2用配方法求解一元二次方程 第3课时
2 用配方法求解一元二次方程 第3课时
回顾与复习1 配方法? ◆我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square 用配方法解一元二次方程的方法的 ,助手 ◆平方根的意义:如果x2=a,那么ⅹ=±√a ◆完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2=(a±b)2
配方法 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square) 回顾与复习1 平方根的意义: 完全平方式:式子a 2±2ab+b2叫完全平方式,且 a 2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x 2=a,那么x= a. 用配方法解一元二次方程的方法的助手:
回顾与复习2 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方 ◆4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; ◆5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方 ◆6.求解∶解一元一次方程; ◆7.定解:写出原方程的解
回顾与复习2 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解
心动聊不如行动昏我是最棒的设计师 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园, 并使花园所占面积为荒地面积的一半 16m ◆你能给出设计方案吗?
我是最棒的设计师 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园, 并使花园所占面积为荒地面积的一半. 你能给出设计方案吗? 心动 不如行动 16m 12m
我一小明是最棒的设计师 我的设计方案如图所示其中花园四周小路的宽都相等 通过解方程我得到小路的宽为2m或12m ◆你认为小明的结果对吗?为什么? 16m ◆你能将小明解答的过程重现吗? 解:设小路的宽为xm根据题意得 16×12 6-2x)12-2x 即x2-14x+24=0 解这个方程得 ◆老师提示:在检验时,方 x1=2,x2=12(不合题意舍去)的根一定要符合问题的实 际意义,否则,舍去 答:小路的宽为2m
我—小明 ,是最棒的设计师 我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等. 通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. 你认为小明的结果对吗?为什么? 16m 12m 你能将小明解答的过程重现吗? 解:设小路的宽为x m,根据题意得 2, 12( , ). x1 = x2 = 不合题意 舍去 答:小路的宽为2m. ( )( ) . 2 16 12 16 2 12 2 − x − x = 解这个方程,得 14 24 0. 2 即x − x + = 老师提示:在检验时,方程 的根一定要符合问题的实 际意义.否则,舍去