10、把平行于某一直线的一切单位向量归结到共同的 始点,则终点构成 1l要使a+b=-b成立,向量a,应满足 12、要使+b=l+b成立,向量ab应满足 用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平 行四边形 把ABC的BC边五等分,设分点依次为 D1,D2,D3,D4,再把各分点与点A连接,试以 AB=C,BC=a表示向量DA,D2A,D3A和DA
10、把平行于某一直线的一切单位向量归结到共同的 始点，则终点构成____________________； 11、要使a b a b + = − 成立，向量a b , 应满足_______ _________________； 12、要使a b a b + = + 成立，向量a b , 应满足_______ ___________ . 二、用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平 行四边形 . 三、把 ABC 的 BC 边 五 等 分 ， 设 分 点 依 次 为 1 2 3 4 D , D , D , D ， 再 把 各 分 点 与 点 A 连 接 ， 试 以 AB = c, BC = a表示向量D1A , D2A , D3A 和 D4A
练习题答案 1、既有大小,又有方向; 2、大小; 3、模等于1;4、模等于零;5、起点; 6、共线向量,共面向量; 模相等且方向相同 8、方向相反; 9、半径为1的球面; 10、距离等于2的两点; 1、a垂直于b; 12、a与同向 三、D1A=-(c+ 1-53-5 C+- 5 D3=-(c+a),D4=-(c+a) 5
练习题答案 一、1、既有大小,又有方向； 2、大小； 3、模等于 1； 4、模等于零； 5、起点； 6、共线向量,共面向量； 7、模相等且方向相同； 8、方向相反； 9、半径为 1 的球面； 10、距离等于 2 的两点； 11、a 垂直于b ； 12、a 与b 同向 . 三、 ) 5 1 ( D1A = − c + a , ) 5 2 ( D2A = − c + a , ). 5 4 ), ( 5 3 ( D3A = − c + a D4A = − c + a
第三节向量的坐标 、向量在轴上的投影与投影定理 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 四、小结
第三节 向量的坐标 一、向量在轴上的投影与投影定理 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 四、小结
、向量在轴上的投影与投影定理 设有一轴u,AB是轴u上的有向线段 如果数满足=AB,且当AB与轴同 向时元是正的,当AB与u轴反向时元是负的, 那末数元叫做轴u上有向线段AB的值,记作 AB,即元=AB
一、向量在轴上的投影与投影定理 设有一轴 u，AB 是轴 u 上的有向线段. u A B AB AB. u AB AB u AB AB u = = ，即 那末数 叫做轴 上有向线段 的值，记作 向时 是正的，当 与 轴反向时 是负的， 如果数 满足 ，且当 与 轴同
设e是与轴同方向的单位向量, AB=(AB)e 设A,B,C是u轴上任意三点,不论这三点 的相互位置如何, AC= AB+BC, Bp (AC)e=(aB)e+(bc)e=(AB+bc)e, AC=AB+BC
o u A B 1 设 e 是与 u 轴同方向的单位向量， AB (AB)e. = 的相互位置如何， 设 A, B,C 是 u 轴上任意三点，不论这三点 AC e AB e BC e 即 ( ) = ( ) + ( ) (AB BC)e, = + AC = AB+ BC. AC = AB+ BC, e