质点运动的失量描述一维运动→三维运动瞬时值物理量的平均值一微积分代数运算少注重：亲新的数学工具后概念的量表示，概念的理解，计算
质点运动的矢量描述 一维运动 三维运动 物理量的平均值 瞬时值 代数运算 微积分 注重：新的数学工具后， 概念的矢量表示，概念的理解，计算
二运动的描述确定质点位置的几种方法P(x,y,z)A坐标法：直角坐标系P（x，z）r = xi + yj + zkB位置矢量法：?C 自然法：S（运动轨迹已知）位置矢量与运动方程质点的位置随时间变化，是的单值连续函数在直角坐标系中 ： x=x(t)， =y(t)， z=z(t)又称运动方程的分量式
二 运动的描述 A 坐标法： 直角坐标系 P（x ,y , z） 确定质点位置的几种方法: 质点的位置随时间t变化，是t的单值连续函数。 又称运动方程的分量式 B 位置矢量法： C 自然法： S 在直角坐标系中： x = x(t), y = y(t), z = z(t) r xi yj zk = + + r r r r 位置矢量与运动方程 o z x y P（x ,y , z） (运动轨迹已知） 𝑟 Ԧ
表示时用位置矢量r+ =(t)= x(t)i + y(t)i+z(t)k运动学方程用自然坐标表示时：例题s=f(t)位移J路程！A(I)AS描述质点位置变化的失量ArB(2)4r =(x, -x)i +(y2 - Ji)j+(2 -z)kBX= 4xi + 4yj + Azk
位移 r ( x x )i ( y y ) j ( z z )k = − + − + − 2 1 2 1 2 1 r r r r o z x y Ar r B(2) A(1) Br r r r S 描述质点位置变化的矢量 路程！ r r ( t ) = r r 用位置矢量 r 表示时 r 用自然坐标表示时： S = f (t) = + + x( t )i y( t ) j z( t )k r r r ——运动学方程 例题 = + + xi yj zk r r r
1.位移的量性注意2.位移与原点选取无关3.位移与路程不同概念位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量；路程是实际通过的路径长度，是标量，过程量。[4r|+ 4SAAS微分情况下：[d | = d S]ABB问题：Id r| = |d rl?
注意： 位移只决定于始末位置，与过程无关，状态量； 路程是实际通过的路径长度，是标量，过程量。 r S r 微分情况下: d d S r = v 问题: 1. 位移的矢量性 2. 位移与原点选取无关 3. 位移与路程不同概念 d r d r ? = r o z x y Ar r B A Br r r r S
速度描述质点位置变化快慢和运动方向的失量Ar在△t 内r1.平均速度V△tArdrrlim2.瞬时速度=△tdt4t-→0在直角坐标系中：Rr = x(t)i +y(t)j+z(t)krrdrqx(t)i + y(t)j+z(t)kdtdti+v.ki+y
速度 描述质点位置变化快慢和运动方向的矢量 在t 内 r v t = r r 1. 平均速度 2. 瞬时速度 t r dr v t dt lim → = = 0 r r r 在直角坐标系中: r x( t )i y( t ) j z( t )k = + + r r r r dr d v x( t )i y( t ) j z( t )k dt dt = = + + r r r r r x y z = + + v i v j v k r r r