写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 常数项级数的概念与性质：常数项级数的审敛法：幂级数：函数展开成幂级数：函数的幂级数展开 式的应用：傅里叶级数：函数展开为傅里叶级数。 2.重点、难点 教学重点： (1)无穷级数收敛、发散以及和的概念 (2)几何级数和P一级数的收敛性： (3)正项级数的比值审敛法： (4)幂级数的收敛半径和收敛区间。 教学难点： (1)正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理： (2)幂级数的收敛域及和函数 (3)函数展开为泰勒级数，函数展开为傅里叶级数。 3.教学要求 (1)了解无穷级数的概念，收敛与发散、收敛级数的和等基本概念： (2)掌握几何级数与P-级数敛散性判别条件，掌握调和级数的敛散性： (3)掌握级数收敛的条件，以及收敛级数的基本性质： (4)掌握正项级数的比较、比值及根值审敛法，掌握交错级数敛散性的菜布尼兹判别法： (5)了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，掌握绝对收敛与条件收敛的判别法： (6)掌握幂级数的概念，阿贝尔定理，一些简单的幂级数的收敛域的求法，掌握泰勒级数，麦克劳 林级数，掌握函数展开成幂级数： (7)了解三角级数概念，狄利克雷充分条件，了解函数展开为傅里叶级数，奇偶函数的傅里叶级数 的求法 4.课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5.作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅 四、课程学时分配 序号 模块（单元）名称 进课 绪论、函数、极限、连续 导数与微分 14 3 微分中值定理与导数的应用 16 不定积分 定积分 10 6 定积分的应用 常微分方程 18 向量代数与空何解析几何 9
2017 级基础学科部教学大纲 9 常数项级数的概念与性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数；函数的幂级数展开 式的应用；傅里叶级数；函数展开为傅里叶级数。 2．重点、难点 教学重点： （1）无穷级数收敛、发散以及和的概念； （2）几何级数和 P—级数的收敛性； （3）正项级数的比值审敛法； （4）幂级数的收敛半径和收敛区间。 教学难点： （1）正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理； （2）幂级数的收敛域及和函数； （3）函数展开为泰勒级数，函数展开为傅里叶级数。 3．教学要求 （1）了解无穷级数的概念，收敛与发散、收敛级数的和等基本概念； （2）掌握几何级数与 P-级数敛散性判别条件，掌握调和级数的敛散性； （3）掌握级数收敛的条件，以及收敛级数的基本性质； （4）掌握正项级数的比较、比值及根值审敛法，掌握交错级数敛散性的莱布尼兹判别法； （5）了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，掌握绝对收敛与条件收敛的判别法； （6）掌握幂级数的概念，阿贝尔定理，一些简单的幂级数的收敛域的求法，掌握泰勒级数，麦克劳 林级数，掌握函数展开成幂级数； （7）了解三角级数概念，狄利克雷充分条件，了解函数展开为傅里叶级数，奇偶函数的傅里叶级数 的求法。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 四、课程学时分配 序号 模块（单元）名称 讲课 实验 1 绪论、函数、极限、连续 20 0 2 导数与微分 14 0 3 微分中值定理与导数的应用 16 0 4 不定积分 12 0 5 定积分 10 0 6 定积分的应用 8 0 7 常微分方程 18 0 8 向量代数与空间解析几何 16 0
©首州工本孝院 2017级基础学科部教学大纲 多元函数微分学 18 0 10 黄期分 12 11 曲线积分与曲面积分 18 12 无穷级数 18 总计 180 五、课程考核与成绩评定 1.课程考核方式 期末考试采用闭卷笔试方式，考试时间120分钟，满分100分，各专业统考，流水作业评分， 期中考试采用闭卷笔试方式，考试时间120分钟，满分100分。 2.成绩评定 本课程的考核成绩采用期末考试成绩、期中考试成绩及平时成绩与考勤相结合的方法 第一学期：考勤及课堂表现成绩10%，作业成绩10%，期中考试10%，期末考试70% 第二学期：考勤及课堂表现成锁10%，作业成绩（包括期中小测验）15%，期末考试75%。 六、课程学习参考资料 [1]同济大学数学教研室.高等数学（第五版）.北京：高等教有出版社，2002 [2]王绵森，马知恩.工科数学分析基础.北京：高等教有出版社，1998. [3]萧树铁大学数学.北京：高等教有出版社，2005. 七、大纲说明 高等数学课是高等工科院校各专业必修的一门重要的基础课。通过本课程学习，学生将较系统的掌 握了大纲所列内容的基本知识，必需的基础理论和常用的运算方法，为学生学习后继课和解决实际问题 提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。本大纲根据全国高等学校工科数学教学指导委员会《高 等数学课程教学基本要求》编制。大纲执行时应注意：课程基本要求的高低不同的区别：对于中学已经讲 过的内容只须给予复习提高不必详讲：教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能”上。 执行大纲时，要注意以下几点： 1.适当注意数学自身的系统性和逻辑性，课程内容应具有较大的覆盖面，不同专业在保证必修内容 的基础上，可以根据需要有所侧重和选择。 2.对难度较大的部分基础理论，不追求严格的论证和推导，只作简单说明。 3.对与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能应重点加强。 4.注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。 本课程教学环节要求： (1)教学方法：课堂讲授、专题研讨、习题课并辅之电子课件讲授 (2)授课：主要是教师按教学计划和教学大纲的要求直接对学生进行的讲授，教师应贯彻少而精的 原则，讲解学生学习的重点和难点，讲解教材的主要知识点。 (3)学生作业布置及教师批改要求：学生必须认真完成任课教师在每堂课中所布置的作业（作业基 本与高等数学授课计划一致，适当布置一些考研题选作)，无论是单班还是合班教师每次至少批改一个班 的作业，学生通过完成作业来巩固所学的知识
2017 级基础学科部教学大纲 10 9 多元函数微分学 18 0 10 重积分 12 0 11 曲线积分与曲面积分 18 0 12 无穷级数 18 0 总 计 180 0 五、课程考核与成绩评定 1. 课程考核方式 期末考试采用闭卷笔试方式，考试时间 120 分钟 ，满分 100 分，各专业统考 ，流水作业评分。 期中考试采用闭卷笔试方式，考试时间 120 分钟 ，满分 100 分。 2. 成绩评定 本课程的考核成绩采用期末考试成绩、期中考试成绩及平时成绩与考勤相结合的方法： 第一学期：考勤及课堂表现成绩 10%，作业成绩 10%，期中考试 10%，期末考试 70%。 第二学期：考勤及课堂表现成绩 10%，作业成绩(包括期中小测验)15%，期末考试 75%。 六、课程学习参考资料 [1] 同济大学数学教研室．高等数学（第五版）．北京：高等教育出版社，2002. [2] 王绵森，马知恩．工科数学分析基础．北京： 高等教育出版社，1998. [3] 萧树铁.大学数学.北京：高等教育出版社，2005. 七、大纲说明 高等数学课是高等工科院校各专业必修的一门重要的基础课。通过本课程学习，学生将较系统的掌 握了大纲所列内容的基本知识，必需的基础理论和常用的运算方法，为学生学习后继课和解决实际问题 提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。本大纲根据全国高等学校工科数学教学指导委员会《高 等数学课程教学基本要求》编制。大纲执行时应注意：课程基本要求的高低不同的区别;对于中学已经讲 过的内容只须给予复习提高不必详讲；教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能”上。 执行大纲时，要注意以下几点： 1．适当注意数学自身的系统性和逻辑性，课程内容应具有较大的覆盖面，不同专业在保证必修内容 的基础上，可以根据需要有所侧重和选择。 2．对难度较大的部分基础理论，不追求严格的论证和推导，只作简单说明。 3．对与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能应重点加强。 4．注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。 本课程教学环节要求： （1）教学方法：课堂讲授、专题研讨、习题课并辅之电子课件讲授。 （2）授课：主要是教师按教学计划和教学大纲的要求直接对学生进行的讲授，教师应贯彻少而精的 原则，讲解学生学习的重点和难点，讲解教材的主要知识点。 （3）学生作业布置及教师批改要求：学生必须认真完成任课教师在每堂课中所布置的作业（作业基 本与高等数学授课计划一致，适当布置一些考研题选作），无论是单班还是合班教师每次至少批改一个班 的作业，学生通过完成作业来巩固所学的知识
写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 (4)教师辅导答疑要求：任课教师利用正常授课之余对学生进行辅导，每学期至少每三周集中辅导 答疑一次。 在教学的各个环节中，要充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及分析，掌握 数学概念、方法的应用，逐步培养综合应用所学知识解决实际问题的能力。要结合教学内容特点培养学 生独立学习习惯。要充分重视习题课的安排和课外作业的选择。要使学生有足够的复习和练习时间，及 时地、正确地独立完成足够数量的课外作业。 制定人：何明伟 审定人：何明伟 批准人：张豫冈
2017 级基础学科部教学大纲 11 （4）教师辅导答疑要求：任课教师利用正常授课之余对学生进行辅导，每学期至少每三周集中辅导 答疑一次。 在教学的各个环节中，要充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及分析，掌握 数学概念、方法的应用，逐步培养综合应用所学知识解决实际问题的能力。要结合教学内容特点培养学 生独立学习习惯。要充分重视习题课的安排和课外作业的选择。要使学生有足够的复习和练习时间，及 时地、正确地独立完成足够数量的课外作业。 制定人：何明伟 审定人：何明伟 批准人：张豫冈
©首州工重孝院 2017级基础学科部教学大纲 《高等数学B》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：1712103-1712104 学分：10学分 学时：160学时 先修课程：无 后续课程：概率论与数理统计及相关专业的专业基础课和专业课 适用专业：财务管理、物流管理、经济与金融、电子商务 建议教材：李顺初.高等数学（第二版）.北京：科学出版社，2009 开课单位：基础学科部 二、课程的性质与任务 高等数学是经济与管理类各专业的一门重要的公共基础必修课，它是以微积分为核心内容的数学课 程。内容包括一元和多元函数微积分学、常微分方程、差分方程及无穷级数等。高等数学的理论和思想 方法为财务管理、物流管理、经济与金融及电子商务等专业提供有力的数学工具，在提升应用型人才的 数学素养方面，起者至关重要的作用。 通过本课程的学习使学生掌握函数与连续、一元和多元函数的微积分学、常微分方程、差分方程及 无穷级数等方面的基本概念、基木理论和思想方法，为学生学习后续课程奠定必要的数学基础。在传授 知识的同时，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力以及应用高等数学的思 想方法解决向题的能力。 三、课程教学内容与教学要求 (一)函数(4学时) 1.教学内容 集合：映射与函数：复合函数与反函数、初等函数：函数关系的建立：经济学中常用的函数。 2.重点、难点 复合函数、反函数的概念：简单应用问题的函数关系的建立：常用的经济函数。 3.教学要求 (1)了解集合的定义、集合间的关系和集合间的运算： (2)深入理解函数的概念，熟悉函数的表示方法，了解函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等 特性： (3)理解反函数概念，掌握求反函数的方法，理解复合函数的概念，掌握复合函数的分解： (4)了解基本初等函数的概念，掌握基本初等函数的性质及其图像特征，了解初等函数的概念，了 解分段函数的概念：掌握建立简单实际问题中的函数关系的方法：
2017 级基础学科部教学大纲 12 《高等数学B》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号： 1712103-1712104 学 分： 10 学分 学 时： 160 学时 先修课程： 无 后续课程：概率论与数理统计及相关专业的专业基础课和专业课 适用专业：财务管理、物流管理、经济与金融、电子商务 建议教材：李顺初. 高等数学（第二版）. 北京：科学出版社，2009. 开课单位：基础学科部 二、课程的性质与任务 高等数学是经济与管理类各专业的一门重要的公共基础必修课，它是以微积分为核心内容的数学课 程。内容包括一元和多元函数微积分学、常微分方程、差分方程及无穷级数等。高等数学的理论和思想 方法为财务管理、物流管理、经济与金融及电子商务等专业提供有力的数学工具，在提升应用型人才的 数学素养方面，起着至关重要的作用。 通过本课程的学习使学生掌握函数与连续、一元和多元函数的微积分学、常微分方程、差分方程及 无穷级数等方面的基本概念、基本理论和思想方法，为学生学习后续课程奠定必要的数学基础。在传授 知识的同时，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力以及应用高等数学的思 想方法解决问题的能力。 三、课程教学内容与教学要求 （一）函数（4 学时） 1. 教学内容 集合；映射与函数；复合函数与反函数、初等函数；函数关系的建立；经济学中常用的函数。 2．重点、难点 复合函数、反函数的概念；简单应用问题的函数关系的建立；常用的经济函数。 3．教学要求 （1）了解集合的定义、集合间的关系和集合间的运算； （2）深入理解函数的概念，熟悉函数的表示方法，了解函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等 特性； （3）理解反函数概念，掌握求反函数的方法，理解复合函数的概念，掌握复合函数的分解； （4）了解基本初等函数的概念，掌握基本初等函数的性质及其图像特征，了解初等函数的概念，了 解分段函数的概念；掌握建立简单实际问题中的函数关系的方法；
写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 (5)熟悉经济学中常用的函数，总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等。 (二)极限与连续(22学时) 1.教学内容 数列的极限：函数的极限：无穷小与无穷大：极限运算法则：极限存在准则、两个重要极限：无穷 小的比较：函数的连续性：闭区间上连续函数的性质。 2.重点、难点 极限概念的理解及有关极限的证明：求极限的基本方法：分段函数连续性的讨论 3.教学要求 (1)理解数列极限的-N概念及函数极限的ε-6概念 (2)了解无穷小量的概念和基本性质：掌握无穷小量比较的方法：会用等价无穷小求极限： (3)理解无穷大的概念：了解无穷小与无穷大的关系： (4)了解两个极限存在准则，并会用它们求一些简单函数的极限： (5)掌握两个重要极限，并能熟练运用它们求极限： (6)理解函数连续、间断的概念：了解闭区间上连续函数的性质，并会用这些性质。 (三)导数与微分（(16学时) 1.教学内容 导数概念：求导法则与基本初等函数求导公式：高阶导数：隐函数及由参数方程所确定的函数的导 数：函数的微分：边际与弹性。 2.重点、难点 导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，复合函数的求导法，弹 性的概念。 3.数学要求 (1)理解导数和微分的概念：了解导数、微分的几何意义：理解函数可导、可微、连续之间的关系： (2)熟练掌握导数和微分的运算法则和基本初等函数的导数公式： (3)熟练掌握复合函数、隐函数的求导法则，并掌握对数求导的方法： (4)了解参数方程所表示的函数的求导方法： (5)了解高阶导数的概念：掌握初等函数求一、二阶导数的方法： (6)理解边际与弹性的概念，会求经济学中常用函数的的边际和弹性。 (四)中值定理与导数的应用(14学时) 1.教学内容 中值定理：洛必达法则：导数的应用：函数的最大值和最小值及其在经济中的应用：泰勒公式。 2.重点、难点 洛必达法则求未定式极限的方法，函数单调性的判定与极值的求法；中值定理的应用。 3.教学要求 (1)理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，并会用其证明一些简单的不等式：了解柯西中值定理： (2)熟练掌握洛必达法则求各种未定式极限的方法： (3)熟练掌握判断函数单调性和求极值的方法，并了解函数极值和最值的关系： (4)会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点及曲线的渐近线：
2017 级基础学科部教学大纲 13 （5）熟悉经济学中常用的函数，总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等。 （二） 极限与连续（22 学时） 1. 教学内容 数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则、两个重要极限；无穷 小的比较；函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。 2．重点、难点 极限概念的理解及有关极限的证明；求极限的基本方法；分段函数连续性的讨论。 3．教学要求 （1）理解数列极限的 N 概念及函数极限的 概念； （2）了解无穷小量的概念和基本性质；掌握无穷小量比较的方法；会用等价无穷小求极限； （3）理解无穷大的概念；了解无穷小与无穷大的关系； （4）了解两个极限存在准则，并会用它们求一些简单函数的极限； （5）掌握两个重要极限，并能熟练运用它们求极限； （6）理解函数连续、间断的概念；了解闭区间上连续函数的性质，并会用这些性质。 （三）导数与微分（16 学时） 1. 教学内容 导数概念；求导法则与基本初等函数求导公式；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数的导 数；函数的微分；边际与弹性。 2．重点、难点 导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，复合函数的求导法，弹 性的概念。 3．教学要求 （1）理解导数和微分的概念；了解导数、微分的几何意义；理解函数可导、可微、连续之间的关系； （2）熟练掌握导数和微分的运算法则和基本初等函数的导数公式； （3）熟练掌握复合函数、隐函数的求导法则，并掌握对数求导的方法； （4）了解参数方程所表示的函数的求导方法； （5）了解高阶导数的概念；掌握初等函数求一、二阶导数的方法； （6）理解边际与弹性的概念，会求经济学中常用函数的的边际和弹性。 （四） 中值定理与导数的应用（14 学时） 1. 教学内容 中值定理；洛必达法则；导数的应用；函数的最大值和最小值及其在经济中的应用；泰勒公式。 2．重点、难点 洛必达法则求未定式极限的方法，函数单调性的判定与极值的求法; 中值定理的应用。 3．教学要求 （1）理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，并会用其证明一些简单的不等式；了解柯西中值定理； （2）熟练掌握洛必达法则求各种未定式极限的方法； （3）熟练掌握判断函数单调性和求极值的方法，并了解函数极值和最值的关系； （4）会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点及曲线的渐近线；