10.3相位裕度 口GX必须在PX前,系统才能稳定 心应超前多少?相位的“裕度”多少合适? 口首先考察GX略低于PX情形 用复指数来表示相位; 见王楚等《电路分析》 GX点对应的相位为-1750 BH(jo1)=1×exp(-175 4H(o) GX H(jω1) (j1)= 1+BH(O1) exp(一j175°) 0 1+exp(-j175°) 180 0.9962-j0.0872 B0.0038-j0.0872 BH(O 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理
北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 26 10.3 相位裕度 GX必须在PX前，系统才能稳定 应超前多少？相位的“裕度”多少合适？ 首先考察GX略低于PX情形 GX点对应的相位为-175 0 用复指数来表示相位； 见王楚等《电路分析》
IBH(o)IA GX略低于PX情形 PX (12)=1.-099210872 180 B0.0038-0.0872 /BH(o) Y 11.5 B0.0872B 低频下Y/X≈1/B 01频率时YX≈1B,闭环频y 率响应出现尖峰,接近振荡; 其阶越响应呈欠阻尼振荡特性 结论:此时尽管系统是稳定的,但可能出现减幅振荡 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理
北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 27 GX略低于PX情形 1 1 0.9962 0.0872 ( ) 0.0038 0.0872 Y j j X j 1 1 1 11.5 ( ) 0.0872 Y j X 低频下|Y/X| 1/B 1频率时|Y/X| 11.5/B，闭环频 率响应出现尖峰，接近振荡； 其阶越响应呈欠阻尼振荡特性 结论：此时尽管系统是稳定的，但可能出现减幅振荡
X显著低于PX情形 口GX与PX间距越大,反馈系 IBH(o) 统越稳定 GX GX处(o)的相位可作为稳定度1+ 的衡量标准 口相位裕度定义 0 ☆ Phase margin,PM 180 PM=18+∠H(X点 /BH(o) X y(t) 0
北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 28 GX显著低于PX情形 GX 与PX间距越大，反馈系 统越稳定 GX 处 ( 1 )的相位可作为稳定度 的衡量标准 相位裕度定义 Phase Margin ，PM 0 PM H 180 (GX ) 点
例10.3计算PM 口一个两极点反馈系统,|BH(n2)|=1, 且on1<On2。计算其PM。 PM=180+∠BH(GX点~po0 ∠BH(GX点) o(log scale) BH(O=a2)=-13531 o(log scale) .PM=1809-1350-450 135 /βH(o) 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理
北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 29 例10.3 计算PM 一个两极点反馈系统，|BH （ p2 ）|=1 ， 且 p1<< p2。计算其PM 。 0 PM H 180 (GX ) 点 0 2 (GX ) ( ) 135 H H 点 0 00 PM 180 135 45
PM多大合适? 口太小 接近振荡 口太大 ◆不会振荡,但时间响应减慢 口研究不同PM下的闭环频率响应 ☆PM=450 ☆PM=600 ☆PM=900 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理
北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 30 PM多大合适？ 太小 接近振荡 太大 不会振荡，但时间响应减慢 研究不同PM下的闭环频率响应 PM=45 0 PM=60 0 PM=90 0