总体均数的95%可信区间举例 今例如:在某地区7岁男孩的人群中随机抽样,抽 取200人,测量其身高,得到样本均数为 121cm,样本标准差为54cm,估计该地区7 岁男孩人群的平均身高在什么范围内 0.05/2 1.972×5.3 =121± 200 =121±0.753=(120.247,121.753)cm
6 总体均数的95%可信区间举例 ❖例如：在某地区7岁男孩的人群中随机抽样，抽 取200人，测量其身高，得到样本均数为 121cm，样本标准差为5.4cm，估计该地区7 岁男孩人群的平均身高在什么范围内。 0.05/ 2 1.972 5.3 121 200 121 0.753 (120.247,121.753) t S X n cm = = =
(1-0)×100%可信区间及其意义 今更一般而言,可以计算(1-0)×1000 可信区间,称(1-0)为可信度。 C/2n-1 今可信度的意义:在同一正态总体中随机抽 100个样本,每个样本可以计算一个959 可信区间,平均有95个可信区间包含该总 体的总体均数
7 （1-）100%可信区间及其意义 ❖更一般而言，可以计算（1-） 100% 可信区间，称（1-）为可信度。 ❖可信度的意义：在同一正态总体中随机抽 100个样本，每个样本可以计算一个95% 可信区间，平均有95个可信区间包含该总 体的总体均数。 / 2, 1 n t S X n −
(1-0)×100%可信区间及其意义 今可信度1-0越大,计算可信区间包含总体均数的 正确率就越高,但可信区间的宽度就越大,也就 是估计总体均数的精度就越差 般而言,95%可信区间是兼顾了正确性和估 计精度,对于特殊情况,可以计算90%可信区 间或99%可信区间。 对于随机抽样前而言,随机抽取一个样本量为n 的样本,计算95%可信区间,则该区间将包含 总体均数的概率为95%,不包含其总体均数的 概率为005,这是一个小概率事件,对于一次随 机抽样而言,一般是不会发生的,所以95%可 信区间一般被认为就是总体均数的范围
8 （1-）100%可信区间及其意义 ❖可信度1-越大，计算可信区间包含总体均数的 正确率就越高，但可信区间的宽度就越大，也就 是估计总体均数的精度就越差。 ❖一般而言，95%可信区间是兼顾了正确性和估 计精度，对于特殊情况，可以计算90%可信区 间或99%可信区间。 ❖对于随机抽样前而言，随机抽取一个样本量为n 的样本，计算95%可信区间，则该区间将包含 总体均数的概率为95%，不包含其总体均数的 概率为0.05，这是一个小概率事件，对于一次随 机抽样而言，一般是不会发生的，所以95%可 信区间一般被认为就是总体均数的范围
假设检验( hypothesis testing) 样本均数与总体均数不等或两样本均数不等,有 两种可能: 由抽样误差所致 两者来自不同的总体 假设检验是用来判断样本与样本,样本与总体的差异 是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法
9 假设检验（hypothesis testing） ❖样本均数与总体均数不等或两样本均数不等，有 两种可能： ➢ 由抽样误差所致 ➢ 两者来自不同的总体 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异 是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法
假设检验问题 随机抽样/样本 总体 X H μ=μo 即:抽样误差? 不是抽样误差? 总体 10
10 总体 μ 随机抽样 不是抽样误差？ 即：0？ X 样本 总体 μ0 =0？ 即：抽样误差？ 假设检验问题 总体 X 总体 μ0 X 不是抽样误差？ 即：0？ 总体 μ0 总体 X =0？ 即：抽样误差？ 不是抽样误差？ 即：0？ 总体 μ0 总体 X