同济大学：《数字信号处理（DSP）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 数字滤波器的基本结构（习题讲解）

3、给出以下系统函数的并联型实现: H() 52+1.58z1+141z2-16z 1-0.5 (1+0.91+0.8 解:对此函数进行因式分解并展成部分分式,得 5.2+1.58z1+141z2-1.6z H(=) 1-0.5z)(1+0.9z1+0.8 0.2 1+0.3z 4+ 1-0.5z11+0.92-1+0.8z N+1)/2 yok tyI 则G0=4 H(=)=G+∑ lk 2k 0 11 0.5 0.9 12 0.8 yn1=0.2 11 0 y y12=0.3

3、给出以下系统函数的并联型实现： ( ) ( )( ) 1 2 3 1 1 2 5.2 1.58 1.41 1.6 1 0.5 1 0.9 0.8 z z z H z z z z − − − − − − + + − − + + = 解：对此函数进行因式分解并展成部分分式，得 ( ) ( )( ) 1 2 3 1 1 2 5.2 1.58 1.41 1.6 1 0.5 1 0.9 0.8 z z z H z z z z − − − − − − + + − = − + + 1 1 1 2 0.2 1 0.3 4 1 0.5 1 0.9 0.8 z z z z − − − − + = + + − + + 则 0 G = 4 11 = 0.5 21  = 0 01  = 0.2 11  = 0 12  = −0.9 22  = −0.8 02  =1 12  = 0.3 ( ) ( 1 / 2 ) 1 0 1 0 1 2 1 1 2 1 N k k k k k z H z G z z         + − − − = + = + − − 

G=4 C1=0.521=0 a12=-0.9a2=-0.8 =02y1=0 12 0.3 则并联结构: 0.2y(m) 0.5 -0.9Q3 -0.8 图P5-3

则并联结构： 0 G = 4 11 = 0.5 21  = 0 01  = 0.2 11  = 0 12  = −0.9 22  = −0.8 02  =1 12  = 0.3

4、用横截型结构实现以下系统函数: H 1(1+62 1+-z1(1 H() (1+6-)(1-2=)1+=1(-=2) 11-2x1+221+22+6z+2 37 1+ 31205 205 2-+ 12

4、用横截型结构实现以下系统函数： ( ) ( )( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 2 1 1 2 6 H z z z z z z     − − − − −     − + − + −     = 解： ( ) ( )( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 2 1 1 2 6 H z z z z z z     − − − − −     − + − + −     = ( ) 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 6 1 2 6 z z z z z z z    − − − − − − −    − − + + + + −    = ( ) 5 37 1 2 1 2 1 1 1 1 2 6 z z z z z    − − − − −    − + + + −    = 8 205 205 8 1 2 3 4 5 1 3 12 12 3 z z z z z − − − − − = + − + − −