1认识一元二次方程
1 认识一元二次方程
做做32花边有多宽 peartdu.com ◆一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的 长为8m,宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面 积为18m2,则花边多宽? ◆你怎么解决这个问题?
花边有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的 长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面 积为１８m2 ，则花边多宽? 你怎么解决这个问题？ 做一做 ☞
EDU.co q做一做吖估算一元二次方程的麻 ◆解:如果设花边的宽为xm,根据题意得 8-2x)(5-2x)=18.即2x2-13x+11=0 ◆你能求出x吗?怎么去估计x呢? ◆你能猜得出ⅹ取值的大 X 致范围吗? X ◆X可能小于等于0吗?说 (8-2x) 说你的理由 5 18m ◆X可能大于等于4吗?可 能大于等于2.5吗?说说 你的理由 ◆因此,x取值的大致范围是:0<x<2.5
估算一元二次方程的解 解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得 你能求出x吗?怎么去估计x呢？ (8 － 2x) (5 － 2x) = 18. 5 x x x x （8－2x） 8 18m2 做一做 ☞ 即2x2 -13x+11 = 0. 你能猜得出x取值的大 致范围吗? X可能小于等于0吗?说 说你的理由. X可能大于等于4吗?可 能大于等于2.5吗?说说 你的理由. 因此,x取值的大致范围是:0<x<2.5
做一做呵、≌估算一元二次方程的解 ◆在0<x<2.5这个范围中,x具体的值=? ◆完成下表(取值计算,逐步逼近): 0.511.52 2x2-13x+11 5 0 ◆由此看出,可以使2x2-13x+11的值为0的x=1.故可知 花边宽为1m ◆你还有其他求解方法吗?与同伴交流 ◆如果将(8-2x)(5-2x)=18看成是6×3=18 ◆则有8-2x=6,5-2x=3.从而也可以解得x=1 ◆怎么样,你还敢挑战吗? ◆你能总结出估算的方法步骤和提高估算的能力吗?
估算一元二次方程的解 在0<x<2.5这个范围中,x具体的值=? 完成下表(取值计算,逐步逼近): 做一做 ☞ 由此看出,可以使2x2-13x+11的值为0的x=1.故可知 花边宽为1m. 你还有其他求解方法吗?与同伴交流. 如果将(8-2x)(5-2x)=18看成是6×3=18. 则有8-2x=6, 5-2x=3.从而也可以解得x=1. 怎么样,你还敢挑战吗? 你能总结出估算的方法步骤和提高估算的能力吗? x … … 2x2 -13x+11 … … 0.5 1 1.5 2 5 0 -4 -7
Edu.coM 做一做生活中的数学 如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动 多少米? ◆解:如果设梯子底端 滑动xm,根据题意得 数学化 72+(x+6)2=102 即x2+12x-15=0 8m 0 ◆你能猜得出X取值 的大致范围吗? ◆由勾股定理可知x取值的大致 范围是:1〈x<1.5 61 m Xm 如果ⅹ取整数是几?如果ⅹ精确到十分位呢?百分位呢?
生活中的数学 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动 多少米？ 解：如果设梯子底端 滑动x m，根据题意得 你能猜得出x取值 的大致范围吗? 做一做 ☞ 7 2+(x+6)2=102 数学化 xm 8m 7m 6m 1m 即 x 2+12x-15=0 由勾股定理可知x取值的大致 范围是:1<x<1.5 如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?