《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第七章 应力应变分析及强度理论 Analysis of Stress and Strain Failure Criteria

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state（2）假想用一直径平面将圆筒截分为二，并取下半环为研究对象直径平面FN0DZF, = 0sinpdp=plDplde2PD92o"Sl-plD = 0281

(Analysis of stress-state and strain-state) 直径平面 （2）假想用一直径平面将圆筒截分为二,并取下半环为研究对象 p " y Ｏ FN FN d  = 0 Fy 2 0   l plD − =   2 pD  =  plD D pl  =  sind 2 π 0

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)$7-2平面应力状态分析-解析法(Analysis ofplane stress-state)61tyx北x平面应力状态的普遍形式如图所示.单元体上有ox，x和oy

(Analysis of stress-state and strain-state) 平面应力状态的普遍形式如图所示.单元体上有x , xy和 y , yx §7-2 平面应力状态分析-解析法 （Analysis of plane stress-state） x x y z y  xy  yx x y  xy  yx

应力应变状态分析(Analysis of stress-state and strain-state一、斜截面上的应力（Stressesonanobliquesection）1.截面法（Sectionmethod）假想地沿斜截面e-f将单元体截开，留下左边部分的单体元eaf作为研究对象nKyxnaOaTxaaaxoKxyTyxg

(Analysis of stress-state and strain-state) 一、斜截面上的应力（Stresses on an oblique section） 1.截面法（Section method） 假想地沿斜截面e-f 将单元体截开,留下左边部分的单体元 eaf 作为研究对象 x y a x x  yx  xy e f  n e a f x  xy  yx y α  α α n α

应力应交状态分析(Analysisof stress-state and strain-statenTyx2αnQaoxOxaaTxyCoy2.符号的确定（Signconvention）（1）由x轴转到外法线n，逆时针转向时α为正（2）正应力仍规定拉应力为正（3）切应力对单元体内任一点取矩，顺时针转为正

(Analysis of stress-state and strain-state) x y a x x  yx  xy e f  n （1）由x轴转到外法线n,逆时针转向时为正 （2）正应力仍规定拉应力为正 （3）切应力对单元体内任一点取矩,顺时针转为正 2.符号的确定（Sign convention） e a f x  xy  yx y α  α α n α t

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)enQadATxyaxYaladAcosaαanoadAsindTyxgy3.任意斜截面上的应力（Thestressactingonanyinclinedplane设斜截面的面积为dA，a-e的面积为dAcosα,a-f的面积为dAsinα对研究对象列n和t方向的平衡方程得F, = 0 adA+(tx,dAcosα)sinα-(o,dAcos α)cosα+tdAsinaα)cosα-(,dAsinα)sinα=0

(Analysis of stress-state and strain-state) 设斜截面的面积为dA, a-e的面积为dAcos, a-f 的面积为 dAsin e a f x  xy  yx y α  α α n α e a f α dA dAsin dAcos 3.任意斜截面上的应力(The stress acting on any inclined plane) 对研究对象列n和 t 方向的平衡方程得 ( d sin )cos ( d sin )sin 0 0 d ( d cos )sin ( d cos )cos − =  = + − +               A A F A A A yx y n x y x t