复旦大学：《材料物理——材料力学 Mechanics of materials》教学课件_第九章 组合变形

组合变形研究内容 斜弯曲 拉(压)弯组合变形弯扭组合变形 F 外力分析□内力分析应力分析强度、刚度设计

斜弯曲 拉（压）弯组合变形 弯扭组合变形 外力分析 内力分析 应力分析 组合变形研究内容 F l a S 强度、刚度设计

拉伸/压缩与弯曲的组合 FIn F 10-3

= + 拉伸/压缩与弯曲的组合 10-3

拉伸/压缩与弯曲的组合 Fl Fl t max W F C max max t. max Cmax C Fl F MI m t max W LoJ Fl F C. max W A

= + = + A F  c    t,max  c,max A F W Fl  t,max   A F W Fl  c,max     t,max  c,max W Fl  t,max  W Fl  c,max   [ ]   t [ ]   c 拉伸/压缩与弯曲的组合

拉仲/压缩与弯曲的组合 例:铸铁压力机框架,立柱横截面尺寸如图所示,材料的许用拉应力 σ,]=30MPa,许用压应力[σ]=120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F 解:(1)计算横截面的形心、面积、 惯性矩 A=15000mm2 F↑350 F↑350 F o=75mm M z,=125mm 5.31×10mm 50(2)立柱横截面的内力 150 F=F M=F(350+75)×103 150 =425F×103(Nm)

铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力 [t ]=30MPa，许用压应力[c ]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。 2 A 15000mm z0  75mm 7 4 I y  5.3110 mm z1 125mm 解：（1）计算横截面的形心、面积、 惯性矩 （2）立柱横截面的内力 FN  F     3 3 350 75 10 425 10 N m M F F         F F 350 F 350 FN M 15050 150 50 0 z 1 z 1 y y 例： 拉伸/压缩与弯曲的组合

拉伸/压缩与言曲的组合 A=15000mm2z0=75mm F=F 1n=5.31×107mm4x1=125mmM=425×103F(Nm) (3)立柱横截面的最大应力 F↑350 Me 0 r. max M 425×10-3F×0.075 F 5.31×10 15×10 =667F(Pa) Mz F C. max 425×10F×0.125 F 5.31×10 15×10 t m ax C. max 934F(Pa)

2 A 15000mm z0  75mm 7 4 I y  5.3110 mm z1 125mm （3）立柱横截面的最大应力  t.max  c.max 667 Pa 5 31 10 15 10 425 10 0 075 5 3 3 0 F F F A F I Mz N y t             . .  .max FN  F 425 10 N.m 3 M F    934 Pa 5 31 10 15 10 425 10 0 125 5 3 3 1 F F F A F I Mz N y c             . .  .max F 350 FN M 拉伸/压缩与弯曲的组合