7-7相平衡计算举例 【例7-2】在【例7-1】中,分别计算前五个数据的亨利系数E、m、H。能否说明 在此浓度下,可用亨利定律表达。 解:第一组数据为例,计算如下 0.0207 2/17+100/18 P=×101.3=1.6kPa 760 E p 1.6 77.3 kPa E773 0.763 x0.0207 P101.3 1000kg =0.719 kmol m-3.kPa- E·M,773kPax18 kg. kmol 氨水浓度/kgNH3100kg水 2.5 4 5平均值 NH3的平衡分压/mmHg 12 15 18.224.9 氨水浓度x/摩尔分数 0.02070.02580.03080.040700503 NH3的分压p/kPa 1.6 2.42 3.32 e/kPa 77.3 775 78.681.683.9 798 m/kPa 0.76307650.7760.8060.8280.788 H/ kmol- m '. kPa 0.7190.7170.7070.6810.6620.697 计算说明,在5%以内时E、m、H均趋于常数。 §3传质系数与速率方程 7-8分子扩散与费克定律 (1)分子扩散—流体内某一组分存在浓度差时,则由于分子运动使组分从浓度高处传 递至浓度低处,这种现象称为分子扩散。 (2)费克定律—单位时间通过单位面积物质的扩散量与浓度梯度成正比 dC 写成等式: D dz 式中 质量通量 kmol- n-2·s-
6 7-7 相平衡计算举例 【例 7-2】 在【例 7-1】中，分别计算前五个数据的亨利系数 E 、 m 、 H 。能否说明 在此浓度下，可用亨利定律表达。 解：第一组数据为例，计算如下 0.0207 2 17 100 18 2 17 = + x = 101.3 1.6 kPa 760 * 12 p = ´ = 77.3 kPa 0.0207 1.6 * = = = x p E 0.763 101.3 77.3 = = = P E m 3 1 1 3 0.719 kmol m kPa 77.3 kPa 18 kg kmol 1000kg m - - - - = × × ´ × × = × = s s E M H r 氨水浓度 / kgNH3 ×100kg -1水 2 2.5 3 4 5 平均值 NH3 的平衡分压 / mmHg 12 15 18.2 24.9 31.7 氨水浓度 x /摩尔分数 0.0207 0.0258 0.0308 0.0407 0.0503 NH3 的分压 / kPa * p 1.6 2 2.42 3.32 4.22 E / kPa 77.3 77.5 78.6 81.6 83.9 79.8 m / kPa 0.763 0.765 0.776 0.806 0.828 0.788 3 1 / kmol m kPa - - H × × 0.719 0.717 0.707 0.681 0.662 0.697 计算说明，在5%以内时 E 、 m 、 H 均趋于常数。 §3 传质系数与速率方程 7-8 分子扩散与费克定律 （1）分子扩散——流体内某一组分存在浓度差时，则由于分子运动使组分从浓度高处传 递至浓度低处，这种现象称为分子扩散。 （2）费克定律——单位时间通过单位面积物质的扩散量与浓度梯度成正比。 dZ dC J A A µ ， 写成等式： dZ dC J D A A = - AB 式中， A J ——质量通量 2 1 kmol m s - - × ×
4—浓度梯度 kmol m→kmol·m D A在B中的扩散系数m2·s 对于气体扩散: na p V RT N RT dz N.-n)mz“一%歇为传质系数 D Pa-p D RTZ n=k Pi 同理,对于液相扩散有: N4=k1(C1-CA), D (3)单相传质的滞流“膜模型” p 片 图7-7单相传质示意图 如图7-7所示,袭片的扩散传质,即气相传质,可写成: NA=k(pn-p2)=Pn-Pn(传质推动力) l/k。(传质阻力) 液相传质可写成;N4=k(Cn-C2)=、CB 7-9两相间传质的“双膜”模型 为了解决多相传质问题,路易斯一惠特曼( Lewis-Whitman)将固体溶解理论引入传质
7 Z CA d d ——浓度梯度 4 3 m kmol m m kmol - Þ × DAB —— A 在 B 中的扩散系数 2 1 m s - × 对于气体扩散： ÷ ø ö ç è æ = = - = = RT p V n C dZ C N J D A A A A A A Q d Z p RT D N A A d d \ = - ò ò = - i A p p A Z A p RT D N dZ d 0 ( ) A A i p p RT D Þ N × Z = - ( ) A A i p p RTZ D \ N = - ， G k RTZ D 令 = —— G k 称为传质系数 ( ) A G A i \ N = k p - p 同理，对于液相扩散有： ( ) A L Ci CA N = k - ， ÷ ø ö ç è æ = Z D kL （3）单相传质的滞流“膜模型” 图 7-7 单相传质示意图 如图 7-7 所示，萘片的扩散传质，即气相传质，可写成： ( ) G A A A G A A k p p N k p p 1 1 2 1 2 - = - = （传质阻力） (传质推动力） 液相传质可写成： ( ) L A A A L A A k C C N k C C 1 1 2 1 2 - = - = 7-9 两相间传质的“双膜”模型 为了解决多相传质问题，路易斯—惠特曼（Lewis-Whitman）将固体溶解理论引入传质
过程,20世纪20年代提出了双膜模型,其要点如下 1.两相间有物质传递时,相界面两侧各有一层极薄的静止膜,传递阻力都集中在这里 这实际上是继承了“滞流膜”模型的观点。例如气一液相间的传质,如图78所示,气相侧 和液相侧的传质通量分别为: N=k。(p4-p)=PB eeeeeee(a N=k,(C-C)=C-C 式中,k—以分压差为推动力表示的气相传质分系数, kmol s-m-2kPa; k—以浓度差为推动力表示的液相传质分系数,ms-; P4、P1—分别为气相湍流主体和气液界面上的溶质气体分压,kPa; CA、C—分别为液相湍流主体和气一液界面上溶质的液相浓度,kmol 界面 CI C 气相湍流主体 液相湍流主体 p 图7-8双膜模型示意图 2.物质通过双膜的传递过程为稳态过程,没有物质的积累。即NG=N,写作, N,=k(,,=k, C-C) 3.假定气一液界面处无传质阻力,且界面处的气一液组成达于平衡。即P和C在气 一液相平衡线上,写作, p,=f(C) 若气一液相平衡关系服从亨利( Henry)定律,则式(d)可写作, P CL或y=mx
8 过程，20 世纪 20 年代提出了双膜模型，其要点如下。 1．两相间有物质传递时，相界面两侧各有一层极薄的静止膜，传递阻力都集中在这里。 这实际上是继承了“滞流膜”模型的观点。例如气—液相间的传质，如图 7-8 所示，气相侧 和液相侧的传质通量分别为： ( ) G A i AG G A i k p p N k p p 1 - = - = ………………(a) ( ) L i A AL L i A k C C N k C C 1 - = - = ………………(b) 式中， G k ——以分压差为推动力表示的气相传质分系数， 1 2 1 kmol s m kPa - - - × × × ； L k ——以浓度差为推动力表示的液相传质分系数， 1 m s - × ； A i p 、p ——分别为气相湍流主体和气—液界面上的溶质气体分压， kPa ； CA 、Ci ——分别为液相湍流主体和气—液界面上溶质的液相浓度， 3 kmol m - × 。 图 7-8 双膜模型示意图 2．物质通过双膜的传递过程为稳态过程，没有物质的积累。即 NAG = NAL ，写作， ( ) ( ) A G A i L Ci CA N = k p - p = k - ………………(c) 3．假定气—液界面处无传质阻力，且界面处的气—液组成达于平衡。即 i p 和Ci 在气 —液相平衡线上，写作， ( ) i Ci p = f ………………(d) 若气—液相平衡关系服从亨利（Henry）定律，则式(d) 可写作， H C p i i = 或 y = mx