a想想呵你能行吗? ◆观察下面等式: ◆102+112+122=132+142 ◆你还能找到其他的五个连续整数A使前三个数的平 方和等于后两个数的平方和吗? 般化 如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依 次可表示为:x+1,x+2,x+3,x+4 ◆根据题意,可得方程: x2+(x+1)2+(x+22=(x+3)2+(x+4)2 ◆你能化简这个方程吗?
你能行吗？ 观察下面等式： １０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２ 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平 方和等于后两个数的平方和吗？ 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依 次可表示为： ， ， ， ． 想一想 ☞ 你能化简这个方程吗? x＋1 x＋2 x＋3 x＋4 根据题意，可得方程： . (x＋1)2 (x＋ 2) ＋ 2 (x＋3)2 (x＋4) ＝ ＋ 2 x 2 ＋ 一 般 化
A做一做 生活中的数学 ◆如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端 距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的底端滑动多少米? 解:由勾股定理可知, 滑动前梯子底端距墙数学化Nm m 6 0 m ◆如果设梯子底端滑动 71 xm,那么滑动后梯子 底端距墙x+6m 6m Xm ◆根据题意,可得方程72+(x+6)2=102 ◆你能化简这个方程吗?
生活中的数学 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端 距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m， 那么梯子的底端滑动多少米？ 解：由勾股定理可知， 滑动前梯子底端距墙 m. 如果设梯子底端滑动 x m，那么滑动后梯子 底端距墙 m; 根据题意，可得方程： 你能化简这个方程吗? 做一做 ☞ 6 x＋6 7 2＋(x＋6)2 ＝102 xm 8m 7m 6m 数学化 1m