第七章热力学统计物理 内能增量△E=E,-E,=m Crm(t-t M 由热力学第一定律Qn=AE+W="Cn(T2-7)+PV2-) 和气体状态方程PF==RT 可得 Qn=△E+W=1C1m(T2-7)+"R(72-7) Cpn=Cm+R—叫定压摩尔热容量 热量 5.特征:在等压过程中,系统吸收的热量,一部分用来对外做功,一部分用来增加系统的内能。 、关于摩尔热容的讨论: 1.C与C,的讨论 由前面的讨论可知, Cn -C=R,理想气体的定压摩尔热容比定体摩尔热容大一个恒量R。因为 在等体过程中,气体吸收的热量全部用来增加系统的内能,而在等压过程中,气体吸收的热量,一部分用 来增加系统的内能,还有一部分用于气体膨胀时对外界做功。所以气体升高相同的温度,在等压过程吸收 的热量要比在等温过程中吸收的热量多。 2.定义:y=-—摩尔热容比 些气体的Cvm、Cpm与Y值(的单位均为Jmor1K) 理论值 实验值 气体 C He 1.66 12.47 1.67 20.47 2883 1,41 20.78 20.09 140 20.56 21.16 29.61 H,O 278 CHa 24.93 33.24 1.33 27.2 CHCI 63.7 72.0 .13 可见,对于单原子分子与双原子分子,理论与实验符合得很好,而对于多原子分子,理论与实验相差 较大。只有量子理论才能对气体的热容,作岀圆满得解释 四、等温过程( Isothermal Process) 特点:理想气体的温度保持不变,T= const。 2.过程曲线:在PV图上是一条双曲线,叫等温线。 3.过程方程:P11=P2V2 4.内能、功和热量的变化 系统经过等温过程,从状态(P,V1,7)变成(P2,V2,T)0 内能增量△E=E2-E1=0
第七章热力学统计物理 由功的定义 W,= Pdy 和理想气体状态方程P=RT W=M , T-dv RTIn P 热量 P m rtI 5.特征:在等温过程中,系统从外界吸收的热量,全部用来对外做功。 五、思考题 1.试说明等压摩尔热容量大于等体摩尔热容量的物理意义 2.系统体积不变是否对外不做功,系统体积改变是否一定对外做功 §7-4理想气体的绝热过程和多方过程 、绝热过程( Adiabatic process) 特点:系统与外界没有热量交换的过程,Q0 2.内能、功和热量的变化 系统经过绝热过程,从状态(P,V,T)变成(P,V2,T2) 内能增量△E=E2-E1="C1n(2-7) 热量 由热力学第一定律Q=△E+W=0,得 用状态参量PH表示,根据状态方程m7=P,可知 W=="(PV1-P2)= PV-P2V2 R C. Cu+R R 证明:由定义可知,y 因而 R