24.4弧长和扇形面积
24.4 弧长和扇形面积
第1课时弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
课标要求梳理 1理解弧长公式及扇形面积公式 2会用弧长公式及扇形面积公式进行相关的计算,并能运用公式解决 些实际问题
课标要求 知识梳理 1.理解弧长公式及扇形面积公式. 2.会用弧长公式及扇形面积公式进行相关的计算,并能运用公式解决 一些实际问题
课标要求知识梳理 1弧长公式及其推导过程 在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R 所以1的圆心角所对的弧长为2=亚所以n的圆心角所对的弧长应为 1的圆心角所对的弧长的n倍,即nm2TR TTR 180 MTTR 于是在半径是R的圆中,n9的圆心角所对的弧长为1180 温馨提示度数相等的弧其弧长不一定相等;弧长相等的弧 也不一定是等弧
课标要求 知识梳理 1.弧长公式及其推导过程 在半径是 R 的圆中,因为 360°的圆心角所对的弧长就是圆周长 C=2πR, 所以 1°的圆心角所对的弧长为2π𝑅 360 = π𝑅 180.所以 n°的圆心角所对的弧长应为 1°的圆心角所对的弧长的 n 倍,即 n× π𝑅 180 = 𝑛π𝑅 180. 于是,在半径是 R 的圆中, °的圆心角所对的弧长为 l=𝑛π𝑅 180. 温馨提示度数相等的弧其弧长不一定相等;弧长相等的弧 也不一定是等弧. n
课标要求知识梳理 2扇形面积公式及其推导过程 (1)扇形面积公式1:在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形 的面积就是圆面积S=πR2,所以圆心角是1的扇形面积为于是圆心角为 TTR MTTR MTTR n°的扇形面积是n 360 因此扇形面积的计算公式为S扇形=360 (2)扇形面积公式2S形360=2180R2
课标要求 知识梳理 2.扇形面积公式及其推导过程 (1)扇形面积公式 1:在半径是 R 的圆中,因为 360°的圆心角所对的扇形 的面积就是圆面积 S=πR 2 ,所以圆心角是 1°的扇形面积为π𝑅 2 360,于是圆心角为 n°的扇形面积是 n· π𝑅 2 360 = 𝑛π𝑅 2 360 .因此扇形面积的计算公式为 S 扇形= . (2)扇形面积公式 2:S 扇形= 𝑛π𝑅 2 360 = 1 2 · 𝑛π𝑅 180·R=1 2 lR. 𝑛π𝑅 2 360