6.3等可能事件的概率 第1课时与摸球相关的等可能事件的概率 学习目标 1.进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法;(重点) 2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.(难点) 、情境导入 个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个 小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个游戏是否公平? 二、合作探究 探究点一:与摸球有关的等可能事件的概率 【类型一】摸球问题 例1一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色 外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为() 解析:根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球,其中2个黄色的,任意摸出 个,则P(摸到黄色乒乓球)=2=故选C 方法总结:概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;2符合条件的情况数目.二 者的比值就是其发生的概率 【类型二】与代数知识相关的问题 囹2已知m为-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中随机取的一个数,则m >100的概率为()
6．3 等可能事件的概率 第 1 课时 与摸球相关的等可能事件的概率 1．进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；(重点) 2．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．(难点) 一、情境导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个 小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？ 二、合作探究 探究点一：与摸球有关的等可能事件的概率 【类型一】 摸球问题 一个不透明的盒子中放有 4 个白色乒乓球和 2 个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色 外完全相同，从中随机摸出 1 个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为( ) A.2 3 B.1 2 C. 1 3 D.1 6 解析：根据题意可得不透明的袋子里装有 6 个乒乓球，其中 2 个黄色的，任意摸出 1 个，则 P(摸到黄色乒乓球)＝ 2 6 ＝ 1 3 .故选 C. 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二 者的比值就是其发生的概率． 【类型二】 与代数知识相关的问题 已知 m 为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9 中随机取的一个数，则 m4 ＞100 的概率为( ) A.1 5 B. 3 10 C.1 2 D.3 5
解析:共有10个数,满足条件的有6个,则可得到所求的结果.m为-9,-6,-5, 3,-2,2,3,5,6,9中随机取的一个数,只有(-3)4=81,(-2)=16,34=81,2 6小于10,Pm+10==5故选D 探究点二:利用概率分析游戏规则是否公平 例3在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球,其中3个红球,2个黄 球,1个白球 (1)小明从中任意摸出一个小球,摸到的白球机会是多少? (2)小明和小亮商定一个游戏,规则如下:小明从中任意摸出一个小球,摸到红球则小 明胜,否则小亮胜,问该游戏对双方是否公平?为什么? 解析:(1)由题意可得共有6种等可能的结果,其中从口袋中任意摸出一个球是白球的 有1种情况,利用概率公式即可求得答案;(2游戏公平,分别计算他们各自获胜的概率再 比较即可 解:(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球,其中3个红球,2 个黄球,1个白球,∴P摸出一个白球)=6 (2)该游戏对双方是公平的.理由如下:由题意可知P(小明获胜)=3=1,P(小亮获胜) +2_1∴他们获胜的概率相等,即游戏是公平的 方法总结:判断游戏是否公平,关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否 相同 三、板书设计 1.等可能事件的概率计算 2.等可能事件的概率的应用 数学反思 教学过程中,强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目.事件A发 生的概率P(4)的大小范围是0≤P(A)≤1,通过适当的练习,及时巩固所学知识,引导学生 从练习中总结解题规律,培养学生独立思考与归纳总结的能力
解析：共有 10 个数，满足条件的有 6 个，则可得到所求的结果．∵m 为－9，－6，－5， －3，－2，2，3，5，6，9 中随机取的一个数，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，3 4＝81，2 4＝ 16 小于 100，∴P(m4>100)＝ 6 10＝ 3 5 .故选 D. 探究点二：利用概率分析游戏规则是否公平 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相同的小球，其中 3 个红球，2 个黄 球，1 个白球． (1)小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小 明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 解析：(1)由题意可得共有 6 种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的 有 1 种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再 比较即可． 解：(1)∵在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球，∴P(摸出一个白球)＝ 1 6 ； (2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知 P(小明获胜)＝ 3 6 ＝ 1 2 ，P(小亮获胜) ＝ 1＋2 6 ＝ 1 2 ，∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的． 方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否 相同． 三、板书设计 1．等可能事件的概率计算 2．等可能事件的概率的应用 教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件 A 包含的数目．事件 A 发 生的概率 P(A)的大小范围是 0≤P(A)≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生 从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力