《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第七章 应力应变分析及强度理论 Analysis of Stress and Strain Failure Criteria §7-4 三向应力状态分析（analysis of three-dimensional stress-state）

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state$7-4三向应力状态分析analysis of three-dimensional stress-state)空间应力状态下的最大正应力和最大切应力(the maximum normal stress and shear stress in threedimensional stress-state)02O已知受力物体内某一点处三个主应力1,02,3OO利用应力圆确定该点的最大正应a3力和最大切应力02

(Analysis of stress-state and strain-state) 已知受力物体内某一点处三个主 应力1 , 2 , 3 利用应力圆确定该点的最大正应 力和最大切应力. 一、 空间应力状态下的最大正应力和最大切应力 (the maximum normal stress and shear stress in three￾dimensional stress-state) §7-4 三向应力状态分析 （analysis of three-dimensional stress-state） 3 1 2 2 3 1

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state首先研究与其中一个主平面（例如主应力所在的平面）垂直的斜截面上的应力2用截面法，沿求应力的截面将单元体截为两部分取左下部分为研究对象ai0

(Analysis of stress-state and strain-state) 1 3 首先研究与其中一个主平 面 （例如主应力3 所在的平 面）垂直的斜截面上的应力 1 2 2 用截面法,沿求应力的 截面将单元体截为两部分, 取左下部分为研究对象   2 1

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state主应力所在的两平面上是一对自相平衡的力，因而该斜面上的应力,与无关,只由主应力i，の决定与垂直的斜截面上的应力可由，の作出的应力圆上的点来表ai示0

(Analysis of stress-state and strain-state) 主应力 3 所在的两平面上是一 对自相平衡的力,因而该斜面上的应 力  ,  与3 无关, 只由主应力1 , 2 决定 与3 垂直的斜截面上的应力可 由 1 , 2 作出的应力圆上的点来表 示 1 2 3 3   2 1

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-stateT该应力圆上的点对应于与垂直的所有斜截面上的应力与主应力所在主平面垂直的斜截面上的应力,可用由i,作出的应力CAB圆上的点来表示CC03与主应力所在主平面垂直的斜截面上的应力の,T可用由2,作出的应ai力圆上的点来表示

(Analysis of stress-state and strain-state) 该应力圆上的点对应 于与3 垂直的所有斜截面 上的应力  A 1  O 2 B 与主应力 2 所在主平 面垂直的斜截面上的应力,  可用由1 ,3作出的应力 圆上的点来表示 C 3 与主应力１所在主平 面垂直的斜截面上的应力 ,  可用由2 ,3作出的应 力圆上的点来表示

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state02abc截面表示与三个主平面斜交的任意斜截面di91+该截面上应力和对应的D点必位于上述三个应力圆所围成的阴影内

(Analysis of stress-state and strain-state) 该截面上应力和 对应 的D点必位于上述三个应力圆 所围成的阴影内 abc 截面表示与三个主平 面斜交的任意斜截面 a b c 1 2 1 2 3