Y与x的直线回归关系 由总体回归方程4x=a+Bx可知:当 B=0时,nx=C。即:对于x的任何值,总体 均数/x没有任何改变,因此建立Y与x的直 线回归方程就没有任何意义了,所以称月≠0时 巧与x之间存在直线回归关系,反之B=0y与x 之间称不存在直线回归关系
11 Y与x的直线回归关系 • 由总体回归方程 可知：当 =0时， 。即：对于x的任何值，总体 均数 没有任何改变，因此建立Y与x的直 线回归方程就没有任何意义了，所以称 0时， Y与x 之间存在直线回归关系，反之 ＝0 Y与x 之间称不存在直线回归关系。 Y x| = + x y x| = Y x|
正态分布性质简述 性质1:设Y服从某个正态分布,则Y的 总体均数和总体方差G2唯一决定了Y的 确切分布 性质2:设Y~N(2O2) 令z=Y一 则z~N(0,2)
12 正态分布性质简述 2 Y N~ ( , ) Z Y = − 性质1：设Y服从某个正态分布，则Y的 总体均数和总体方差2唯一决定了Y的 确切分布 性质2：设 令 则 2 Z N~ (0, )
正态分布性质简述 性质3:X~N(0,O2) 令Z=X+ 则Z~N(,.2)
13 正态分布性质简述 • 性质3： • 令 • 则 2 X N~ (0, ) Z X = + 2 Z N~ ( , )
回归模型 根据上述性质,应用到本例的实际问题: 1.固定年龄X,身高Y服从总体均数为 1x,方差为。2的正态分布N(4yx,2)。 2.由散点图可以假定总体均数4x=a+Bx 3.故Y~N(a+Bx,O2) 4. 8=Y-Aylr=Y-a-Bx, ENO,o') 5.即:Y=a+Bx+E,并称为直线回归模型
14 回归模型 根据上述性质，应用到本例的实际问题： 1. 固定年龄X，身高Y服从总体均数为 ，方差为 2的正态分布 。 2. 由散点图可以假定总体均数 3. 故 4. 令 , 5. 即： ,并称为直线回归模型 Y X| Y x| = + x 2 Y N x ~ ( , ) + 2 | ( , ) N Y X Y Y x Y x| = − = − − 2 ~ (0, ) N Y x = + +