(ab)2=(ab)·(ab) (乘方的意义) =(a·a)·(b·b)(乘法交换律、结合律) =a b (同底数幂相乘的法则) 同理 (ab)=(ab)(ab)(ab) =(a·a·a)·(b·b·b) b
2 ( ) ab = ( ) ( ) ab ab = ( ) ( ) a a b b 2 2 = a b 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 3 ( ) ab = ( ) ( ) ( ) ab ab ab = ( ) ( ) a a a b b b 3 3 = a b
推理验证 思考:积的乘方(aby=? 猜想结论:(aby"=a"b(n为正整数) n个ab 证明:(ab)n=(ab)(ab)…(ab) n个an个b a)(bb…b) =anbn 因此可得:(ab)y=arbn(m为正整数)
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =a nb n . 证明： 思考：积的乘方(ab) n =? 猜想结论： 因此可得：(ab) n=anb n (n为正整数). (ab) n=a nb n (n为正整数) 推理验证