earE 因为a≠0,4a2>0,式子b2-4ac的值有以下三种情况 (1)当b2-4aC>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0有实数根. 6+ 4 b 4ac 2a 2a (2)当b2-4aC=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根 b X =x 2 (3)当b2-4ac<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根
因为a≠0,4a2>0,式子b 2－4ac的值有以下三种情况： （2）当 时，一元二次方程 有实数根． （1）当 4 0 时，一元二次方程 有实数根． 2 b − ac ax 2 + bx + c = 0 （a 0） 2 2 1 2 4 4 , ; 2 2 b b ac b b ac x x a a − + − − − − = = 4 0 2 b − ac = ax 2 + bx + c = 0 （a 0） 1 2 ; 2 b x x a − = = （3）当 4 0 时，一元二次方程 没有实数根． 2 b − ac ax 2 + bx + c = 0 （a 0）
归纳 般地,式子b24ac叫做方程ax2+bx+c=0a≠0)根的判别式。通 常用希腊字母△表示它,即△=b24ac 由上可知当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时, 方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根 ◆一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) △≥0时它的根是: 当b2-4ac<0 b±√b2-4ac 时,方程有? x b2-4ac≥0实数根吗 2a ◆二上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 ◆用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
一般地，式子b 2 -4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通 常用希腊字母△表示它，即△= b2 -4ac。 由上可知当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时， 方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根。 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 0 , : 时 它的根是 当 时，方程有 实数根吗 4 0 2 b − ac