2，则s平面上d点（-l，jl），映射=【例辅助方程为：F（s）到F(s)平面上的点d为（0，-jl），见下图：Fs平面平面d.(-1,jl)Pd,(O,-jl)URRENCanad
6 [例]辅助方程为： ，则s平面上 点（-1，j1），映射 到F(s)平面上的点 为（0，-j1）,见下图：
第五章频率法（续）映射定理因此，如果在s平面上作一条闭封曲线「，并使其不通过F(s)的任一奇点，则在F(s)平面上必有一条对应的映射曲线厂，如图所示[F(s]I[]jv1我们感兴趣的不是映射曲线的形状，而是它包围坐标原点的次数和运动方向，因为一者与系统的稳定性密切相关
7 映射定理（续） 第五章 频率法 因此，如果在s平面上作一条闭封曲线Г，并使其 不通过F(s)的任一奇点，则在F(s)平面上必有一条 对应的映射曲线Г′，如图所示。 我们感兴趣的不是映射曲线的形状，而是它包围坐 标原点的次数和运动方向，因为二者与系统的稳定 性密切相关
第五章频率法(续）映射定理（零点F(s)在s平面上的零点对应F(s)平面上的原点使F(s)=0，即原点），而F(s)在s平面上的极点对应F(s)平面上的无穷远处。t[F(s)]无穷远处当s绕F(s）的零点z顺时针旋转一周时，对应在F(s)平面上绕原点顺时针旋转一周；当s绕F(s)的极点p顺时针旋转一周时，对应在F(s)平面上绕无穷CURRE远处顺时针旋转一周，而对于原点则为逆时针旋转一周
8 F(s)在s平面上的零点对应F(s)平面上的原点（零点 使F(s)＝0，即原点），而F(s)在s平面上的极点对 应F(s)平面上的无穷远处。 映射定理（续） 第五章 频率法 0 无穷远处 [F(s)] 当s绕F(s)的零点z顺时针旋转 一周时，对应在F(s)平面上绕 原点顺时 针旋转一周；当s绕 F(s)的极点p顺时针旋转一周 时，对应在F(s)平面上绕无穷 远处顺时针旋转一周，而对于 原点则为逆时针旋转一周
第五章频率法（续）映射定理映射定理：设s平面上不通过F(s）任何奇点的封闭曲线包围s平面上F(s）的z个零点和p个极点。当s以顺时针方向沿着封闭曲线移动一周时，则在F(s)平面上相对应于封闭曲线的映射曲线将以顺时针方向围绕原点旋转N圈：N=z-p，如图所示。若N为正，表示G顺时针运动，包围原点；若N为O，表示Gc顺时针运动，不包围原点；若N为负，表示G逆时针运动，包围原点a
9 映射定理：设s平面上不通过F(s)任何奇点的封闭曲 线Γ包围s平面上F(s)的z个零点和p个极点。当s以顺 时针方向沿着封闭曲线Γ移动一周时，则在F(s)平面 上相对应于封闭曲线Γ的映射曲线Г′将以顺时针 方向围绕原点旋转N圈：N=z-p，如图所示。 映射定理（续） 第五章 频率法 若N为正，表示 顺时针运动，包围原点； 若N为0， 表示 顺时针运动，不包围原点； 若N为负，表示 逆时针运动，包围原点
ja[][F(s]FXa+1CURRE10
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