=S,=S,=23.1kN（3）由强度条件得三杆的横截面直径4x(23.1×10)4Pdan= d c= dep =17.2mm=元[0]元(100×10)2.10图示简易吊车的杆BC为钢杆，杆AB为木杆，。杆AB的横截面面积4,=100cm2，许用应力[]l=7MPa；杆BC的横截面面积A2=-6cm2，许用应力[ol=160MPa。求许可吊重P。解：（1）以铰B为研究对象，画受力图和封闭的力三角形N, = Pctg30° = V3p=2PN.sin30°(2）由AB杆的强度条件N<[ohEP ≤[0]00)10)-44J3V3(3)由BC杆的强度条件N<[ol2P ≤[0lMA_(6x10-) (160×10)= 48kNPs4x[ol._-22(4)许可吊重[P]= 40.4kN注：BC杆受拉，AB杆受压：BC杆的强度比AB杆的强度高。上海理工大学力学教研室
上海理工大学 力学教研室 5 S1 S2 1 2 P S S kN = = = 23.1 (3) 由强度条件得三杆的横截面直径 ( ) ( ) 3 6 4 4 23.1 10 17.2 [ ] 100 10 AB BC BD P ddd mm π σ π × × === = = × 2.10 图示简易吊车的杆BC为钢杆，杆AB为木杆，。杆AB的横截面面积A1=100cm2 ，许用应力 [σ]1=7MPa；杆BC的横截面面积A2=6cm2 ，许用应力[σ]2=160MPa。求许可吊重P。 解: (1) 以铰 B 为研究对象，画受力图和封闭的力三角形； 1 2 30 3 2 sin 30 o o N Pctg P P N P = = = = (2) 由 AB 杆的强度条件 ( ) ( ) 1 1 1 1 1 3 [ ] [ ] 100 10 3 3 N P A A A P kN σ − × × × ∴≤ = (3) 由 BC 杆的强度条件 1 1 4 6 [ ] 7 10 40.4 ≤ ≤ σ σ × = ( )( ) 2 2 2 2 2 4 6 2 2 2 [ ] [ ] [ ] 6 10 160 10 48 2 2 N P A A A P kN σ σ σ − ≤ ≤ × × ×× ≤ = = (4) 许可吊重 P = 4.40][ kN 注：BC 杆受拉，AB 杆受压；BC 杆的强度比 AB 杆的强度高。 P B S1 S2 P α α C N1 N2 P B 30o 钢 木 B A P P N2 N1 30o
2.11拉伸试验机通过杆CD使试件AB受拉，如图所示。设杆CD与试件AB的材料同为低碳钢，其o=200MPa，a=240MPa，o=400MPa。试验机的最大拉力为100kN。（1）用这试验机作拉断试验时，试件最大直径可达多少？(2）设计时若取安全系数n=2，则CD杆的横截面面积为多少？(3）若欲测弹性模量E，且试样的直径d=10mm，则所加拉力最大值为多少？茶DA解：（1）试样拉断时hA"Trda100×103=17.84mm.d.2元×(400×10%)元0(2）设计时若取安全系数 n=2，则 CD杆的强度条件为：≤[0]=.AcD所以CD杆的截面面积为Ao≥Nxn_ (00x10)x2= 833mm2240×10%a(3）测弹性模量E时，则AB杆内的最大应力为："=o,AAB所加最大拉力为0.012=15.71kNNx =0, ×Ann =(200×10)2.13阶梯杆如图所示。已知：Ai=8cm2，Az=4cm2，E=200GPa。试求杆件的总伸长。A40kN20kN200上海理工大学力学教研室
2.11 件AB受拉，如图所示。设杆CD与试件AB的材料同为低碳钢， 其σp=200MPa，σs=240MPa，σb=400MPa。试验机的最大拉力为 100kN。 (1) 用这试验机作拉断试验时，试件最大直径可达多少？ (2) 设计时若取安全系数n=2，则CD杆的横截面面积为多少？ (3) 若欲测弹性模量E，且试样的直径d=10mm，则所加拉力最大值为多少？ 试样拉断时 拉伸试验机通过杆CD使试 C D B (1) A 解： ( ) 2 max 3 max max 6 1 4 100 10 2 2 17.84 400 10 b b N P A d P d m σ π πσ π = = × ∴= = = × × m (2) 设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的强度条件为： [ ] s CD N A n σ ≤ = σ 所以 CD 杆的截面面积为 ( ) 3 2 6 100 10 2 833 240 10 CD s N n A mm σ × × × ≥= = × (3) 测弹性模量 E 时，则 AB 杆内的最大应力为： max max P AAB N σ = = σ 所加最大拉力为 ( ) 6 2 max 1 200 10 0.01 15.71 4 N A σ π P AB kN ⎛ ⎞ = × = × × ×× = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2.13 阶梯杆如图所示。已知：A1=8cm2 ，A2=4cm2 ，E=200GPa。试求杆件的总伸长。 A A 60kN 40kN 200 200 2 1 20kN 上海理工大学 力学教研室 6