区间估计和假设检验 赵耐青 复旦大学卫生统计教研室
区间估计和假设检验 赵耐青 复旦大学卫生统计教研室
内容 区间估计 假设检验 3可信区间与假设检验的关系 4 STATA命令
2 内容 2 假设检验 3 可信区间与假设检验的关系 4 STATA命令 1 区间估计
统计推断 点值估计 参数估计 区间估计 统计推断 假设检验:均数间的比较 比例、率的比较
3 统计推断 点值估计 参数估计 区间估计 统计推断 假设检验：均数间的比较 比例、率的比较 ……
点估计和区间估计 参数估计可以分为点估计和区间估计 令点估计就是估计某个参数为某个数值(如样 本均数,样本率等) 令由于随机抽样存在抽样误差,由于点估计 无法评价抽样误差的大小,而区间估计可 以在95%可信度的尺度上估计参数的范围, 范围越小,说明参数估计的抽样误差就越
4 点估计和区间估计 ❖参数估计可以分为点估计和区间估计 ❖点估计就是估计某个参数为某个数值(如样 本均数，样本率等) ❖由于随机抽样存在抽样误差，由于点估计 无法评价抽样误差的大小，而区间估计可 以在95%可信度的尺度上估计参数的范围， 范围越小，说明参数估计的抽样误差就越 小
总体均数的区间估计 假定资料X1X2…2X近似服从正态分布N(m2a2) 今对于随机抽样而言,计算统计量 1、又少华(n-1分布因此P(tkn)=095 S/ 令基于随机抽样而言和|tk0512成立的概率为095前提下 下-4n2<m=x如空 总体均数的区间估计R502S <<+0g2 今这个区间称为总体均数的95%可信区间
5 总体均数的区间估计 ❖ 假定资料 近似服从正态分布 。 ❖ 对于随机抽样而言，计算统计量 ❖ 因此 ❖ 基于随机抽样而言和 成立的概率为0.95前提下 ❖ 总体均数的区间估计 ❖ 这个区间称为总体均数的95%可信区间 1 2 , , , X X X n 2 N( , ) ( 1) / X t t n S n − = − 分布 Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 Pr(| | ) 0.95 t t = 0.05/ 2 t t = 0.05/ 2 | | t t 0.05/ 2 | | t t 总体均数的区间估计 1 2 , , , X X X n 2 X X X 1 2 , , , n N( , ) ( 1) / X t t n S n − = − 分布 2 X X X 1 2 , , , n N( , ) Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 ( 1) t t = / X t t n S n − = − 分布 2 X X X 1 2 , , , n N( , ) 0.05/ 2 | | t t Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 ( 1) t t = / X t t n S n − = − 分布 2 X X X 1 2 , , , n N( , ) 0.05/ 2 | | t t Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 ( 1) t t = / X t t n S n − = − 分布 2 X X X 1 2 , , , n N( , ) 0.05/ 2 0.05/ 2 t S t S X X n n − + 0.05/ 2 | | t t Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 ( 1) t t = / X t t n S n − = − 分布 2 X X X 1 2 , , , n N( , ) 0.05/ 2 0.05/ 2 t S t S X X n n − + 0.05/ 2 0.05/ 2 t S t S X X n n − + 0.05/ 2 | | t t 0.05/ 2 0.05/ 2 t S t S X X n n − + Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 t t = 0.05/ 2 | | t t 0.05/ 2 0.05/ 2 t S t S X X n n − + ( 1) / X t t n S n − = − 分布 Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 t t = 0.05/ 2 | | t t 0.05/ 2 0.05/ 2 t S t S X X n n − + 1 2 , , , X X X n ( 1) / X t t n S n − = − 分布 Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 t t = 0.05/ 2 | | t t 0.05/ 2 0.05/ 2 t S t S X X n n − + 2 X X X 1 2 , , , n N( , ) ( 1) / X t t n S n − = − 分布 Pr(| | ) 0.95 0.05/ 2 t t = 0.05/ 2 | | t t 0.05/2 0.05/2 0.05/2 0.05/2 / X t S t S t t X S n n n − − − − 0.05/ 2 0.05/ 2 t S t S X X n n − +