4.拉氏反变换 c+l 利用公式 f0= F(s)esdt 2元jJc-j 公式涉及到以s为变量的复变函数的积分，比较 复杂。工程上一般不采用这种方法。 若象函数是，或稍加变换后是表14-1中所具有的 形式，可直接查表得原函数。 邕部分分式展开法：把F(s)分解为简单项的组合 FS=F(S)+FS)+. 反变换0f0+f60+. 要求大家必须能运用自如。 11
部分分式展开法 在线性电路中，电压和电流的象函数一般形式为 N(s) F(s)= _4s"+a1sm-1+.+bm D(s) bos"+b1sr-l+.+bn 式中m、n为正整数，且在电路分析中有n≥m。 部分分式展开法就是把上式分解为若干个如表14-1 所示的简单函数之和，然后逐个求得反变换。 当n>m时，Fs)为真分式； 当n=m时，用多项式除法将其化为：Fs)=A+ No(s) D(s) 部分分式为真分式时，需对分母多项式作因式分解， 求出D(s)=O的根。分三种情况讨论。 12
1.D(s)=0只有单根 P1、P2.、Pn为n个不同单根，将F(s)分解为： K+K+. Kn F(s)=s-P1T S-P2 S-Pn K1、K2、.Kn为待定系数。 可以是实数，也可以是（共轭）复数。 ()单实根确定方法如下： 则原函数 K1=I(s-p1)F(s川s=n )=K;emt K=I(s-P)F(s)l-p. 13
(2)共轭复根 p1=a+j0, K1 K2 p2=a-jo F(s)=s-(a+j@) s-(a-j@) K1、K2也是一对共轭复数 K,=【s-n)Fs]-n=K1e8=K1∠0， K:=[(s-p:)F(s)]=Kile=K-0 原函数f()=(Kea+jor+K,ea-jor) -(Keieario)+Ke-iela-jo)) =|K,e“Lem+8)+ejo+8) =2K1e“cos(ot+8,) 14
2.D(s)=0有重根 若D(s)=O具有相等的实根，则D(s)中应含有(s-p1)” 的因式。设n=3,F(s)表示为 F(S)= (s-p)3 P1为D(S)=0的三重根，确定KK12、K3。 (1)把K,单独分离出来 F(S)s-p1)3=(S-p1)2KB+(S-p1)K2+K1 K1=I(s-p)3F(s川-A 17