第四章传热 §1传热概述 4-1三种类型换热器 (1)直接混合式—将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。很多人看过电影“洗 澡”吧,老式澡堂中水池的水,是将水蒸汽直接通人冷水中,使冷水加热,此即直接混合 式。如图41所示。北方许多工厂的澡堂,仍然采用这种办法 图4-1直接混合传热示意图 (2)蓄热式—先将热流体的热量储存在热载体上,然后由热载体将热量传递给冷流体 此即詟热式换热器。如图42所示。炼焦炉中煤气燃烧系统就是采用蓄热式换热 热流体 图42蓄热式示意图 (3)间壁式—热流体通过间壁将热量传递给冷流体,化工中应用极为广泛。有夹套式 热交换器;蛇形式热交换器;套管式热交换器;列管式热交换器;板式热交换器。如图43 所示 冷流体 热流体 图43间壁式换热器—列管换热器 换热器有三种类型,从传热机理来讲,传热又有三种方式,即热传导、热辐射
1 第四章 传热 §1 传热概述 4-1 三种类型换热器 (1) 直接混合式——将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。很多人看过电影“洗 澡”吧，老式澡堂中水池的水，是将水蒸汽直接通人冷水中，使冷水加热，此即直接混合 式。如图 4-1 所示。北方许多工厂的澡堂，仍然采用这种办法。 图 4-1 直接混合传热示意图 (2)蓄热式——先将热流体的热量储存在热载体上，然后由热载体将热量传递给冷流体、 此即蓄热式换热器。如图 4-2 所示。炼焦炉中煤气燃烧系统就是采用蓄热式换热。 图 4-2 蓄热式示意图 (3)间壁式——热流体通过间壁将热量传递给冷流体，化工中应用极为广泛。有夹套式 热交换器；蛇形式热交换器；套管式热交换器；列管式热交换器；板式热交换器。如图 4-3 所示。 图 4-3 间壁式换热器——列管换热器。 换热器有三种类型，从传热机理来讲，传热又有三种方式，即热传导、热辐射
传热将从三种方式来展开论述。 4-2传热平衡方程 以某换热器为衡算对象,列出稳定传热时的热量衡算方程。如图44所示。 T, qm, h Cp 图4-4热平衡方程推导图 qm.Cp(1-0)+qmCph(T-0=qm. Cpc(2-0)+qm.Cph(T2-O qm.Cph(T:-T2)=m Cp(12-4) 式中,qm、qm—分别为热、冷流体的质量流速,kgs; Cn、C,分别为热、冷流体的定压比容,Jkg-K-; T、T2、—分别为热流体的进、出口温度,K; 1、12-分别为冷流体的进、出口温度,K; 式(D)即贯穿传热过程始终的热平衡方程。 §2热传导 4-3热传导与傅立叶定律 先讨论两个问题;冬天,铁凳与木凳温度一样,但我们坐在铁凳子上要比坐在木凳子 上,感到冷得多,这是为什么?一杯热牛奶,放在水里比摆在桌子上要冷得快,为什么? 人体温度是37℃左右,冬天坐在凳子上,人体的热量就向凳子传递,由于铁比木头传 热速度快得多,人体表面散热越快,而体内向表面补充热量又跟不上,所以感觉凉。此题, 说明同样是固体,材质不同,传热速率是不同的。 第二个问题,也是传热速率问题。说明水的传热速率比空气的传热速率来得大。 在两个问题中,热量的传递都不是通过流体的运动实现的。实质是热传导问题 热传导的定义是:依靠物体内自由电子运动或分子原位振动,从而导致热量的传递, 即热传导。 热传导遵循傅里叶定律。它是一个经验性定律。实践证明,单位时间内的传热量Q与
2 传热将从三种方式来展开论述。 4-2 传热平衡方程 以某换热器为衡算对象，列出稳定传热时的热量衡算方程。如图 4-4 所示。 图 4-4 热平衡方程推导图 ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) q , C , t 1 - + q , C , T1 - = q , C , t 2 - + q , Cp,h T2 - m h p c m c p h m h p c m c ( ) ( ) , , 1 2 , , 2 1 q C T T q C t t p c m c p h m h \ - = - ………………(I) 式中， m h m c q , 、q , ——分别为热、冷流体的质量流速， 1 kg s - × ； Cp,h、Cp,c ——分别为热、冷流体的定压比容， 1 1 J kg K - - × × ； T1、T2 、——分别为热流体的进、出口温度，K ； 1 2 t 、t ——分别为冷流体的进、出口温度，K ； 式(I) 即贯穿传热过程始终的热平衡方程。 §2 热传导 4-3 热传导与傅立叶定律 先讨论两个问题；冬天，铁凳与木凳温度一样，但我们坐在铁凳子上要比坐在木凳子 上，感到冷得多，这是为什么？一杯热牛奶，放在水里比摆在桌子上要冷得快，为什么？ 人体温度是 37℃左右，冬天坐在凳子上，人体的热量就向凳子传递，由于铁比木头传 热速度快得多，人体表面散热越快，而体内向表面补充热量又跟不上，所以感觉凉。此题， 说明同样是固体，材质不同，传热速率是不同的。 第二个问题，也是传热速率问题。说明水的传热速率比空气的传热速率来得大。 在两个问题中，热量的传递都不是通过流体的运动实现的。实质是热传导问题。 热传导的定义是：依靠物体内自由电子运动或分子原位振动，从而导致热量的传递， 即热传导。 热传导遵循傅里叶定律。它是一个经验性定律。实践证明，单位时间内的传热量Q 与
垂直于热流方向的导热截面面积A和温度梯度一成正比。即 O=-·A Ⅱ 式中,O—传热速率,W;A—导热面积,m2; λ—比例系数。称为导热系数,Wm-1.K dt 温度梯度,它是个矢量,其方向是沿温度梯度增加的正方向。 如图45所示。 热流方向 吐的正方向 dx 图45温度梯度之方向示意图 式(Ⅱ)即傅里叶定律,式中的负号又是什么意思呢?从图45中看出,热流方向与温 度梯度(山的方向正好相反,Q是正值,而是负值,加上负号,使式()成立 dx 改写式(I)得: Ⅱa) 式中,旦一一单位时间、单位面积所传递的热量,称为热量通量 所以傅里叶定律亦可表达为,热量通量与温度梯度成正比。 了解傅里叶定律,我们很容易解释开头的两个例子,主要差别在A的数值上。铁的导 热系数(61Wm-1.K-1)比木头的导热系数(005W·m-1K-)大。水的导热系数(0.06 W·m-1.K-)比空气的导热系数(0.024W·m-1.K-)大的缘故。 导热系数λ,是物质的属性之一,可用实验方法测定。一般来讲,国体>液体>点气体 可用分子间距离来解释)。但绝热材料(如石棉等)的λ较小,则属例外 4-4平壁稳定热传导计算
3 垂直于热流方向的导热截面面积 A 和温度梯度 x t d d 成正比。即 x t Q A d d µ - x t Q A d d = -l × ………………(Ⅱ) 式中，Q ——传热速率，W ； A ——导热面积， 2 m ； l ——比例系数。称为导热系数， 1 1 W m K - - × × ； x t d d ——温度梯度，它是个矢量，其方向是沿温度梯度增加的正方向。 如图 4-5 所示。 图 4-5 温度梯度之方向示意图 式（Ⅱ）即傅里叶定律，式中的负号又是什么意思呢？从图 4-5 中看出，热流方向与温 度梯度 ÷ ø ö ç è æ x t d d 的方向正好相反。Q 是正值，而 x t d d 是负值，加上负号，使式(II) 成立。 改写式（II）得： x t A Q d d = -l ………………(Ⅱa) 式中， — — A Q 单位时间、单位面积所传递的热量，称为热量通量。 所以傅里叶定律亦可表达为，热量通量与温度梯度成正比。 了解傅里叶定律，我们很容易解释开头的两个例子，主要差别在l 的数值上。铁的导 热系数（61 1 1 W m K - - × × ）比木头的导热系数（0.05 1 1 W m K - - × × ）大。水的导热系数（0.06 1 1 W m K - - × × ）比空气的导热系数（0.024 1 1 W m K - - × × ）大的缘故。 导热系数λ，是物质的属性之一，可用实验方法测定。一般来讲，l固体 > l 液体 > l 气体 。 （可用分子间距离来解释）。但绝热材料（如石棉等）的l 较小，则属例外。 4-4 平壁稳定热传导计算
t3 b,b 0X1X2 图46平壁导热示意图 如图46所示,当x由0→>x时,则t由t1→>12,这时积分式(Ⅱ)得: Qdx=4d(因为4是常数) Q h1-l2 ……(Ⅲ) 同理得:Q=b.2 …(Ⅳ) 入,A 式中:Q亦可称为热流强度,1-l2可称为热推动力 亦称为热阻力。 热流强度。热推动力 热阻力 利用数学中的合比定律,由式(Ⅲ)和式(Ⅳ)得 MA n2A 若为三层平壁热传导,如图47所示,则为: 4-2)+(t2-1)+(2-1) M n2 1
4 图 4-6 平壁导热示意图 如图 4-6 所示，当 x 由 1 0 ® x 时，则t 由 1 2 t ® t ,，这时积分式（Ⅱ）得： ò ò = - 2 1 1 d d 1 0 t t x Q x l A t （因为A是常数） A b t t Q 1 1 1 2 l - \ = ………………（Ⅲ） 同理得： A b t t Q 2 2 2 3 l - = ………………（Ⅳ） 式中：Q 亦可称为热流强度， 1 2 t - t 可称为热推动力， A b 1 1 l 亦称为热阻力。 热阻力 热推动力 热流强度 = 利用数学中的合比定律，由式（Ⅲ）和式（Ⅳ）得： ( ) ( ) A b A b t t t t Q 2 2 1 1 1 2 2 3 l l + - + - = 若为三层平壁热传导，如图 4-7 所示，则为： ( ) ( ) ( ) ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + + - + - + - = 3 3 2 2 1 1 1 2 2 3 3 4 1 l l l b b b A t t t t t t Q
Q bb 图47多层平壁的稳态热传导 所以n层平壁热传导的公式为: ……1 ISb, 4-5圆筒壁稳定热传导计算 比平壁复杂的一点在于,传热面积A是个变量。 今有一长为L,内径为,内壁温度为1,外半径为r2,外壁温度为2的圆筒,导出 其热流强度(Q)的表达式。 如图48所示,在圆筒中取一半径为r,长为L的等温度圆筒面 r3 图4-8圆筒壁导热示意图 则根据傅里叶定律式(Ⅱ),其热流强度为 d Q=27(-4) r2
5 图 4-7 多层平壁的稳态热传导 所以 n 层平壁热传导的公式为： ( ) å å = = - + = n i i i n i i i b A t t Q 1 1 1 1 l …………………(V ) 4-5 圆筒壁稳定热传导计算 比平壁复杂的一点在于，传热面积 A 是个变量。 今有一长为 L ，内径为 1 r ，内壁温度为 1 t ，外半径为 2 r ，外壁温度为 2 t 的圆筒，导出 其热流强度(Q) 的表达式。 如图 4-8 所示，在圆筒中取一半径为r ，长为 L 的等温度圆筒面， 图 4-8 圆筒壁导热示意图 则根据傅里叶定律式(Ⅱ)，其热流强度为： ( ) ò ò = - × 2 1 2 1 2 d d t t r r L t r r Q l p ( ) 2 1 1 2 2 ln t t Q L r r - - × × = p l ( ) 1 2 1 2 ln 1 2 r r L t t Q l p × - \ =