图解法 大学 (3)把五个图合并成一个图,取各约束条件的公共部分,如 图2-1所示。 2X1+x2=400 2=250 300 X2=250 200 ≤250 X1+x2=300 100200300 ←X1=0 2021/21 数据、模型与决策
11 （3）把五个图合并成一个图，取各约束条件的公共部分，如 图2-1所示。 100 100 x2≤250 x2=250 200 300 200 300 x1 x2 x2=0 x1=0 x2=250 x1+x2=300 2x1+x2=400 图 解 法 2021/2/1 数据、模型与决策
图解法 大学 (4)目标函数z=50X+100X2,当Z取某一固定值时得到一条 直线,直线上的每一点都具有相同的目标函数值,称之为 等值线”。平行移动等值线,当移动到B点时,Z在可行 域内实现了最大化。A,B,C,D,E是可行域的顶点,对 有限个约束条件则其可行域的顶点也是有限的。 X2 A z=10000=50×1+100X2 z=27500=50X1+100X 2=2000050×1+100X×2 z=0=50X1+100×2 2021/21 数据、模型与决策
12 （4）目标函数z=50x1+100x2，当z取某一固定值时得到一条 直线，直线上的每一点都具有相同的目标函数值，称之为 “等值线”。平行移动等值线，当移动到B点时，z在可行 域内实现了最大化。A，B，C，D，E是可行域的顶点，对 有限个约束条件则其可行域的顶点也是有限的。 x1 x2 z=20000=50x1+100x2 z=27500=50x1+100x2 z=0=50x1+100x2 z=10000=50x1+100x2 C A B D E 图 解 法 2021/2/1 数据、模型与决策
灵敏度分析 建立数学模型和求得最优解后,研究线性规划的 个或多个参数(系数)1,,b;变化时,对最优解 产生的影响。 2021/21 数据、模型与决策
13 建立数学模型和求得最优解后，研究线性规划的一 个或多个参数（系数）ci , aij , bj 变化时，对最优解 产生的影响。 灵敏度分析 2021/2/1 数据、模型与决策
大学 例1.目标函数:maxz=50X1+100×2 约束条件:S·t,X1+X2≤300(A) 2x1+×2s400(B) ≤250(C 20(D) 2≥0(E) 得到最优解: X1=50 X2=250 最优目标值z=27500 2021/21 数据、模型与决策 14
例1.目标函数：max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：s.t. x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B) x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E) 得到最优解： x1 = 50， x2 = 250 最优目标值 z = 27500 2021/2/1 数据、模型与决策 14
图解法 大学 A z=10000=50X1+100X z=27500=50×1+100X×2 2=200050X×1+100×2 z=0=50X1+100×2 15
15 x1 x2 z=20000=50x1+100x2 z=27500=50x1+100x2 z=0=50x1+100x2 z=10000=50x1+100x2 C A B D E 图 解 法