第 9，10，11 次课，6学时：教学目的和教学要求：颗粒及颗粒床层的特性，重力沉降基本理论及设备的计算，过滤的概念与理论，过滤设备与计算。重点和难点：重点讲授过滤与重力沉降的基本理论及应用。第 4 章 颗粒与流体之间的相对流动1基本概念（1）均相混合物（物系)：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的物系。（2）非均相混合物：物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同的物系。（3）分散质（分散相)：非均相混合物中，处于分散状态的物质；（4）分散介质（连续相）：包围着分散质而处于连续状态的物质。对于乳浊液，一般混合的两液体中体积分率大的为连续相。非均相混合物的分离一般用机械分离
第 9，10，11 次课，6 学时： 教学目的和教学要求： 颗粒及颗粒床层的特性，重力沉降基本理论及设备的计 算，过滤的概念与理论，过滤设备与计算。 重点和难点： 重点讲授过滤与重力沉降的基本理论及应用。 第 4 章 颗粒与流体之间的相对流动 1 基本概念 （1）均相混合物(物系)：物系内部各处物 料性质均匀而不存在相界面的物系。 （2）非均相混合物：物系内部有隔开两相 的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不 同的物系。 （3）分散质(分散相)：非均相混合物中， 处于分散状态的物质； （4）分散介质（连续相）：包围着分散质而 处于连续状态的物质。 对于乳浊液，一般混合的两液体中体积分率 大的为连续相。 非均相混合物的分离一般用机械分离
方法。分离的依据：密度不同（沉降），或筛分原理（过滤）。（5）颗粒的球形度Φs体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。Sds=V相同(SP0<Φs≤1。（6）颗粒床层的空隙率ε床层中空隙的体积与床层总体积之比。8=床层空隙体积/床层总体积=（床层体积-颗粒所占体积）／床层总体积2颗粒在流体中的沉降2．1颗粒的重力沉降2．1．1重力沉降速度在重力场中发生的沉降过程。密度为，表面光滑的球形颗粒在密度为p（设p>p）的流体中发生自由沉降，受力情况如下：
方法。 分离的依据：密度不同（沉降），或筛分原 理（过滤）。 （5） 颗粒的球形度φS 体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗 粒的表面积之比。 V相同 P S S S φ = )( 0<φs≤1。 （6）颗粒床层的空隙率ε 床层中空隙的体积与床层总体积之比。 ε=床层空隙体积/床层总体积 =（床层体积-颗粒所占体积）/床层总体积 2 颗粒在流体中的沉降 2．1 颗粒的重力沉降 2．1．1 重力沉降速度 在重力场中发生的沉降过程。 密度为ρp，表面光滑的球形颗粒在密度为 ρ（设ρp>ρ）的流体中发生自由沉降，受 力情况如下：
（1）场力Fgnd,3Fg = PpVpg :6ppg（2）浮力F，↑πd,3F, = pVpg =pg6（3）阻力F,Fo=SA, Pur(nd,2) pu?=E422式中：Ap-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2 ;p为流体密度，kg/m;三为电力系数(或阻力系数);u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。实验证明，是雷诺数的函数，即：E=f (Rep)Re, = dpupu式中d.为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径)，μ、p为流体的物性。－Rep间的关系，经实验测定如图 4-6 所
（1） 场力Fg↓ g d gVF P P PPg ρ π ρ 6 3 == （2）浮力Fb↑ g d gVF P b P ρ π ρ 6 3 == （3）阻力FD↑ 2 ) 4 ( 2 2 2 2 udu AF P PD ρπ ξ ρ ξ == 式中：AP-颗粒在流体流动方向上的投影面 积，m2 ； ρ为流体密度，kg/m3 ； ξ为曳力系数(或阻力系数)； u 为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。 实验证明，ξ是雷诺数的函数，即： ξ=f(ReP) μ Pud ρ Re P = 式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则 取等体积球形颗粒的当量直径），μ、ρ为 流体的物性。 ξ－ReP间的关系，经实验测定如图 4-6 所
示，图中Φs≠1的曲线为非球形颗粒的情况。在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（1）滞流区（Rep≤1）=24/Rep（2）过渡区（1<Rep≤500） =18. 5/Rep0.6（3）湍流区（500<Rep<2×10°）=0.44由牛顿第二定律，有：Fg-F,-F,=ma或rd,d, pu?_nd。du(pp-p)g-54(1)ppdr6颗粒沉降的两阶段：①加速阶段：从T=0→ Tt, a=amx→0, u=0→Umx (u);②等（匀）速阶段：当 >Tt, a=0, u=ut。沉降速度u：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度；或在加速阶段终了时颗粒相对
示，图中φs≠1 的曲线为非球形颗粒的情 况。 在不同雷诺数范围内可用公式表示如下： （1）滞流区（ReP≤1） ξ=24/ReP （2）过渡区（1<ReP≤500） ξ=18.5/ReP 0.6 （3）湍流区（500<ReP<2×105 ） ξ=0.44 由牛顿第二定律，有： Dbg =−− maFFF 或 τ ρ πρπξρρ π d dudud g d P P P P P 624 )( 6 3 2 2 3 −− = （1） 颗粒沉降的两阶段： ①加速阶段： 从τ=0→τt，a=amax→0，u=0→umax（ut）； ②等（匀）速阶段： 当τ≥τt，a=0，u=ut。 沉降速度ut：在等速阶段里颗粒相对于流体 的运动速度；或在加速阶段终了时颗粒相对
于流体的运动速度，也称终端速度。当a=0时，由（1）可解得：4d,(p,-p)gu,=35p(2)将前面三的表达式代入，得：（1）滞流区（Rep<1）d,(pp-p)gu.18μ此式称为斯托克斯公式。（2）过渡区（1<Rep≤500）[d,(pp-p)gu, = 0.154p04μ0.6此式称为阿仑公式。（3）湍流区（500<Rep<2×10°）u, =1.74 (p, -p)g0此式称为牛顿公式。u,的计算方法一一试差法：①假定流型，用相应的公式计算ut;①计算Re,-mP，检验Re.是否符合假定流u型。符合，u正确，否则，重复步骤①，②
于流体的运动速度，也称终端速度。 当 a=0 时，由（1）可解得： ξρ ρρ 3 d )(4 g u PP t − = （2） 将前面ξ的表达式代入，得： （1）滞流区（ReP≤1） μ ρρ 18 )( 2 d g u PP t − = 此式称为斯托克斯公式。 （2）过渡区（1<ReP≤500） 7 5 6.04.0 6.1 )( 154.0 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = μρ d ρρ g u PP t 此式称为阿仑公式。 （3）湍流区（500<ReP<2×105 ） ρ d ρρ g u PP t )( 74.1 − = 此式称为牛顿公式。 ut的计算方法——试差法： ①假定流型，用相应的公式计算ut； ②计算 μ tP ρ t ud Re = ，检验Ret是否符合假定流 型。符合，ut正确，否则，重复步骤①，②