2)去掉一个单铰固定铰支座) 相当于去掉两个约束;去掉一个复 铰相当于去掉2(n-1)个约束; 3)截断一个刚性连接(梁式杆 “「 x )或去掉一个固定端支座相当于去 掉三个约束;(一般的闭合框架为 三次超静定) 12 2 4)刚性连接 改为铰接,相 当于去掉一个 转动约束 返回下一张张小结
2）去掉一个单铰(固定铰支座） 相当于去掉两个约束；去掉一个复 铰相当于去掉2（n—1）个约束； 3）截断一个刚性连接（梁式杆 ）或去掉一个固定端支座相当于去 掉三个约束；（一般的闭合框架为 三次超静定） 4）刚性连接 改为铰接，相 当于去掉一个 转动约束。 返回 下一张 上一张 小结
第四节力法的典型方程 力法求解超静定结构的基本思路: ①掉多余约束,代之减相应的红束反力X的力法基本末 力法基本结构; ②利用去掉约束处的位移与原结构一致 E=常数 建立力法基本方程(由位移协调条件建立力 法的补充方程)△=△+A=0;将方程写4-12-1 作81X1+△1p=0,称作力法典型方程; ③按静定结构位移计算方法求出方程中 的系数61、自由项△p; ④解方程求出基本未知量X1 X ⑤作基本结构的内力图即原结构的内力图。 力法计算的关键是建立力法的典型方程位移方程。方程 利用位移协调条件建立。方程的左边表示静定基本结构上沿基 本未知量方向各种因素引起的位移;方程的右边表示原结构沿 基本未知量方向的位移 返回压一强上一强小结
第四节 力法的典型方程 一、力法求解超静定结构的基本思路： ①去掉多余约束，代之以相应的约束反力X1—力法基本未 知量，使原结构转化为在原荷载与X1共同作用下的静定结构— 力法基本结构； ②利用去掉约束处的位移与原结构一致 建立力法基本方程（由位移协调条件建立力 法的补充方程），Δ1=Δ11＋Δ1P=0；将方程写 作δ11X1+Δ1P=0,称作力法典型方程； ③按静定结构位移计算方法求出方程中 的系数δ11、自由项Δ1P； ④解方程求出基本未知量X1； ⑤作基本结构的内力图即原结构的内力图。 力法计算的关键是建立力法的典型方程—位移方程。方程 利用位移协调条件建立。方程的左边表示静定基本结构上沿基 本未知量方向各种因素引起的位移；方程的右边表示原结构沿 基本未知量方向的位移。 返回 下一张 上一张 小结
、n次超静定结构的力法计算: 对于n次超静定结构,其力法典型方程为 61X1+8122+ 61nxn+△P=04 821X1+622X2+·…62nXn+△2p=0 原结构 δnX1+8n2X2+……·8nXn+△np=0 a 式中:δ主系数;恒为正值; 6副系数为代数值且n=6; △自由项;为代数值。 方程的物理意义:基本结构在全部多 本结构 余未知力和荷载共同作用下,沿每个多余 (n) 未知力方向的位移应与原结构中对应位 移相等。 返回下一张上一张小结
二、n次超静定结构的力法计算： 对于n次超静定结构，其力法典型方程为： 11X1+12X2+ 。。。。。。1nXn+Δ1P=0 21X1+22X2+ 。。。。。。2nXn+Δ2P=0 。。。。。。。。。。。。。。。 n1X1+n2X2+ 。。。。。。nnXn+ΔnP=0 方程的物理意义：基本结构在全部多 余末知力和荷载共同作用下,沿每个多余 末知力方向的位移,应与原结构中对应位 移相等。 δij—副系数;为代数值,且δij＝δji； 式中：δii—主系数；恒为正值； ΔiP—自由项；为代数值。 返回 下一张 上一张 小结
系数的物理意义:δ基本结构由于X=1单独作用引起的 沿X方向的位移。 自由项的物理意义:△-基本结构由于荷载单独作用引 起的沿X方向的位移。 x=1 x2=1 lI 状态 2P X1=1实(虚)虚设实际 虚设 X=1 实际虚设实(虚) 虚设 荷载 实际 实际 图乘计算MM1·M2M2M1M2M1MpM2M 返回一强上一强小结
系数的物理意义：δij—基本结构由于Xj=1单独作用引起的 沿Xi方向的位移。 自由项的物理意义： ΔiP —基本结构由于荷载单独作用引 起的沿Xi方向的位移。 P P P P M M M M M M M M M M X X = = 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 ( ) 1 ( ) 图乘计算 荷载 实际 实际 实际 虚设 实 虚 虚设 实 虚 虚设 实际 虚设 状态 返回 下一张 上一张 小结
第五节用力法计算超静定结构 例5-1、图示刚架,设各杆刚度的比值为2E2=EI1,EA=3/7EI1, 当承受均布荷载q=5KN/m时作刚架的内力图。 解:1、选取基本结构, 5kN/m 5kN/m 确定基本未知量X1 C EI 2、建立力法典型方程 nk1+41p=0 早E 早EI2 EA 基本结构 3、求系数、自由项 TO'ye 4m 4 El EA 42×2×4+(4) E1(2 E EA 15867 M!图 E (c) 返回下一张张小结
例5--1、图示刚架，设各杆刚度的比值为2EI2=EI1，EA=3/7EI1， 当承受均布荷载q=5KN/m时,作刚架的内力图。 第五节 用力法计算超静定结构 解：1、选取基本结构， 确定基本未知量X1： 2、建立力法典型方程： 11X1+Δ1P=0 3、求系数、自由项： ( ) 1 3 2 2 2 1 2 1 1 1 158.67 4 1 1 (4 ) 1 4 3 2 4 2 1 1 EI EI EI EA EA N l EI yc = + + = + = 返回 下一张 上一张 小结