1.2.2电场强度矢量 122电场强度矢量 为了描述电场力的性质,则在电场中引入检验电场力的性质的试探电荷。 对于试探电荷而言,其电量必须很小,以避免由于它的引入而对场源电荷产生 影响;其次,其几何尺寸必须很小,成为名副其实的点电荷,以便能细致地反 映出电场中各点的性质。 置于电场中某点的试验电荷将受到源电荷q作用的电场力,实验证明:该力 的大小与试验电荷的电量成正比,而该力与试验电荷电量的比值则与试验电荷 无关,是一个仅由场源电荷产生的电场性质决定的物理量。用这个物理量作为 描写电场的物理量,称为电场强度(简称场强),用E表示。其定义为: F 由此可知,电场中某点的电场强度大小等于置于该点的单位正电荷所受的 电场力,方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致。在SI单位制中,场强的 单位为NC或Vm
1.2.2 电场强度矢量 1.2.2 电场强度矢量 为了描述电场力的性质，则在电场中引入检验电场力的性质的试探电荷。 对于试探电荷而言，其电量必须很小，以避免由于它的引入而对场源电荷产生 影响；其次，其几何尺寸必须很小，成为名副其实的点电荷，以便能细致地反 映出电场中各点的性质。 置于电场中某点的试验电荷将受到源电荷q作用的电场力，实验证明：该力 的大小与试验电荷的电量成正比，而该力与试验电荷电量的比值则与试验电荷 无关，是一个仅由场源电荷产生的电场性质决定的物理量。用这个物理量作为 描写电场的物理量，称为电场强度（简称场强），用E表示。其定义为： （1.4） 由此可知，电场中某点的电场强度大小等于置于该点的单位正电荷所受的 电场力，方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致。在SI单位制中，场强的 单位为N/C或V/m。 q 0 F E
122电场强度矢量 般说来,电场中空间不同点的场强的大小和方向都可以是不同的。如果电场中各点 的场强大小和方向都相同,这种电场叫做均匀电场,它是一种特殊情况。 【例题1】求点电荷q所产生的电场 解】如右图示,以点电荷q所在处为原点O,另取一任意点P r p 叫做场点)。设想把一正试探电荷放在p点,根据库仑定律, q受的力为 求点电荷的电场 E 0 p点的场强为 E (1.5) q 4丌E 由上式可知 (1)E的方向处处以q为中心的矢径(q>0)或其反方向(q<0); (2)E的大小只与距离r有关,所以在以q为中心的每个球面上场强的大小相等。通常 说,这样的电场是球对称的 (3)电场在空间是连续分布的,且为矢量,故为矢量场,它是空间坐标的矢量函数
1.2.2 电场强度矢量 一般说来，电场中空间不同点的场强的大小和方向都可以是不同的。如果电场中各点 的场强大小和方向都相同，这种电场叫做均匀电场，它是一种特殊情况。 【例题1 】求点电荷 所产生的电场。 【解】如右图示，以点电荷 所在处为原点 ，另取一任意点 （叫做场点）。设想把一正试探电荷 放在 点，根据库仑定律， 受的力为 p点的场强为 (1.5) 由上式可知 (1) E的方向处处以q为中心的矢径（q﹥0）或其反方向（ q﹤0）； (2) E的大小只与距离 r有关，所以在以q为中心的每个球面上场强的大小相等。通常 说，这样的电场是球对称的。 (3)电场在空间是连续分布的，且为矢量，故为矢量场，它是空间坐标的矢量函数。 q q o p q0 q0 r r qq F ˆ 4 1 2 0 0 r r q q F E ˆ 4 1 2 0 0 p
123电场强度叠加原理 123电场强度叠加原理 电场力是矢量,它服从矢量叠加原理。即,如果以F1、F2、……、Fk分别表示点电 荷q1、q2、…q单独存在时电场施于空间同一点上试探电荷q0的力,则它们同 时存在时,电场施于该点试探电荷的力F将为它们的矢量和,即 将上式除以q,由场强的定义,我们得到 E=E+e E 由此可见,点电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的 电场在该点场强的矢量叠加。这叫做电场强度叠加原理(简称场强叠加原理)。 如果电荷分布已知,那么从点电荷的场强公式出发,利用场强叠加原理,就可以求 出任意电荷分布所激发的电场的场强
1.2.3 电场强度叠加原理 1.2.3 电场强度叠加原理 电场力是矢量，它服从矢量叠加原理。即，如果以 、 、……、 分别表示点电 荷 、 、……、 单独存在时电场施于空间同一点上试探电荷 的力，则它们同 时存在时，电场施于该点试探电荷的力 将为它们的矢量和，即 将上式除以 ，由场强的定义，我们得到 由此可见，点电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的 电场在该点场强的矢量叠加。这叫做电场强度叠加原理（简称场强叠加原理）。 如果电荷分布已知，那么从点电荷的场强公式出发，利用场强叠加原理，就可以求 出任意电荷分布所激发的电场的场强。 F1 F2 Fk 1 q 2 q k q 0 q F F F F Fk 1 2 0 q E E E Ek 1 2
123电场强度叠加原理 【例题2】如右下图示,一对等量异号点电荷±q,其间距离为l,求两电 荷延长线和中垂面上一点的场强 【解】(1)中垂面上一点的场强 场点到土q的距离相等,产生的场强大小相等为 E E=E 4 但它们沿垂线方向分量互相抵消,在平行于连线方 向分量相等,故有 E=2E. COSO= 4
1.2.3 电场强度叠加原理 【例题2 】如右下图示，一对等量异号点电荷 ，其间距离为 ，求两电 荷延长线和中垂面上一点的场强。 【解】（1）中垂面上一点的场强 场点到 的距离相等，产生的场强大小相等为： 但它们沿垂线方向分量互相抵消，在平行于连线方 向分量相等 ，故有 q l q 4 4 1 2 0 2 l r q E E 2 2 3 0 2 ) 4 ( 4 1 2 l r ql E E COS
123电场强度叠加原理 (2)延长线一点的场强 E E +4兀60(r 4兀Eo(r+ E.向左,E向右,故总场强大小为 2/r e=E+E 4丌E 对等量异号的点电荷组成的带电体系,它们之间的距离远比场点到它们的 距离小得多,这种带电体系叫做电偶极子
1.2.3 电场强度叠加原理 （2）延长线一点的场强 向左， 向右，故总场强大小为 一对等量异号的点电荷组成的带电体系，它们之间的距离远比场点到它们的 距离小得多，这种带电体系叫做电偶极子。 2 0 ) 2 ( 4 1 l r q E 2 0 ) 2 ( 4 1 l r q E E E 2 2 0 2 // ) 4 ( 2 4 1 l r lr E E E