武 第一章:函数与极限 第一节函数 、基本概念 二、函数概念 三、函数的特性 四、反函数 五、小结思考题
一 、基本概念 二、函数概念 三、函数的特性 四、反函数 五、小结 思考题 第一节 函 数 第一章:函数与极限
、基本概念 1.集合:具有某种特定性质的事物的总体 组成这个集合的事物称为该集合的元素 ∈M,a≠M 1929 有限集 M={xx所具有的特征}无限集 若x∈A,则必x∈B,就说A是B的子集. 记作AcB
{ , , , } 1 2 n A a a a 一、基本概念 1.集合: 具有某种特定性质的事物的总体. 组成这个集合的事物称为该集合的元素. M {x x所具有的特征} 有限集 无限集 a M, a M, 若x A,则必x B,就说A是B的子集. 记作 A B
闭新 数集分类:N--自然数集Z整数集 Q-有理数集R--实数集 数集间的关系:NcZ,ZcQ,QcR 若AcB,且BcA,就称集合A与B相等.(A=B) 例如A={1,2}, C={xx2-3x+2=0},则A=C 不含任何元素的集合称为空集.(记作②) 例如,{xx∈R,x2+1=0}= 规定空集为任何集合的子集
数集分类: N----自然数集 Z----整数集 Q----有理数集 R----实数集 数集间的关系: N Z, Z Q, Q R. 若A B,且B A,就称集合A与B相等. (A B) 例如 A {1,2}, { 3 2 0}, 2 C x x x 则 A C. 不含任何元素的集合称为空集. (记作 ) 例如, { , 1 0} 2 x x R x 规定 空集为任何集合的子集
2区间:是指介于某两个实数之间的全体实数 这两个实数叫做区间的端点 ya,b∈R,且a<b {xa<x<b}称为开区间,记作(a,b) xa≤x≤b}称为闭区间,记作[a,b1
2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点. a,b R,且a b. {x a x b} 称为开区间, 记作 (a,b) {x a x b} 称为闭区间, 记作 [a,b] o a b x o a b x
{xa≤x<b}称为半开区间,记作[a,b) {xa<x≤b}称为半开区间,记作(a,b 有限区间 a,+∞)={xa≤x}(-,b)={xx<b 无限区间 区间长度的定义 两端点间的距离(线段的长度称为区间的长度
{x a x b} {x a x b} 称为半开区间, 称为半开区间, 记作 [a,b) 记作 (a,b] [a,) {x a x} (,b) {x x b} o a x o b x 有限区间 无限区间 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度