结构力学一第七章力法 洛南大学士木建筑工程学院 二、关于系数和自由项的计算 ⑥X1+δ2X2+.+CmXn+4p=0 62X1+δ22X2+.+62mXn+42p=0 n X1+8n2X2++mxn+4p=0 1)主斜线（自左上方的6至右下方的6m)上的系数6称为主 系数或主位移，它是单位多余未知力X=1单独作用时所引起 的沿其本身方向上的位移，其值恒为正，且不会等于零。 2)其它的系数6，()称为副系数或副位移，它是单位多余 未知力X=1单独作用时所引起的沿X方向的位移，其值可能为 正、负或零
17 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 二、关于系数和自由项的计算 0 0 0 1 1 2 2 P 2 1 1 2 2 2 2 2 P 1 1 1 1 2 2 1 1 P + + + + = + + + + = + + + + = n n n n n n n n n n X X X Δ X X X Δ X X X Δ 1）主斜线（自左上方的11至右下方的nn）上的系数ii称为主 系数或主位移，它是单位多余未知力Xi=1单独作用时所引起 的沿其本身方向上的位移，其值恒为正，且不会等于零。 2）其它的系数ij（i≠j）称为副系数或副位移，它是单位多余 未知力Xj=1单独作用时所引起的沿Xi方向的位移，其值可能为 正、负或零
结构力学一第七章力法 国洛南大学士木建筑工程学院 6X1+62X2+.+6nXn+4p=0 021X1+δ22X2+.+02nXn+42p=0 δnX1+δm2X2+.+δnX,+4np=0 3)各式中最后一项4称为自由项或荷载项，它是荷载单独作 用时所引起的沿X方向的位移，其值可能为正、负或零。 4)根据位移互等定理可知，在主斜线两边处于对称位置的两 个副系数6与6是相等的，即 6,=C 18
18 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 3）各式中最后一项iP称为自由项或荷载项，它是荷载单独作 用时所引起的沿Xi方向的位移，其值可能为正、负或零。 4）根据位移互等定理可知，在主斜线两边处于对称位置的两 个副系数ij与ji是相等的，即 ij =ji 0 0 0 1 1 2 2 P 2 1 1 2 2 2 2 2 P 1 1 1 1 2 2 1 1 P + + + + = + + + + = + + + + = n n n n n n n n n n X X X Δ X X X Δ X X X Δ
结构力学一第七章力法 洛南大学士木建筑工程学院 7.3.3力法典型方程中系数和自由项的计算 对于在荷载作用下的梁和刚架，可按下式计算： o. d,= A EI 式中，M,、M,、M,分别为单位未知力X=1、X=1和外荷载 单独作用下，基本结构的弯矩。 19
19 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 7.3.3 力法典型方程中系数和自由项的计算 对于在荷载作用下的梁和刚架，可按下式计算： = = = ds EI M M ds EI M M ds EI M i P i P i j i j i i i 2 式中， 、 、 分别为单位未知力Xi=1、Xj=1和外荷载 单独作用下，基本结构的弯矩。 Mi M j MP
结构力学一第七章力法 海南大学土木建筑工程学院 对于荷载作用下的桁架，按下式计算： 0 FNFN.L EA 4=} EA 弯矩图可按叠加法绘制，即： M=MX+Mx,+.+MX+Mp 20
20 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 对于荷载作用下的桁架，按下式计算： = = = l EA F F l EA F F EA F l Ni NP iP Ni Nj ij Ni ii 2 弯矩图可按叠加法绘制，即： M = M1 X1 + M2 X2 ++ Mn Xn + MP
结构力学一第七章力法 W 治南大学土木建筑工程学院 7.4用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力 一、力法计算步骤 (1)确定结构的超静定次数，去掉多余约束，并以多余 未知力代替相应多余约束的作用，得到原结构的力法基本体 系。同一个超静定结构的力法基本体系的选择不是唯一的。 (2)根据基本结构在和荷载共同作用下，沿方向的位移与 原结构各相应位移相等的条件，建立力法的典型方程。 (3)分别作出基本结构在X=和荷载作用下的内力图（或 写出内力表达式)，计算典型方程中的系数和自由项。 21
21 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 7.4 用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力 一、力法计算步骤 （1）确定结构的超静定次数n，去掉多余约束，并以多余 未知力代替相应多余约束的作用，得到原结构的力法基本体 系。同一个超静定结构的力法基本体系的选择不是唯一的。 （2）根据基本结构在和荷载共同作用下，沿方向的位移与 原结构各相应位移相等的条件，建立力法的典型方程。 （3）分别作出基本结构在Xi=1和荷载作用下的内力图（或 写出内力表达式），计算典型方程中的系数和自由项