《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第七章 应力应变分析及强度理论 Analysis of Stress and Strain Failure Criteria §7-8 强度理论（The failure criteria）

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-states7-8强度理论(Thefailurecriteria）一、强度理论的概念(Conceptsoffailurecriteria)1.引言（introduction材料破坏的原因是一个极其复杂的问题。据史料记载，最早研究材料破坏的是daVinci(1452年-1519年)。在其后的几百年间，人们对这个问题进行过大量研究提出过上百个理论模型或准则，但到自前为正，还没有一种理论可以解释材料的所有破坏现象。在设计处于复杂应力状态的构件时，为选定其工作应力，需要一些根据，于是，人们发展了各种强度理论

(Analysis of stress-state and strain-state) 一、强度理论的概念（Concepts of failure criteria) 1.引言 (introduction) §7-8 强度理论(The failure criteria) 材料破坏的原因是一个极其复杂的问题。据史料记 载，最早研究材料破坏的是da Vinci(1452年-1519年)。 在其后的几百年间，人们对这个问题进行过大量研究， 提出过上百个理论模型或准则，但到目前为止，还没有 一种理论可以解释材料的所有破坏现象。 在设计处于复杂应力状态的构件时，为选定其工 作应力，需要一些根据，于是，人们发展了各种强 度理论

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-stateFNmax轴向拉压≤[α]O-maxA正应力强度条件M(strengthconditionformax弯曲≤[α]0maxWnormal stress)ZF≤[t]剪切T=A切应力强度条件T扭转max≤[t]T-max(strengthconditionforWshear stress)SFSmax弯曲zmax≤[]T二maxI,b7

(Analysis of stress-state and strain-state) 轴向拉压 [ ] Nmax max σ A F σ =  弯曲 [ ] max max σ W M σ z =  剪切 [ ] S  =   A F 扭转 [ ] t max max  =   W T 弯曲 [ ] * Smax max max     = I b F S z z 切应力强度条件 （strength condition for shear stress） 正应力强度条件 （strength condition for normal stress）

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)上述强度条件具有如下特点(1)危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态：（2）材料的许用应力，是通过拉（压）试验或纯剪试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力，以此极，即根限应力作为强度指标，除以适当的安全因数而得，据相应的试验结果建立的强度条件一般来讲，正应力α和剪应力都会对破坏有影响

(Analysis of stress-state and strain-state) （2）材料的许用应力, 是通过拉（压）试验或纯剪 试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力, 以此极 限应力作为强度指标, 除以适当的安全因数而得, 即根 据相应的试验结果建立的强度条件. 上述强度条件具有如下特点 （1）危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态; 一般来讲，正应力 和剪应力 都会对破坏有 影响

应力应交状态分析（Analysisofstress-statea杂位i状态tate）g例如meFmHD梁上任意点G和1/2H为平面应力状态对这种应力状态进行强度校核时，不能分c别按正应力和切应力强度条件进行，而必8/z/b须考虑两者的共同作用。La-国

(Analysis of stress-state and strain-state) 梁上任意点G 和 H 为平面应力状态， 对这种应力状态进行 强度校核时，不能分 别按正应力和切应力 强度条件进行，而必 须考虑两者的共同作 用。 E m m l/2 q G H C D F l ql 2/8 ql/2 G   H   3）复杂应力状态 例如

应力应交状态分析(Analysis of stress-stateand strain-state)一般来讲，正应力。 和剪O应力都会对破坏有影响。无法用实验方法测定破坏条件。研究复杂应力状态下材料破坏的原因，根据一定的假设来确定破坏条件，从而建立强度条件，这就是强度理论的研究内容

(Analysis of stress-state and strain-state)   一般来讲，正应力 和剪 应力 都会对破坏有影响。 研究复杂应力状态下材料破坏的原因，根据一 定的假设来确定破坏条件，从而建立强度条件，这 就是强度理论的研究内容。 无法用实验方法测定破坏 条件