问题3:现在你能回答前面提出的问题吗? 开口方向对称轴顶点坐标 教学要点 教师引导学生观察画出的两个函数图象 根据所画出的图象,完成以下填空: =2(x-1)2 2.让学生分组讨论,交流合作,各组选派代表发表意见,达成共识:函数 2(x-1)2与y=2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数y=2(x 1)2的图象可以看作是函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的,它的对称轴是直 线x=1,顶点坐标是(1,0)。 问题4:你可以由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x-1)2的性质吗? 教学要点 教师引导学生回顾二次函数y=2x2的性质,并观察二次函数y=2x-1)2的图象 让学生完成以下填空: 当ⅹ时,函数值y随x的增大而减小;当 时,函数值y随x的增 大而增大;当x 时,函数取得最 三、做一做 问题5:你能在同一直角坐标系中画出函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图象,并比 较它们的联系和区别吗? 教学要点 1.在学生画函数图象的同时,教师巡视、指导; 2.请两位同学上台板演,教师讲评 3.让学生发表不同的意见,归结为:函数y=2x+1)2与函数y=2x2的图象开 口方向相同,但顶点坐标和对称轴不同;函数y=2(x+1)2的图象可以看作是将函数 =2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是( 1,0) 问题6;你能由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x+1)2的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流,举手发言,达成共识:当x<-1时,函数值y随x的增大 而减小;当x>-1时,函数值y随x的增大而增大;当x=-1时,函数取得最小 值,最小值y=0 问题7:函数y=-x+2)2图象与函数y=-2x2的图象有何关系? 问题8:你能说出函数y=-1(x+2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 问题9:你能得到函数y=x+2)的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流,发表意见,归结为:当x<-2时,函数值y随ⅹ的增大而增大 当x>-2时,函数值y随工的增大而减小;当x=-2时,函数取得最大值,最大 四、课堂练习:P8练习。 五、小结 1.在同一直角坐标系中,函数y=a(x-h)2的图象与函数y=ax2的图象有什么联系 和区别 2.你能说出函数y=a(x-h2图象的性质吗? 10
- 10 - 问题 3：现在你能回答前面提出的问题吗? 教学要点 1．教师引导学生观察画出的两个函数图象． 根据所画出的图象，完成以下填空： 2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数 y＝ 2(x－1)2 与 y＝2x2 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数 y＝2(x 一 1)2 的图象可以看作是函数 y＝2x2 的图象向右平移 1 个单位得到的，它的对称轴是直 线 x＝1，顶点坐标是(1，0)。 问题 4：你可以由函数 y＝2x2 的性质，得到函数 y＝2(x－1)2 的性质吗? 教学要点 1.教师引导学生回顾二次函数 y＝2x2 的性质，并观察二次函数 y＝2(x－1)2 的图象； 2．让学生完成以下填空： 当 x______时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x______时，函数值 y 随 x 的增 大而增大；当 x＝______时，函数取得最______值 y＝______。 三、做一做 问题 5：你能在同一直角坐标系中画出函数 y＝2(x＋1)2 与函数 y＝2x2 的图象，并比 较它们的联系和区别吗? 教学要点 1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导； 2．请两位同学上台板演，教师讲评； 3．让学生发表不同的意见，归结为：函数 y＝2(x＋1)2 与函数 y＝2x2 的图象开 口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数 y＝2(x＋1)2 的图象可以看作是将函数 y＝2x2 的图象向左平移 1 个单位得到的。它的对称轴是直线 x＝－1，顶点坐标是(－ 1，0)。 问题 6；你能由函数 y＝2x2 的性质，得到函数 y＝2(x＋1)2 的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当 x＜－1 时，函数值 y 随 x 的增大 而减小；当 x＞－1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x＝一 1 时，函数取得最小 值，最小值 y＝0。 问题 7：函数 y＝－ 1 3 (x＋2)2 图象与函数 y＝－ 1 3 x 2 的图象有何关系? 问题 8：你能说出函数 y＝－ 1 3 (x＋2)2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 问题 9：你能得到函数 y＝ 1 3 (x＋2)2 的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当 x＜－2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大； 当 x＞－2 时，函数值 y 随工的增大而减小；当 x＝－2 时，函数取得最大值，最大 值 y＝0。 四、课堂练习： P8 练习。 五、小结： 1．在同一直角坐标系中，函数 y＝a(x－h)2 的图象与函数 y＝ax2 的图象有什么联系 和区别? 2．你能说出函数 y＝a(x－h)2 图象的性质吗? 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝2x2 y＝2(x－1)2
谈谈本节课的收获和体会 作业必做|教科书P4:5(2) 设计选做练习册Pl516 教学 反思
- 11 - 3．谈谈本节课的收获和体会。 作业 设计 必做 教科书 P14：5（2） 选做 练习册 P115-116 教学 反思
教学时间 课题 6.1 次函数(5) 课型新授课 知识1.使学生理解函数yax-h2+k的图象与函数y=02的图象之间的关系 2.会确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 能力 过程 让学生经历函数y=a(x-h)2+k性质的探索过程,理解函数y=a(x-h)+k的性质 和 目 方法 标 情感 态度 价值观 教学重点确定函数+的图象的开口方向,对移轴和项点坐标,理解函数y=x 教学难点 正确理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数 h2+k的性质 教学准备教师多媒体课件 学生“五个 课堂教学程序设计 设计意图 、提出问题 1.函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2x2+1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的) 2.函数y=2(x-1)2的图象与函数y=2x2的.图象有什么关系? (函数y=2(x-1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到 见P10图26.2.3) 函数y=2(x-1)2+1图象与函数y=2(x-1)图象有什么关系?函数y=2(x-1)+1 哪些性质? 二、试一试 你能填写下表吗? 向右平 向上平移 y=2(x-1个单位 y=2(x-1)2+1 的图象1个单1)2 的图象 开口方向上
- 12 - 教学时间 课题 26.1 二次函数（5） 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 1．使学生理解函数 y=a(x－h)2＋k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系。 2．会确定函数 y=a(x－h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 过 程 和 方 法 让学生经历函数 y=a(x－h)2＋k 性质的探索过程，理解函数 y=a(x－h)2＋k 的性质。 情 感 态 度 价值观 教学重点 确定函数 y=a(x－h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(x－h)2 ＋k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系，理解函数 y=a(x－h)2＋k 的性质 教学难点 正确理解函数 y=a(x－h)2＋k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数 y=a(x－ h)2＋k 的性质 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、提出问题 1．函数 y=2x2＋1 的图象与函数 y=2x2 的图象有什么关系? (函数 y=2x2＋1 的图象可以看成是将函数 y=2x2 的图象向上平移一个单位得到的) 2．函数 y=2(x－1)2 的图象与函数 y=2x2 的．图象有什么关系? (函数 y=2(x－1)2 的图象可以看成是将函数 y=2x2 的图象向右平移 1 个单位得到 的，见 P10 图 26.2.3) 3．函数 y=2(x－1)2＋1 图象与函数 y=2(x－1)2 图象有什么关系?函数 y=2(x－1)2＋1 有哪些性质? 二、试一试 你能填写下表吗? y=2x2 向右平 移 的图象 1 个单 位 y=2(x － 1)2 向上平移 1 个单位 y=2(x－1)2＋1 的图象 开口方 向上
顶点(0,0) 问题2:从上表中,你能分别找到函数y=2(x-1)2+1与函数y=2(x-1)2、y=2x2图 象的关系吗? 问题3:你能发现函数y=2(x-1)2+1有哪些性质? 对于问题2和问题3,教师可组织学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言, 达成共识 函数y=2(x-1)+1的图象可以看成是将函数y=2(x-1)2的图象向上平称1个 单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个 单位得到的 当ⅹ<1时,函数值y随x的增大而减小,当x>1时,函数值y随x的增大而 增大:当ⅹ=1时,函数取得最小值,最小值y=1。 三、做一做 问题4:在图26.2.3中,你能再画出函数y=2(x-1)2-2的图象,并将它与函数 y=2(x-1)2的图象作比较吗? 教学要点 1.在学生画函数图象时,教师巡视指导; 2.对“比较”两字做出解释,然后让学生进行比较 问题5:你能说出函数y=-3(x-1)+2的图象与函数y=-2x2的图象的关系, 由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 函数y=3×-)+2的图象可以看成是将函数y==3的图象向右平移一个 单位再向上平移2个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是 四、课堂练习:P10练习。 五、小结 1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑? 2.谈谈你的学习体会 作业必做|教科书Pl4:5(3) 设计选做|教科书P15:1 教 学 反 思
- 13 - 向 对称轴 y 轴 顶 点 (0，0) 问题 2：从上表中，你能分别找到函数 y=2(x－1)2＋1 与函数 y=2(x－1)2、y=2x2 图 象的关系吗? 问题 3：你能发现函数 y=2(x－1)2＋1 有哪些性质? 对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言， 达成共识； 函数 y＝2(x－1)2＋1 的图象可以看成是将函数 y=2(x－1)2 的图象向上平称 1 个 单位得到的，也可以看成是将函数 y=2x2 的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个 单位得到的。 当 x＜1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x＞1 时，函数值 y 随 x 的增大而 增大；当 x=1 时，函数取得最小值，最小值 y=1。 三、做一做 问题 4：在图 26．2．3 中，你能再画出函数 y=2(x－1)2－2 的图象，并将它与函数 y=2(x－1)2 的图象作比较吗? 教学要点 1．在学生画函数图象时，教师巡视指导； 2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。 问题 5：你能说出函数 y=－ 1 3 (x－1)2＋2 的图象与函数 y=－ 1 3 x 2 的图象的关系， 由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数 y＝－ 1 3 (x－1)2＋2 的图象可以看成是将函数 y=－ 1 3 x 2 的图象向右平移一个 单位再向上平移 2 个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点坐标是(1， 2) 四、课堂练习： P10 练习。 五、小结 1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑? 2．谈谈你的学习体会。 作业 设计 必做 教科书 P14：5（3） 选做 教科书 P15：11 教 学 反 思
教学时间 课题 6.1 次函数(6) 课型新授课 知识1.使学生掌握用描点法画出函数y=a2+bx+c的图象 2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 能力 教学目标 过程 让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性 质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质 和 方法 情感 态度 价值观 教学重点用描点法画出二次函数y++的倒图象和通过配方确定抛物线的对称抽、顶点坐 理解二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是 b 教学难点 b 4ac-b 教学准备教师多媒体课件 学生“五个一” 课堂教学程序设计 设计意图 、提出问题 1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y=-4(x-2)+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2, 2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系? 函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个 单位再向上平移1个单位得到的) 3.函数y=-4x-2)2+1具有哪些性质? (当x<2时,函数值y随ⅹ的增大而增大,当x>2时,函数值y随x的增大而 减小;当x=2时,函数取得最大值,最大值y=1) 4.不画出图象,你能直接说出函数y=-2x2+x-2的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标吗?
- 14 - 教学时间 课题 26.1 二次函数（6） 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 1．使学生掌握用描点法画出函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象。 2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 过 程 和 方 法 让学生经历探索二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性 质的过程，理解二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的性质。 情 感 态 度 价值观 教学重点 用描点法画出二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐 标 教学难点 理解二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是 x＝－ b 2a、 (－ b 2a， 4ac－b 2 4a ) 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、提出问题 1．你能说出函数 y＝－4(x－2)2＋1 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ (函数 y＝－4(x－2)2＋1 图象的开口向下，对称轴为直线 x＝2，顶点坐标是(2， 1)。 2．函数 y＝－4(x－2)2＋1 图象与函数 y＝－4x2 的图象有什么关系? (函数 y＝－4(x－2)2＋1 的图象可以看成是将函数 y＝－4x2 的图象向右平移2 个 单位再向上平移 1 个单位得到的) 3．函数 y＝－4(x－2)2＋1 具有哪些性质? (当 x＜2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x＞2 时，函数值 y 随 x 的增大而 减小；当 x＝2 时，函数取得最大值，最大值 y＝1) 4．不画出图象，你能直接说出函数 y＝－ 1 2 x 2＋x－ 5 2 的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标吗?