31.2CT的基本假设 ·对某个学生进行测验所得分数X可看作是代表该生实际 知识水平的真实分数和测验误差分数的线性组合,真实 分数是指在测验完全没有误差时所得到的理想值;是由 随机误差引起(并未包括系统误差)。所谓随机误差是 指,由与测量目的无关的偶然因素所引起的无规律的误 差;系统误差则是指,由与测量目的无关的固定因素所 引起的有规律的误差。可正、可负,因而测得的分数X 可能大于真实分数,也可能小于。 误差分数的数学期望(统计平均值)为零,因此真实分 数也可以用一个被试在大量测验中所得分数的统计平均 值来表示 ·任意两次测验所产生的误差相互独立
3.1.2 CTT的基本假设 • 对某个学生进行测验所得分数X可看作是代表该生实际 知识水平的真实分数和测验误差分数的线性组合，真实 分数是指在测验完全没有误差时所得到的理想值；是由 随机误差引起（并未包括系统误差）。所谓随机误差是 指，由与测量目的无关的偶然因素所引起的无规律的误 差；系统误差则是指，由与测量目的无关的固定因素所 引起的有规律的误差。可正、可负，因而测得的分数X 可能大于真实分数，也可能小于。 • 误差分数的数学期望（统计平均值）为零，因此真实分 数也可以用一个被试在大量测验中所得分数的统计平均 值来表示。 • 任意两次测验所产生的误差相互独立
3.1.3假设的公式推演 X=X+X =2+ ++
3.1.3假设的公式推演 X= XT + XE S X 2 = ST 2 + SE 2 S X 2 = SV 2 +S L 2 +SE 2
3.14项目分析 项目分析是对测验中的每一道题目进行分 析,所以也称“题目分析”。对测验题目 的分析一般包括难度分析、区分度分析和 迷惑效力分析等三个方面
3.1.4 项目分析 • 项目分析是对测验中的每一道题目进行分 析，所以也称“题目分析”。对测验题目 的分析一般包括难度分析、区分度分析和 迷惑效力分析等三个方面
3.1.5难度分析 非客观性试题(填空题,证明题,问答题, 计算题,改错题等)的难度为: ∑Xn nn 客观性试题(选择题)的难度为: 12
3.1.5难度分析 • 非客观性试题（填空题，证明题，问答题， 计算题，改错题等）的难度为： • 客观性试题（选择题）的难度为： j n i ji j nW X P = = − 1 1 n n P j j =1−
3.1.6区分度分析 ·好的试题应能对不同知识水平和能力水平的被 试加以区分,所谓区分度就是用来表示这种区 分能力大小的质量指标。一道试题的区分度高 是指,该题被能力强者答对的可能性大,被能 力弱者答对的可能性小;区分度低的试题则不 能反映出这种差别。计算区分度的方法有多种, 较简单而有效的一种是“两极分组法”。这种 方法的基本思想是,比较测验总分最高和最低 的两组被试在答对率上的差别。其计算公式如 下 H-Pil
3.1.6 区分度分析 • 好的试题应能对不同知识水平和能力水平的被 试加以区分，所谓区分度就是用来表示这种区 分能力大小的质量指标。一道试题的区分度高 是指，该题被能力强者答对的可能性大，被能 力弱者答对的可能性小；区分度低的试题则不 能反映出这种差别。计算区分度的方法有多种， 较简单而有效的一种是“两极分组法”。这种 方法的基本思想是，比较测验总分最高和最低 的两组被试在答对率上的差别。其计算公式如 下： Dj = PjH − PjL