中南大学：《化工传递过程》 第二章 连续性方程与运动方程

第一篇动量传递 第二章连续性方程与运动方程

第一篇 动量传递 第二章 连续性方程与运动方程

连续性方程(微分质量) 0(2),o(p1y+a×p=0 )(m2) x 06 微分能量方程 DU +Pp D「aq/AO+a/)2+0(q/A2 De De OX az 运动方程(微分动量) De p Fg-Vp+uVu+our(v u

• 连续性方程（微分质量） • 微分能量方程 • 运动方程（微分动量） 0 ( ) ( ) ( ) =   +   +   +        z u y u x ux y z  +        +   +   + = − z q A y q A x q A D Dv P D DU x y z ( / ) ( / ) ( / )     ( . ) 3 2 1 F p u u D Du =  g − +  +    

微分质量衡算方程 〔Xy2z) 单组份系统: (输出的质量流率)—(输入的质量流率) 累积的质量速率=0 在x左侧面: 输入微元体积的质量流率=P1dhh 输出微元体积的质量流率 a(e O(m1) ou t )dydz ou x dz f=fo+rdx

微分质量衡算方程 单组份系统： （输出的质量流率）—（输入的质量流率） ＋累积的质量速率＝0 在x左侧面： 输入微元体积的质量流率 输出微元体积的质量流率 z x y dz dx dy (x,y,z) dy dz ρux dy dz u dydz =  x dx dx df f f dx dydz x u u x x = +   = + 0 ) ( ) (   dx x u u x x   + ( ) 

微分质量衡算方程 于是得到x方向输出与输入微元体积的质量流率之差: onu O(m1) Ddydz dydz dady 同理在y方向: ,"的)b- pu, drd a(puy)dh a(pu,) ou Z方 (P2+ da)dx

微分质量衡算方程 • 于是得到x方向输出与输入微元体积的质量流率之差： • 同理在y方向： • Z方向： dx dydz x u u x x ) ( ) (   +   dxdydz x u u dydz x x   − = ( )  dy dxdz y u u y y ) ( ) (   +   dxdydz y u u dxdz y y   − = ( )  dz dxdy z u u z z ) ( ) (   +   dxdydz z u u dxdy z z   − = ( ) 

微分质量衡算方程 (输出的质量流率)一(输入的质量流率)= a(pu, ),O(pu,) o(pu, )dxdydz az 累积的质量流率 (p dxdydz 06 质量衡算:出一入十累积=0 a(puto O(pu,) a( pu dxd dvds t ap l dxdydz=0 az 06 m1),O(m),a(m2),O(P + 06

微分质量衡算方程 （输出的质量流率）—（输入的质量流率）＝ 累积的质量流率＝ 质量衡算： 出—入＋累积＝0 dxdydz z u y u x ux y z ) ( ) ( ) ( ) (   +   +      dxdydz    ( ) dxdydz z u y u x ux y z ) ( ) ( ) ( ) (   +   +      0 ( ) =   + dxdydz   z u y u x ux y z   +   +  ( ) ( ) ( ) 0 ( ) =   +  