(o,)y=h dx = -pg(h +h)b,(o,)y-h xdx = 0,'(tx),-r dx = 0.2、对于图（b）所示问题J=±h2上，应精确满足下列边界条件：在主要边界=0.(T...991=04,在次要边界=0上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件，当板厚8=1时，/2h/2 (ox)x=ody= -Fnht2 (ox)x-o ydy= -M,ht/(tyx)x-ody=-Fsh2(u) x= = 0, (v)x= = 0.在小边界（次要边界）=1上，有位移边界条件：这两个位移边界条件可以应用圣维南原理，改用三个积分的应力边界条件来代替，ch/2(a,)x-Idy= gt - Fn,rqi2 (o,)r- ydy= glh-M-F1-2.2 (tyx)x- dy = -ql - Fs
2、 对于图（b）所示问题 在主要边界 上，应精确满足下列边界条件： 在次要边界 上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件，当板 厚 时， 在小边界（次要边界） 上，有位移边界条件： 这两个位移边界条件可以应用圣维南原理，改用三个积分的应力边界条件来 代替
2-17设有矩形截面的悬臂梁，在自由端受有集中荷载F.如题2-17所示，体力可以不计。根据材料力学公式，写出弯应力和切应力T的表达式，并取挤压应力6,=0，然后证明，这些表达式满足平衡微分方程和相容方程，再说明，这些表达式是否就表示正确的解答。e0x2F4解：M,=-Fx，横截1、矩形悬臂梁发生弯曲变形，任意横截面上的玩具方程为h31212面对z 轴(中性轴)的惯性矩为根据材料力学公式，弯应力12FM(x)ydx=xyFs(x)=-F孔Iz，剪应力；该截面上的剪力为4y26F,h23Fs(x)1J2)C,=0h32h4；并取挤压应力
2-17 设有矩形截面的悬臂梁，在自由端受有集中荷载 F,如题 2-17 所示，体 力可以不计。根据材料力学公式，写出弯应力 σx和切应力 τxy的表达式，并 取挤压应力 σy=0，然后证明，这些表达式满足平衡微分方程和相容方程，再 说明，这些表达式是否就表示正确的解答。 解： 1、 矩形悬臂梁发生弯曲变形，任意横截面上的玩具方程为 ，横截 面对 z 轴(中性轴)的惯性矩为 ，根据材料力学公式，弯应力 ；该截面上的剪力为 ,剪应力 ；并取挤压应力
2、经验证，上述表达式能满足平衡微分方衡agatyXaxaxOTy00y0ayax也能满足相容方程a2a2.2aydxdxy=±h/2再考察边界条件：在的主要边界上，应精确满足应力边界条件：=0:a=0h/=0(a,)=0(yx)能满足。x=0在次要边界上，列出三个积分的应力边界条件：/2(o=0h/2ydy= 0(ohf5/2dy= 0(ty)h满足应力边界条件
2、 经验证，上述表达式能满足平衡微分方衡 也能满足相容方程 再考察边界条件：在 的主要边界上，应精确满足应力边界条 件： 能满足。 在次要边界 上，列出三个积分的应力边界条件： 满足应力边界条件
x=1在次要边界上，列出三个积分的应力边界条件：ch/212Fh/L-h12 h3lyay= 0,1hJ/212Fh/In fly'dy = -Fl.(αx)x= ydy =ch26F.h2(tyx)x-idy =Jn2 (-y*)dy =-F.满足应力条件。因此，它们是该问题的正确解答。例3-1如图所示矩形截面简支梁受三角形分布荷载作用，试取应力函数o=Ax3y3+Bxys+Cx3y+Dxy3+Ex3+Fxy求简支梁的应力分量（体力不计）。qaX/I-qol/6'qal/3F
在 次 要 边 界 上 ， 列 出 三 个 积 分 的 应 力 边 界 条 件 ： 满足应力条件。因此，它们是该问题的正确解答。 例 3-1 如图所示矩形截面简支梁受三角形分布荷载作用，试取应力函数 求简支梁的应力分量（体力不计）
解：1、相容条件：atsa40oto0ax4ax"Cyay代入应力函数，得：72Axy+120Bxy=0由此得5BA:3于是应力函数可改写为5Bxy?+Bxy'+Cxy+Dxy?+Ex+Fxy0=32、应力分量表达式os-10Bx3y+20Bxy3+6DxyOayo0-10Bxy3+6Cxy+6Exaxo2e15Bx2y2-5By4-3Cx2-3Dy2-F2axay3、考察边界条件：确定应力分量中的各系数
解：1、相容条件： 代入应力函数，得： 由此得 于是应力函数可改写为 2、应力分量表达式 3、考察边界条件：确定应力分量中的各系数