§2随机存贮策略 问以周为时间单位;一周的商品销售量是随机的 题周末根据库存决定是否订货,供下周销售。 订货策略:制订下界s,上界S;当周末库存小 于s时订货,且使库存达到S;否则,不订货。 (s,S)存贮策略 考虑订货费、存贮费、缺货费、购进费,制订 (s,S)存贮策略,使(平均意义下的)总费用最小 模型假设 每次订货费cn,每件商品购进价c,每件商品 周贮存费c2每件商品缺货损失费c3(c1c3) ·每周销售量r随机、连续,概率密度p(r); ·周末库存x,订货量u,立即到货,周初库存x+u; 每周贮存量按x+r计
建模与求解(s)存贮策略 x≥s→l=0.x<S→u>0.x+l=S 确定(s,S),使目标函数——每周总费用的 平均值(一周费用的期望)最小。 订货费cp购进价cr贮存费c2,缺货费e3 费用 J(a)= Cu+L(x+u), L(x) L=0 ∫(x-n)p()+c∫(r-x)p(r)dh 建模与求解 1)设xs,则>0,求u使J叫)最小,确定S p(r P(r)dr =(c1+c2)∫p()h-(c3-c)p(r)h x+u=s p(rdr c,-c P(rdr=1 0 fP(r)dr 个→S个,c个→S
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