一起,动能损 为内能的形式 时无动能损失, 失最大,损失的 两物体间发生动 动能转化为内能 能的转移 的形式。 公式 完全弹m1+mv2=(m+m) 性碰撞: mv+m v=mv,+my 不考虑动能 完全非弹{1 性碰撞 m2+-m212=-nv2+-m2v 2 2 2 损失□m口
碰 撞 完全弹性 碰撞 不完全 弹性碰 撞 完全非弹 性碰撞 碰撞后两物体合 在一起，动能损 失最大，损失的 动能转化为内能 的形式。 部分动能转化 为内能的形式。 理想状态，碰撞 时无动能损失， 两物体间发生动 能的转移 不考虑动能 损失 公式： 完全弹 mv m v m m v 1 1 2 2 1 2 + = + ( ) ' 性碰撞： 完全非弹 性碰撞： mv m v mv m v 1 1 2 2 1 2 2 + = +1 ' ' 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 mv m v mv m v + = +'
题设1:若空间中存在两个带异种电 荷小球A,B,间距为ro,带电量分 别为+q和-q,现在固定其中一个小 球B,探究A以初速度v延AB连线向 B运动时,考虑受到B对它的电场力, B的运动情况。 解:1,假设A带电小球运动过程只受B对它的电场力作用,且库动 过程中A球还没有反向运动,根据动能定理,有 (r>0) 2 mavo 2kq(r-r)/(1>0 化简得:v=4Vo+ arro
题设：空间 题设1：若空间中存在两个带异种电 荷小球A，B，间距为r0，带电量分 别为+q和-q，现在固定其中一个小 球B，探究A以初速度V0延AB连线向 B运动时，考虑受到B对它的电场力， B的运动情况。 A B 解： 1，假设A带电小球运动过程只受B对它的电场力作用，且在运动 过程中A球还没有反向运动，根据动能定理，有： 0 1 2 2 2 1 0 2 1 1 2 2 A a r r kq q m v m v dr r − = (r>0) 化简得： 1 2 0 2 1 0 0 2 ( ) A kq q r r v v m rr − = + (v1>0) …………(1)