23,平行线分线段成比例
23.1平行线分线段成比例
情境导入 同学们,我们的作业本每一页都是 由一些距离相等的平行线组成,,下面 请同学们在作业本上画一条直线和相邻 的三条平行线交于A,B,C三点,AB与BC 相等吗? 再画一条直线与这三条平行线交于 点D,E,F,DE与EF相等吗?
情境导入 同学们，我们的作业本每一页都是 由一些距离相等的平行线组成，，下面 请同学们在作业本上画一条直线和相邻 的三条平行线交于A,B,C三点，AB与BC 相等吗？ 再画一条直线与这三条平行线交于 点D,E,F,DE 与 EF相等吗？
由此我们可以得AB:BC=DE:EF 思考:三条的平行线截两条直线会有什么 我们将通过一些特殊的例子来研究 如图:直线1//12//13,14、l5被112、13所截 D AB DE 猜想 若 那么 BC 3 EF B AB 3 DE 3 若 那么,=? B04 你能否利用所学过的相关知识明
思考： 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么 结果？ 我们将通过一些特殊的例子来研究： 如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截 ？ E F D E ,那么， 3 2 B C A B 若 = = ？ E F D E ，那么, 4 3 B C A B 若 = = l1 l3 l2 l4 l5 A B C D E F 由此我们可以 得AB:BC=DE:EF 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ 猜 想 ： 3 2 4 3
AB 2 ,B02为例:设线段A的中点为P。线段 我们以 B0的三等分点为P2、P3 AP-PAB-BP P D 分别过点P1、P2、P3作直线 6、17、lB平行于11,与 的交点分别为P9、P10、P1 7这时你想到了什么? 8 平行线等分线虽定理 13 DP9-P9E-EPA0P10 11=. F AB 则
为例： 32 B C A B 我们以 = A B C DE F l 1 l 3 l 2 l 4 l 5 设线段AB 的中点 为 P 1，线段 BC 的三等分点 为 P 2 、 P 3 . P 1 P 2 P 3 P 9P10 P11 l 6 l 8 l 7 则： . 32 E F D E B C A B = = . . . 这时你想到了什么？ AP1=P1B=BP2= P2P3= P3 C DP 9 = P 9E=E P10 = P10 P11 = P11 F 平行线等分线段定理 分别过点 P 1 、 P 2 、 P 3作直线 L 6 、 l 7 、 l 8平行于 l 1，与 l5 的交点分别为 P 9 、 P10 、 P11
我们已经得到 A D 若/AB B DE 2 则 EF 3 怎样用文字把这一发现表述出来? 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 除此之外,还有其它对应线段成例吗?点
A B C D E F l1 l3 l2 3 2 E F D E 则 ， 3 2 B C A B 若 l //l //l , 我们已经得到： 1 2 3 = = 怎样用文字把这一发现表述出来？ 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ E F D E B C A B 即： =