单样本检验
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二项分布基本概念 今二项分布 ■对于 Bernoulli试验序列的n次试验,结局A出现 的次数X的概率分布服从二项分布 二项分布指的是概率的分布 注意:二项分布是一个离散型分布 X的取值 取值概率()m.(-xy-0()z(-z)y…()z(1-zy….(m)z"(-xy 其相应取值概率为P(x=6)=()x(1-z)yk
二项分布基本概念 ❖二项分布 ▪ 对于Bernoulli试验序列的n次试验，结局A出现 的次数X的概率分布服从二项分布 • 二项分布指的是概率的分布 • 注意：二项分布是一个离散型分布 X 的取值 0 1 … k … n 取值概率 ( ) 0 0 0 ( ) 1 − − n n ( ) 1 1 1 ( ) 1 − − n n … ( ) n k n k k − ( ) 1− … ( ) n n n n n − ( ) 1− 其相应取值概率为 P(X=k)= ( ) n k n k k − ( ) 1−
二项分布的两个参数 显然对于不同的n、不同的π有不同的二项分布。它们是二 项分布的两个参数 若(服从二项分布,则记B(n,π) 0.20 4 0.15 0.3 概 概 0.10 0.05 0.1 0.00 02468101214161820 n=20,π=0.5 n=5,=0.3
二项分布的两个参数 • 显然对于不同的n、不同的有不同的二项分布。它们是二 项分布的两个参数。 • 若X服从二项分布，则记X～B(n, )。 n=20，=0.5 n＝5，=0.3
二项分布的基本特征 今二项分布的名称由来是因为计算公式中含有二项 式的展开项 今二项分布的均数和方差 n元 n方差=nr(1- (x) r(l-r- u=n o=nr(1-T x!(n-x
二项分布的基本特征 ❖二项分布的名称由来是因为计算公式中含有二项 式的展开项 ❖二项分布的均数和方差 ▪ μ=n ▪ 方差=n(1- ) ( ) ( − ) = = ( − ) − = − 1 1 ! ! ! Pr( ) n n x n x n x x n x
二项分布的基本特征 当兀=0.5时,图形对称;当元≠0.5时,图形呈偏态,但 随n的增大,图形逐渐对称。 因此,当n较大,π不太极端时,可以采用正态近似方法 计算概率分布规律(例如计算参考值范围) 0.20 0.15 0.10 0.05 0.0 0.00 2345678910 0510x15202530 n=10丌=0.3 n=30丌=0.3
二项分布的基本特征 • 当 =0.5时，图形对称；当 ≠0.5时，图形呈偏态，但 随n的增大，图形逐渐对称。 因此，当n较大， 不太极端时，可以采用正态近似方法 计算概率分布规律（例如计算参考值范围） n=10 =0.3 n=30 =0.3