【数据处理】做近似处理，当3°》(a-b),T~T时(2(m+m)P+(=2m会2)4,()+(会)+(今)+[2U, =IbmTmT1a刻度尺的仪器误差△仪=0.05cm，计时器△仪=0.01s正确计算待测量的不确定度并合理表达计算结果
【数据处理】 做近似处理，当 2 2 ,)(3 ≈−〉〉 TTbal 1时 2 1 2 1 1 2 2 2 1 ) 2 (] )(2[)()()( 1 m T m m T mm lbaI U I a b l T T r Δ− + + Δ + Δ + Δ + Δ = Δ = 刻度尺的仪器误差 仪 =Δ c5.00 m ，计时器Δ仪 = s1.00 正确计算待测量的不确定度并合理表达计算结果
实验二固体线胀系数的测定当温度升高或降低时，绝大多数物质具有热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接中都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，基至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的【实验目的】1.了解测量固体线胀系数的实验原理。2.掌握光杠杆测量微小长度的原理和调整望远镜的基本要领。3.学习逐差法处理数据。【实验仪器】GX2-1金属线胀系数仪（加热炉、光杠杆组件等）、卷尺、待测铜棒。【实验原理】1.材料的热膨胀系数各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。实验表明，在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温，加热至末温t2，物体伸长了△L，则有L= α,L(t2 -t)(1-2-1)
实验二 固体线胀系数的测定 当温度升高或降低时，绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体 内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪 表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性 和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊 接中的缺陷和失败等等。 固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选 用材料的一项重要指标。在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。 【实验目的】 1.了解测量固体线胀系数的实验原理。 2.掌握光杠杆测量微小长度的原理和调整望远镜的基本要领。 3.学习逐差法处理数据。 【实验仪器】 GX2-1 金属线胀系数仪（加热炉、光杠杆组件等）、卷尺、待测铜棒。 【实验原理】 1.材料的热膨胀系数 各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这 种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。实验表明，在一定的温 度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 L ，由初温 ，加热至 末温 ，物体伸长了 1 t 2t ΔL ，则有 ( )12 =Δ αl − ttLL (1-2-1)
A(1-2-2)α,= L(tz-t)式中比例系数α，称为固体的线胀系数（简称线胀系数），其物理意义为当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。上式表明物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用α表示，即-1AV(1-2-3)α"AT一般情况下，固体的体胀系数α为其线胀系数α,的3倍，即αy=3α，利用已知的α,也可计算出固体的体胀系数。2.线胀系数的测量线胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属，熔凝石英的线胀系数很小。由于这一特性，石英多被用在精密测量仪器中。另外，同一材料在不同的温度区段，其线胀系数也是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀量的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。线胀系数的测定是人们了解材料特性的一种重要手段，在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。附录表2给出了几种材料的线胀系数。在式(1-2-2)中，△L是一个微小变化量，以金属为例，若原长L=300mm，温度变化tz-t=100℃C，金属的线胀系数α,约为10℃l,△L~0.30mm。这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺不易测准，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。&d￥26A光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺A组成的。光杠杆放大原理如图1-2-1所示。D-图1-2-1光杠杆原理
)( 12 ttL L l − Δ α = (1-2-2) 式中比例系数αl 称为固体的线胀系数（简称线胀系数），其物理意义为当温度 变化 1℃时，固体长度的相对变化值。上式表明物体受热后其伸长量与温度的增 加量成正比，和原长也成正比。 体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体胀系数 定义为在压力不变的条件下，温度升高 1K 所引起的物体体积的相对变化，用αV 表示，即 T V V V Δ Δ = 1 α (1-2-3) 一般情况下，固体的体胀系数αV 为其线胀系数αl 的 3 倍，即α = 3αlV ，利用已 知的αl 也可计算出固体的体胀系数。 2.线胀系数的测量 线胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是 不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属，熔凝石英的线胀系数很小。由于这 一特性，石英多被用在精密测量仪器中。另外，同一材料在不同的温度区段，其 线胀系数也是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现 线胀量的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。线胀系 数的测定是人们了解材料特性的一种重要手段，在设计任何要经受温度变化的工 程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。附录表 2 给出了几种材料的线胀系数。 图 1-2-1 光杠杆原理 在式(1-2-2)中，ΔL 是一个微小变化量，以金属为例，若原长 ， 温度变化 ，金属的线胀系数 = 300mmL 100°=− Ctt 12 αl 约为 10-5℃-1,Δ ≈ 30.0 mmL 。这样微 小的长度变化，普通米尺、游标卡尺不易测准，可采 杠杆放大法、光学干涉法等。考 用千分尺、读数显微镜、光 虑到测量方便和测 望远镜和米尺 组成的。光杠杆放大原理如图 1-2-1 所示。 量精度，我们采用光杠杆法测量。 光杠杆系统是由平面镜及底座
由图可知，tg0=4L/h，反射线偏转了20，tg26=4d/D，当0角度很小时，tg26~20tg0=0，故有24L/h=4d/D,即4L=4dh/2D，或4L=(d2-d1)h/2D(1-2-4)dl,d2为从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数由式（1-2-2）、（1-2-4），可得光杠杆法测量材料线胀系数的公式为(d, -d,)h(1-2-5)α,=2DL(2-t)【实验内容】实验装置如图1-2-2所示。实验时，将待测金属光杠杆被测金属棒棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要温度计和基座相连，上端露出筒外，装好温度计。1.测量、记录室温to及杆长L（铜棒在室温下的长度已标出，勿抽出铜棒及温度计）。2.用卷尺测出光杠杆前、后足长度h，光杠杆前足应放在平台的凹槽内，后足尖端立于被测杆项端，并使前后足在一水平面上。平面镜法线大致与望远镜同轴，且平行水平底座，标尺垂直竖于望远镜旁。图1-2-2线胀系数测定仪3.粗调光杠杆系统的光路。望远镜筒上端有一准星，先用眼晴从望远镜准星方向看到光杠杆反射镜中标尺的像，此时应仔细调节光杠杆平面镜法线使其大致与望远镜同轴并平行于水平底座。4.细调望远镜：①先调节目镜看清叉丝。②调节焦距，使标尺成像清晰。并使像与叉丝之间无视差，即眼晴上下移动时，标尺与叉丝没有相对移动。5.读出叉丝横线在直尺上的读数dj，记录初温t，蒸汽进入金属筒后，金属棒迅速伸长，待温度计读数稳定几分钟后，读出望远镜叉丝横线所对直尺的数值d2，并记下t2。如果线胀仪采用电加热，测量可从室温开始，每间隔5℃记一次d的值，直到t达90℃然后逐渐降温，重复以上过程。6.用卷尺测量标尺到光杠杆反射镜面间距离D。7.若温度等间隔变化，可采用逐差法处理数据。由式（1-2-5)计算光杠杆法测
由图 L/h=Δd/D， 测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数. 可知，tgθ=ΔL/h，反射线偏转了 2θ，tg2θ=Δd/D，当θ角度很小时，tg2θ≈2θ, tgθ≈θ，故有 2Δ 即ΔL＝Δd h/2D，或 ΔL＝(d2-d1)h/2D (1-2-4) d1, d2 为从望远镜中可读出待 由 式 (1-2-2) 、 (1-2-4) ，可得光杠杆法测量材料线胀系数的公式为 )(2 12 ttDL l − )( 12 − hdd 图 1-2-2线胀系数测定仪 α = (1-2-5) 【实验内容】 实验装置如图 1-2-2 所示。实验时，将待测金属 棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要 和基座相连，上端露出筒外，装好温度计。 室温t0及杆长L（铜棒在室温下的长 度已标出，勿抽出铜棒及温度计）。 2.用卷尺测出光杠杆前、后足长度 h，光杠杆前 足应放在平台的凹槽内，后足尖端立于被测杆顶端， 并使前后足在一水平面上。平面镜法线大致与望远镜 同轴，且平行水平底座，标尺垂直竖于望远镜旁。 3.粗调光杠杆系统的光路。望远镜筒上端有一准 星，先用眼睛从望远镜准星方向看到光杠杆反射镜中标尺的像，此时应仔细调节 光杠杆平面镜法线使其大致与望远镜同轴并平行于水平底座。 4.细调望远镜：①先调节目镜看清叉丝。②调节焦距，使标尺成像清晰。并 使像与叉丝之间无视差，即眼睛上下移动时，标尺与叉丝没有相对移动。 5.读出叉丝横线在直尺上的读数d1，记录初温t1，蒸汽进入金属筒后，金属 棒迅速伸长，待温度计读数稳定几分钟后，读出望远镜叉丝横线所对直尺的数值 d2，并记下t2。如果线胀仪采用电加热，测量可从室温开始，每间隔 5℃记一次d 的值，直到t达 90℃然后逐渐降温，重复以上过程。 6.用卷尺测量标尺到光杠杆反射镜面间距离 D。 7.若温度等间隔变化，可采用逐差法处理数据。由式(1-2-5)计算光杠杆法测 1.测量、记录