《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 弯曲变形 Deflection of Beams（知识1）挠曲线的近似微分方程、积分法求弯曲变形

挠曲线的近似微分方程

挠曲线的近似微分方程

挠曲线近似微分方程1Mx)力学公式EIPx)d2dx21数学公式土出p(x))313/2[1-+d2挠曲线dx2M(x)土微分方EI程3/2[1+

力学公式 数学公式 挠曲线近似微分方程 EI M =  1 1 ＝ (x) d 2v dx 2 [1+(dv dx ) 2] 3/2 ± （x) （x) ＝ M(x) EI d 2v dx 2 [1+(dv dx ) 2] 3/2 ± 挠曲线 微分方 程

挠曲线近似微分方程小挠度情形下<<1d2M(x)dx2M(x)d2y士=±CEIEI[1+此即弹性曲线的小挠度微分方程

M(x) ＝± EI d 2v dx 2 小挠度情形下 ( dv dx ) 2 << 1 此即弹性曲线的 小挠度微分方程 挠曲线近似微分方程 ＝ M(x) EI d 2v dx 2 [1+(dv dx ) 2] 3/2 ±

挠曲线近似微分方程M>OrM>0d2yd2vdx?<0dx2MMMMD2MMd2d2ydx2dx2EIEI

M EI ＝ d 2v dx 2 ＝ d 2v dx 2 M EI − 挠曲线近似微分方程 v v 2 > d 2v dx 2 0 2 < d 2v dx 2 0

积分法求弯曲变形

积分法求弯曲变形