■物理学:量子力学,广义相对论,弦论。 ■几何学:示性类,指标理论。 ■非线性椭圆,抛物线方程,双曲系统,混合型 方程。 ■拓扑,代数几何,数论
◼ 物理学：量子力学，广义相对论，弦论。 ◼ 几何学：示性类，指标理论。 ◼ 非线性椭圆，抛物线方程，双曲系统，混合型 方程。 ◼ 拓扑，代数几何，数论
数学与物理的关系 witten Atiyah and singer
数学与物理的关系 witten Atiyah and Singer
经典理论 Hamilton力学,现在称为 Hamilton量的形式 化.导出现在所谓的“辛几何”,几何学,可以 分成三个分支: Riemann几何,复几何和辛几何 并且分别对应三个不同类型的李群(正交群,酉 群,辛群).辛几何是它们之中最新发展起来 的,并且在某种意义下也许是最有趣的,当然也 是与物理有极其紧密联系的一个,它的历史起源 与 Hamilton力学有关以及近些年来它与量子力学 的联系
经典理论 ◼ Hamilton力学，现在称为Hamilton量的形式 化．导出现在所谓的“辛几何” ，几何学，可以 分成三个分支：Riemann几何，复几何和辛几何， 并且分别对应三个不同类型的李群（正交群，酉 群，辛群 ）．辛几何是它们之中最新发展起来 的，并且在某种意义下也许是最有趣的，当然也 是与物理有极其紧密联系的一个，它的历史起源 与Hamilton力学有关以及近些年来它与量子力学 的联系．
电磁学基本线性方程的 Maxwe方程,是 Hodge在调和形式方面工作和在代数几何中应 用方面工作的源动力 ■ Maxwe方程是一个非常富有成果的理论, wey和 E cartan对引力和电磁力的统一的研究 促进了微分几何的发展,导致了向量丛、主丛 上的联络的出现。自从本世纪三十年代以来已 经成为几何学中的许多工作的基础
◼ 电磁学基本线性方程的Maxwell方程，是 Hodge在调和形式方面工作和在代数几何中应 用方面工作的源动力． ◼ Maxwell方程是一个非常富有成果的理论， weyl 和E.cartan对引力和电磁力的统一的研究 促进了微分几何的发展，导致了向量丛、主丛 上的联络的出现。自从本世纪三十年代以来已 经成为几何学中的许多工作的基础．
广义相对论 ■ Einstein创立广义相对论,以 Riemann几 何为数学基础,用它来研究时空和引力 这促进了对 Riemann几何的广泛研究, 但也导致了极端,使 Finsler几何的思想 建立后就没人去发展,它是比 Riemann 几何广义的几何,这是 S.S. Chern所倡导 的理论。要统一广义相对论和量子场论, Riemann几何已经不够
广义相对论 ◼ Einstein创立广义相对论，以Riemann几 何为数学基础，用它来研究时空和引力。 这促进了对Riemann几何的广泛研究， 但也导致了极端，使 Finsler几何的思想 建立后就没人去发展，它是比Riemann 几何广义的几何，这是S.S.Chern所倡导 的理论。要统一广义相对论和量子场论， Riemann几何已经不够